6. 已知点 P 在第四象限,则点 P 的坐标可以为 ()

A.(-2,3)
B.(2,3)
C.(2,-3)
D.(-2,-3)

6.C

【分析】
要解决这道题，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号特征，再逐一判断每个选项的坐标符号是否符合第四象限的特征即可。第四象限的点的坐标符号规律为横坐标为正，纵坐标为负，我们依据这个规律筛选选项。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号特征为：
第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。
对各选项逐一判断：
A.(-2,3)：横坐标为负，纵坐标为正，属于第二象限，不符合要求；
B.(2,3)：横坐标为正，纵坐标为正，属于第一象限，不符合要求；
C.(2,-3)：横坐标为正，纵坐标为负，属于第四象限，符合要求；
D.(-2,-3)：横坐标为负，纵坐标为负，属于第三象限，不符合要求。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查对各象限坐标符号规律的识记，熟练掌握四个象限的坐标符号特点就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9

7. 悬挂在同一水平高度上的四盏灯笼位置如图所示，各灯笼悬挂点的水平距离满足 $ AB=CD=\frac{1}{2}BC $，若点B的坐标为$(-2,3)$，且点A，D关于y轴对称，则点D的坐标为。

7.(4,3)

【分析】
解题时首先观察到四盏灯笼在同一水平高度，因此四个悬挂点的纵坐标相等，均为3，只需计算点D的横坐标即可。我们可以先设AB的长度为a，根据题中线段的数量关系表示出点A和点D的横坐标，再利用“关于y轴对称的两点横坐标互为相反数”的性质列方程求解a的值，最后代入得到点D的横坐标即可得到答案。
【解析】
∵ 四盏灯笼悬挂在同一水平高度，点B的坐标为$(-2,3)$
∴ 四个悬挂点的纵坐标均为3，只需计算点D的横坐标
设$AB=CD=a$，由$AB=CD=\frac{1}{2}BC$可得$BC=2a$
点A的横坐标：$x_A = x_B - AB = -2 - a$
点C的横坐标：$x_C = x_B + BC = -2 + 2a$
点D的横坐标：$x_D = x_C + CD = -2 + 2a + a = -2 + 3a$
∵ 点A，D关于y轴对称
∴ 两点横坐标互为相反数，即$x_A + x_D = 0$
代入得：$(-2 - a) + (-2 + 3a) = 0$
化简得：$2a - 4 = 0$，解得$a=2$
将$a=2$代入$x_D=-2+3a$，得$x_D=-2+3×2=4$
∴ 点D的坐标为$(4,3)$
【答案】
$(4,3)$
【知识点】
1. 关于y轴对称的点的坐标性质
2. 平面直角坐标系坐标表示
3. 线段和差计算
【点评】
本题结合生活场景考查平面直角坐标系的基础应用，解题的突破口是抓住同一水平线上点的纵坐标相等，以及关于y轴对称的点的坐标特征，通过设未知数列方程即可轻松求解，注重对基础知识的灵活运用。
【难度系数】
0.7

8.为更好地开展古树名木的保护工作,某公园对园内的6棵百年古树利用坐标确定了位置,并且定期巡视.
(1)请你在如图所示的正方形(每个小正方形的边长都是1)网格中建立平面直角坐标系$xOy$,使得古树$A,B$的位置分别表示为$A(1,2),B(0,-1)$;
(2)在(1)建立的平面直角坐标系$xOy$中,
①古树$C$的位置对应的点的坐标为;
②标出另外三棵古树$D(-1,-2),E(1,0),F(3,-3)$的位置.

8.解:(1)根据A(1,2),B(0,-1)建立坐标系,如答图所示,坐标系xOy即为所求.
(2)①由(1)中坐标系可知,古树C的坐标为(-1,2).
②古树D(-1,-2),E(1,0),F(3,-3)的位置如答图所示.

