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1. 河北省艺术中心是省会文化娱乐活动中心、高雅艺术展示基地、精神文明建设的窗口.若艺术中心“9排7号”记作$(9,7)$,那么$(2,3)$表示 （
A.“3排2号”
B.“2排3号”
C.“2排2号”
D.“3排3号”
B
）A.“3排2号”
B.“2排3号”
C.“2排2号”
D.“3排3号”
答案
1.B
解析
【分析】
这是一道用有序数对表示位置的基础题，解题核心是先明确题目给出的有序数对和实际位置的对应规则。首先观察已知条件：“9排7号”记作$(9,7)$，可得出有序数对中第一个数对应排数，第二个数对应座位号数，按照这个对应规则，就能直接推出$(2,3)$表示的位置。
【解析】
解：由题意可知，有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示座位的号数。
因此有序数对$(2,3)$中，第一个数2对应排数，第二个数3对应号数，即表示“2排3号”。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
有序数对；确定位置
【点评】
本题考查有序数对的实际应用，属于基础题型，解题时只需先明确题目给定的数对与位置的对应规则，再对应求解即可，不易出错。
【难度系数】
0.9
这是一道用有序数对表示位置的基础题，解题核心是先明确题目给出的有序数对和实际位置的对应规则。首先观察已知条件：“9排7号”记作$(9,7)$，可得出有序数对中第一个数对应排数，第二个数对应座位号数，按照这个对应规则，就能直接推出$(2,3)$表示的位置。
【解析】
解：由题意可知，有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示座位的号数。
因此有序数对$(2,3)$中，第一个数2对应排数，第二个数3对应号数，即表示“2排3号”。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
有序数对；确定位置
【点评】
本题考查有序数对的实际应用，属于基础题型，解题时只需先明确题目给定的数对与位置的对应规则，再对应求解即可，不易出错。
【难度系数】
0.9
2. 如图是游乐园一角的平面示意图.
(1)如果用有序数对$(3,2)$表示跳跳床的位置,填写下列游乐设施的位置:跷跷板________,摩天轮________,碰碰车________;
(2)秋千的位置是$(4,5)$,请在图中标出来.
(1)如果用有序数对$(3,2)$表示跳跳床的位置,填写下列游乐设施的位置:跷跷板________,摩天轮________,碰碰车________;
(2)秋千的位置是$(4,5)$,请在图中标出来.
答案
2.【解】(1)$(2,4);(6,5);(5,1)$
(2)秋千的位置如图所示.
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确有序数对的表示规则：本题中有序数对的第一个数对应水平横轴（向东为正方向）的刻度，第二个数对应竖直纵轴（向北为正方向）的刻度。①求各游乐设施的位置：分别定位每个设施对应的横轴、纵轴刻度，组合为有序数对即可；②标注秋千位置：找到横坐标为4的竖线、纵坐标为5的横线，两线的交点就是秋千的位置。
【解析】
(1) 观察平面示意图：
跷跷板对应的横轴刻度为2，纵轴刻度为4，故位置为$(2,4)$；
摩天轮对应的横轴刻度为6，纵轴刻度为5，故位置为$(6,5)$；
碰碰车对应的横轴刻度为5，纵轴刻度为1，故位置为$(5,1)$。
(2) 秋千位置为$(4,5)$，即横轴4、纵轴5的交点处，标注结果如下：
【答案】
(1) $(2,4)$；$(6,5)$；$(5,1)$
(2)
【知识点】
有序数对；用坐标确定位置
【点评】
本题结合游乐园场景考查平面内位置的表示，解题核心是明确有序数对中两个数分别对应的横、纵轴含义，难度较低，掌握有序数对的定义即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先明确有序数对的表示规则：本题中有序数对的第一个数对应水平横轴（向东为正方向）的刻度，第二个数对应竖直纵轴（向北为正方向）的刻度。①求各游乐设施的位置：分别定位每个设施对应的横轴、纵轴刻度，组合为有序数对即可；②标注秋千位置：找到横坐标为4的竖线、纵坐标为5的横线，两线的交点就是秋千的位置。
【解析】
(1) 观察平面示意图：
跷跷板对应的横轴刻度为2，纵轴刻度为4，故位置为$(2,4)$；
摩天轮对应的横轴刻度为6，纵轴刻度为5，故位置为$(6,5)$；
碰碰车对应的横轴刻度为5，纵轴刻度为1，故位置为$(5,1)$。
(2) 秋千位置为$(4,5)$，即横轴4、纵轴5的交点处，标注结果如下：
【答案】
(1) $(2,4)$；$(6,5)$；$(5,1)$
(2)
【知识点】
有序数对；用坐标确定位置
【点评】
本题结合游乐园场景考查平面内位置的表示，解题核心是明确有序数对中两个数分别对应的横、纵轴含义，难度较低，掌握有序数对的定义即可轻松解答。
【难度系数】
0.85
3. [2026宁波期末]小方家和科技馆的位置关系如图，
下列说法正确的是 （
A.科技馆在小方家的东偏北$30°$，400 m处
B.科技馆在小方家的北偏东$30°$，400 m处
C.小方家在科技馆的南偏西$30°$，800 m处
D.小方家在科技馆的南偏西$60°$，800 m处
下列说法正确的是 （
D
）A.科技馆在小方家的东偏北$30°$，400 m处
B.科技馆在小方家的北偏东$30°$，400 m处
C.小方家在科技馆的南偏西$30°$，800 m处
D.小方家在科技馆的南偏西$60°$，800 m处
答案
3.D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合方向、距离两个要素判断位置关系，解题分两步：第一步先根据比例尺计算小方家到科技馆的实际距离，排除距离错误的选项；第二步根据位置的相对性，判断观测点互换后的方向，最终选出正确选项。首先数图上线段段数，结合单位长度代表的实际距离计算总距离；再明确以小方家为观测点时科技馆的方向，观测点更换为科技馆后，方向相反、角度对应转换，逐一判断选项正误。
【解析】
1. 计算实际距离：由图可知，图上1单位长度代表实际200m，小方家到科技馆的图上距离共有4个单位长度，因此实际距离为：$4×200=800\ \mathrm{m}$，选项A、B标注距离为400m，因此A、B错误。
2. 判断方向：以小方家为观测点，科技馆在小方家东偏北$30°$方向；根据位置的相对性，观测点变为科技馆时，方向相反，角度需对应转换：东偏北$30°$的反方向为西偏南$30°$，换算为南偏西的角度为$90°-30°=60°$，即小方家在科技馆的南偏西$60°$、800m处，因此C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
根据方向和距离确定位置、位置的相对性、比例尺应用
【点评】
本题考查确定位置的相关知识，易错点是观测点变化时方向的角度换算，以及实际距离的计算，需要注意描述方向时两种偏角的转换，避免混淆观测点和基准方向。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合方向、距离两个要素判断位置关系，解题分两步：第一步先根据比例尺计算小方家到科技馆的实际距离，排除距离错误的选项；第二步根据位置的相对性，判断观测点互换后的方向，最终选出正确选项。首先数图上线段段数，结合单位长度代表的实际距离计算总距离；再明确以小方家为观测点时科技馆的方向，观测点更换为科技馆后，方向相反、角度对应转换，逐一判断选项正误。
【解析】
1. 计算实际距离：由图可知，图上1单位长度代表实际200m，小方家到科技馆的图上距离共有4个单位长度，因此实际距离为：$4×200=800\ \mathrm{m}$，选项A、B标注距离为400m，因此A、B错误。
2. 判断方向：以小方家为观测点，科技馆在小方家东偏北$30°$方向；根据位置的相对性，观测点变为科技馆时，方向相反，角度需对应转换：东偏北$30°$的反方向为西偏南$30°$，换算为南偏西的角度为$90°-30°=60°$，即小方家在科技馆的南偏西$60°$、800m处，因此C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