【分析】
解题思路：首先解决第(1)问建立坐标系的问题，已知B点坐标为(0,-1)，说明B在y轴上，可先确定y轴是过B点的竖直线；再结合A点坐标(1,2)，A的横坐标为1说明A在y轴右侧1个单位，纵坐标为2说明A在x轴上方2个单位，由此可确定原点O在B点向上平移1个单位的位置，x轴为过原点的水平线，向右为x轴正方向、向上为y轴正方向即可建立符合要求的坐标系。第(2)问①，在建立好的坐标系中，看点C的横、纵坐标：横向看C在y轴左侧1个单位，横坐标为-1，纵向和A在同一水平线，纵坐标为2，即可得到C的坐标；②根据点的坐标定义，横坐标对应x轴的数、纵坐标对应y轴的数，依次找到D、E、F的位置标注即可。
【解析】
(1) 建立平面直角坐标系：
① 因为点B的坐标为(0,-1)，所以点B在y轴上，取过点B的竖直线为y轴，向上为正方向；
② 原点O在点B的上方1个单位长度处，过原点作水平直线为x轴，向右为正方向；
③ 验证点A：从原点向右1个单位、向上2个单位正好是点A，符合A(1,2)，坐标系建立完成。
(2) ① 观察点C的位置：C在y轴左侧1个单位，横坐标为-1；在x轴上方2个单位，纵坐标为2，因此C的坐标为(-1,2)。
② 标注点的位置：
D(-1,-2)：在y轴左侧1个单位，x轴下方2个单位处标记；
E(1,0)：在x轴上、原点右侧1个单位处标记；
F(3,-3)：在y轴右侧3个单位，x轴下方3个单位处标记。
【答案】
(1)根据A(1,2),B(0,-1)建立坐标系,如答图所示,坐标系xOy即为所求.
(2)①$\boldsymbol{(-1,2)}$；②古树D(-1,-2),E(1,0),F(3,-3)的位置如答图所示.
【知识点】
平面直角坐标系的建立，点的坐标表示，坐标确定位置
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，侧重考查对坐标含义的理解，掌握坐标系的构成和横、纵坐标的对应规则是解题的关键，也为后续学习函数图像奠定基础。
【难度系数】
0.85

9.为了更好地开展农家生态文化旅游区规划工作,某旅游村把游客中心,稻田酒店,东邻西舍,桃花岛,房车营地等5个景点分别用点A,B,C,D,E来表示,利用坐标确定了这5个景点的位置,并且设置了导航路线.
(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系,使得景点A,B的位置分别表示为A(1,1),B(-3,-1);并直接写出景点C的坐标;
(2)在坐标系中标出D(-2,-2),E(1,-2)的位置,连接AC,DE,请直接判断AC与DE的位置关系.

9.解:(1)平面直角坐标系如答图.C(-1,1).
(2)如答图所示,AC//DE.

【分析】
(1) 要建立符合要求的平面直角坐标系，需根据已知点A(1,1)、B(-3,-1)的坐标确定坐标轴位置：点的横坐标表示点到y轴的水平距离（右正左负），纵坐标表示点到x轴的竖直距离（上正下负）。因此y轴在A点左侧1格位置，x轴在A点下方1格位置，确定原点、x轴、y轴后即可建立坐标系，再观察C点的横、纵坐标即可得到其坐标。
(2) 先根据D、E的坐标在坐标系中描出对应点，再观察AC、DE的位置特征：两条线段的纵坐标分别为定值，说明均平行于x轴，根据平行线的判定即可得到二者的位置关系。
【解析】
(1) 第一步：确定坐标系位置，以A点左侧1格、下方1格的交点为原点O，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每格单位长度为1，建立平面直角坐标系，与答图一致。
第二步：观察C点位置，C点在y轴左侧1个单位长度，x轴上方1个单位长度，因此C点坐标为(-1,1)。
(2) 第一步：根据坐标描点，D(-2,-2)即y轴左侧2格、x轴下方2格的位置，E(1,-2)即y轴右侧1格、x轴下方2格的位置，在坐标系中标出两点。
第二步：连接AC、DE，观察可得AC上所有点的纵坐标均为1，平行于x轴；DE上所有点的纵坐标均为-2，也平行于x轴。平行于同一条直线的两条直线互相平行，因此AC与DE平行。
【答案】
(1)平面直角坐标系如答图.C(-1,1).
(2)如答图所示,AC//DE.
【知识点】
平面直角坐标系建立；点的坐标表示；平行线判定
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，重点考查坐标与图形的对应关系，解题的关键是明确坐标的含义，能根据已知坐标定位坐标系、描点，进而判断线段的位置关系。
【难度系数】
0.8