根据方向和距离确定位置、位置的相对性、比例尺应用
【点评】
本题考查确定位置的相关知识，易错点是观测点变化时方向的角度换算，以及实际距离的计算，需要注意描述方向时两种偏角的转换，避免混淆观测点和基准方向。
【难度系数】
0.6
4. 如图所示为雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为$(120°,4),(240°,3)$，按照此方法可以将目标C的位置表示为
$(30°,5)$
。答案
4.$(30°,5)$
解析
【分析】
解题时首先要从已知的目标A、B的位置表示总结出该定位方法的规则：有序数对的第一个数对应目标所在射线的角度，第二个数对应目标到中心点的距离。接下来先确定目标C所在射线对应的角度，再数出C到中心点的距离，即可写出C的位置。
【解析】
首先观察已知表示：目标A在120°射线上、到中心距离为4，记为$(120°,4)$；目标B在240°射线上、到中心距离为3，记为$(240°,3)$，可得表示规则：位置有序数对为（角度，到中心的距离）。
观察目标C：它所在的射线对应的角度是30°，从中心点向外数，C到中心的距离为5个单位长度，因此目标C的位置表示为$(30°,5)$。
【答案】
$(30°,5)$
【知识点】
1. 有序数对表示位置
2. 方向与距离定位
【点评】
本题是定位方法的实际应用，需要先结合示例和图形归纳表示规则，再套用规则求解，侧重考查对新规则的理解和读图能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先要从已知的目标A、B的位置表示总结出该定位方法的规则：有序数对的第一个数对应目标所在射线的角度，第二个数对应目标到中心点的距离。接下来先确定目标C所在射线对应的角度，再数出C到中心点的距离，即可写出C的位置。
【解析】
首先观察已知表示：目标A在120°射线上、到中心距离为4，记为$(120°,4)$；目标B在240°射线上、到中心距离为3，记为$(240°,3)$，可得表示规则：位置有序数对为（角度，到中心的距离）。
观察目标C：它所在的射线对应的角度是30°，从中心点向外数，C到中心的距离为5个单位长度，因此目标C的位置表示为$(30°,5)$。
【答案】
$(30°,5)$
【知识点】
1. 有序数对表示位置
2. 方向与距离定位
【点评】
本题是定位方法的实际应用，需要先结合示例和图形归纳表示规则，再套用规则求解，侧重考查对新规则的理解和读图能力。
【难度系数】
0.8
5. 当代科技神舟飞船 北京时间2025年11月25日，搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，下列描述能准确确定酒泉卫星发射中心位置的是 （
A.甘肃省西北部
B.东经$100°$,北纬$40°$
C.东经$92°23'$~$100°21'$
D.北纬$38°05'$~$42°48'$
B
）A.甘肃省西北部
B.东经$100°$,北纬$40°$
C.东经$92°23'$~$100°21'$
D.北纬$38°05'$~$42°48'$
答案
5.B
解析
【分析】
要确定平面内某一地点的准确位置，必须有两个相互独立且唯一确定的有效数据，二者缺一不可。我们可以按照这个判断标准逐一分析选项：首先排除仅给出模糊区域描述、仅给出单一维度数据或数据为范围的选项，找到同时具备两个确定定位数据的选项即可。
【解析】
平面内确定一个地点的准确位置，需要两个独立且确定的有效定位数据，对各选项分析如下：
A. 甘肃省西北部属于宽泛的区域描述，没有具体的定位参数，无法确定酒泉卫星发射中心的准确位置，不符合要求；
B. 东经$100°$、北纬$40°$是两个独立且确定的经纬度数据，可唯一对应平面上的一个点，能确定准确位置，符合要求；
C. 仅给出经度范围，缺少确定的纬度信息，无法定位具体位置，不符合要求；
D. 仅给出纬度范围，缺少确定的经度信息，无法定位具体位置，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
确定位置的条件、经纬度定位
【点评】
本题结合航天热点考查位置确定的实际应用，解题核心是明确平面内确定一个点的准确位置需要两个独立且确定的必要条件，掌握该知识点即可快速作出判断。
【难度系数】
0.9
要确定平面内某一地点的准确位置，必须有两个相互独立且唯一确定的有效数据，二者缺一不可。我们可以按照这个判断标准逐一分析选项：首先排除仅给出模糊区域描述、仅给出单一维度数据或数据为范围的选项，找到同时具备两个确定定位数据的选项即可。
【解析】
平面内确定一个地点的准确位置，需要两个独立且确定的有效定位数据，对各选项分析如下：
A. 甘肃省西北部属于宽泛的区域描述，没有具体的定位参数，无法确定酒泉卫星发射中心的准确位置，不符合要求；
B. 东经$100°$、北纬$40°$是两个独立且确定的经纬度数据，可唯一对应平面上的一个点，能确定准确位置，符合要求；
C. 仅给出经度范围，缺少确定的纬度信息，无法定位具体位置，不符合要求；
D. 仅给出纬度范围，缺少确定的经度信息，无法定位具体位置，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
确定位置的条件、经纬度定位
【点评】
本题结合航天热点考查位置确定的实际应用，解题核心是明确平面内确定一个点的准确位置需要两个独立且确定的必要条件，掌握该知识点即可快速作出判断。
【难度系数】
0.9
6. 电子银行口令卡相当于一种动态的电子银行密码.交易时,电子银行系统就会随机给出一组口令卡坐标,客户根据坐标从卡片中找到口令组合并输入电子银行系统.只有当口令组合输入正确时,客户才能完成相关交易.如图是电子银行口令卡的一部分,如果电子银行系统发出的口令组合为D6H7,其对应的密码为
163177
. 答案
6.163177
解析
【分析】
要解决本题，首先明确口令卡坐标的规则：坐标中第一个字符代表列（A-J对应第1到10列），第二个字符代表行（1-8对应第1到8行）。我们需要先找到D6对应的数字，再找到H7对应的数字，将两个数字拼接即可得到密码。
【解析】
第一步：找D6对应的数字：D是第4列，6是第6行，观察表格，第6行第4列的数字是163；
第二步：找H7对应的数字：H是第8列，7是第7行，观察表格，第7行第8列的数字是177；
第三步：将两个数字拼接，得到密码为163177。
【答案】
163177
【知识点】
确定位置，有序数对应用
【点评】
本题结合生活中的电子口令卡场景，考查根据行列规则确定位置的能力，只要理清坐标对应的行列含义，即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
要解决本题，首先明确口令卡坐标的规则：坐标中第一个字符代表列（A-J对应第1到10列），第二个字符代表行（1-8对应第1到8行）。我们需要先找到D6对应的数字，再找到H7对应的数字，将两个数字拼接即可得到密码。
【解析】
第一步：找D6对应的数字：D是第4列，6是第6行，观察表格，第6行第4列的数字是163；
第二步：找H7对应的数字：H是第8列，7是第7行，观察表格，第7行第8列的数字是177；
第三步：将两个数字拼接，得到密码为163177。
【答案】
163177
【知识点】
确定位置，有序数对应用
【点评】
本题结合生活中的电子口令卡场景，考查根据行列规则确定位置的能力，只要理清坐标对应的行列含义，即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
7.[2026无锡期中]如图的密码表是用来玩听声音猜字母的,如果听到“咚咚—咚咚,咚—咚,咚咚咚—咚”表示的是“DOG”,那么听到“咚咚—咚咚咚,咚咚咚咚—咚咚咚咚,咚咚咚—咚咚咚咚”时,表示的是 (
A.AUI
B.BUS
C.ASU
D.BUI
B
)A.AUI
B.BUS
C.ASU
D.BUI
答案
7.B 【点拨】因为“咚咚—咚咚,咚—咚,咚咚咚—咚”表示的是“DOG”,而由题图知$(2,2),(1,1),(3,1)$对应的字母为D,O,G,所以“咚咚—咚咚咚,咚咚咚咚—咚咚咚咚,咚咚咚—咚咚咚咚”表示$(2,3),(4,4),(3,4)$,对应表格中的字母为B,U,S,所以“咚咚—咚咚咚,咚咚咚咚—咚咚咚咚,咚咚咚—咚咚咚咚”表示的是“BUS”.
解析
【分析】
解题时首先要根据已知的声音编码和对应字母的示例，推导编码规则。先找到“DOG”三个字母在密码表中的位置，得到对应的有序数对，再将有序数对的两个数和对应声音组里破折号前后的“咚”的数量对比，就能得出：每组声音“m个咚—n个咚”对应有序数对（m,n），其中m是横坐标（对应表格下方的列数），n是纵坐标（对应表格左侧的行数）。之后把需要解码的三组声音分别统计破折号前后的“咚”的数量，得到三个有序数对，再到表格中查找对应字母组合即可。
【解析】
步骤1：推导编码规则
已知“咚咚—咚咚,咚—咚,咚咚咚—咚”表示“DOG”：
D在密码表中位于第2列、第2行，对应有序数对$(2,2)$，对应第一组声音“咚咚—咚咚”：破折号前有2个“咚”，后有2个“咚”；
O在密码表中位于第1列、第1行，对应有序数对$(1,1)$，对应第二组声音“咚—咚”：破折号前有1个“咚”，后有1个“咚”；
G在密码表中位于第3列、第1行，对应有序数对$(3,1)$，对应第三组声音“咚咚咚—咚”：破折号前有3个“咚”，后有1个“咚”。
由此可得规则：每组“m个咚—n个咚”对应有序数对$(m,n)$，m为列数（横坐标，对应表格下方的数字），n为行数（纵坐标，对应表格左侧的数字）。
步骤2：解码目标声音
目标声音分为三组：
① 第一组“咚咚—咚咚咚”：破折号前2个“咚”，后3个“咚”，对应有序数对$(2,3)$，查表格得第2列第3行的字母为B；
② 第二组“咚咚咚咚—咚咚咚咚”：破折号前后均为4个“咚”，对应有序数对$(4,4)$，查表格得第4列第4行的字母为U；
③ 第三组“咚咚咚—咚咚咚咚”：破折号前3个“咚”，后4个“咚”，对应有序数对$(3,4)$，查表格得第3列第4行的字母为S。
三个字母组合为BUS。
【答案】
B
【知识点】
有序数对确定位置，坐标的实际应用
【点评】
本题结合趣味密码情境考查有序数对的应用，解题核心是通过已知示例推导编码和坐标的对应规则，需要具备一定的观察、归纳能力，找到规则后即可轻松求解。
【难度系数】
0.7
解题时首先要根据已知的声音编码和对应字母的示例，推导编码规则。先找到“DOG”三个字母在密码表中的位置，得到对应的有序数对，再将有序数对的两个数和对应声音组里破折号前后的“咚”的数量对比，就能得出：每组声音“m个咚—n个咚”对应有序数对（m,n），其中m是横坐标（对应表格下方的列数），n是纵坐标（对应表格左侧的行数）。之后把需要解码的三组声音分别统计破折号前后的“咚”的数量，得到三个有序数对，再到表格中查找对应字母组合即可。
【解析】
步骤1：推导编码规则
已知“咚咚—咚咚,咚—咚,咚咚咚—咚”表示“DOG”：
D在密码表中位于第2列、第2行，对应有序数对$(2,2)$，对应第一组声音“咚咚—咚咚”：破折号前有2个“咚”，后有2个“咚”；
O在密码表中位于第1列、第1行，对应有序数对$(1,1)$，对应第二组声音“咚—咚”：破折号前有1个“咚”，后有1个“咚”；
G在密码表中位于第3列、第1行，对应有序数对$(3,1)$，对应第三组声音“咚咚咚—咚”：破折号前有3个“咚”，后有1个“咚”。
由此可得规则：每组“m个咚—n个咚”对应有序数对$(m,n)$，m为列数（横坐标，对应表格下方的数字），n为行数（纵坐标，对应表格左侧的数字）。
步骤2：解码目标声音
目标声音分为三组：
① 第一组“咚咚—咚咚咚”：破折号前2个“咚”，后3个“咚”，对应有序数对$(2,3)$，查表格得第2列第3行的字母为B；
② 第二组“咚咚咚咚—咚咚咚咚”：破折号前后均为4个“咚”，对应有序数对$(4,4)$，查表格得第4列第4行的字母为U；
③ 第三组“咚咚咚—咚咚咚咚”：破折号前3个“咚”，后4个“咚”，对应有序数对$(3,4)$，查表格得第3列第4行的字母为S。
三个字母组合为BUS。
【答案】
B
【知识点】
有序数对确定位置，坐标的实际应用
【点评】
本题结合趣味密码情境考查有序数对的应用，解题核心是通过已知示例推导编码和坐标的对应规则，需要具备一定的观察、归纳能力，找到规则后即可轻松求解。
【难度系数】
0.7
