登录
1 下列说法中，正确的是 （
A.线段没有长度
B.M，N两点间的距离就是指线段MN
C.直线没有端点
D.两条相同端点的射线连接在一起就是一条直线
C
）A.线段没有长度
B.M，N两点间的距离就是指线段MN
C.直线没有端点
D.两条相同端点的射线连接在一起就是一条直线
答案
C
解析
【分析】
这是一道几何基础概念辨析题，解题时需逐一结合直线、射线、线段、两点间距离的定义判断每个选项的正误，排除错误选项后即可得到正确答案。首先回忆各基础概念的核心特征：线段有两个端点、可度量；两点间距离是数值而非图形；直线无端点、无限延伸；射线仅有一个端点、仅向一端无限延伸。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 线段有两个端点，可以度量长度，因此“线段没有长度”的说法错误；
B. M、N两点间的距离指的是线段MN的长度，是一个数值，而非线段MN这个图形本身，因此该说法错误；
C. 直线的定义就是没有端点，向两端无限延伸，该说法正确；
D. 只有当两条具有相同端点的射线方向完全相反时，才能组成一条直线，若方向不相反则无法构成直线，因此该说法错误。
【答案】
C
【知识点】
直线的特征；线段的特征；两点间的距离概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确区分直线、射线、线段的不同特征，以及“线段”和“两点间距离”的概念差异，避免混淆图形本身和图形的长度数值。
【难度系数】
0.8
这是一道几何基础概念辨析题，解题时需逐一结合直线、射线、线段、两点间距离的定义判断每个选项的正误，排除错误选项后即可得到正确答案。首先回忆各基础概念的核心特征：线段有两个端点、可度量；两点间距离是数值而非图形；直线无端点、无限延伸；射线仅有一个端点、仅向一端无限延伸。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 线段有两个端点，可以度量长度，因此“线段没有长度”的说法错误；
B. M、N两点间的距离指的是线段MN的长度，是一个数值，而非线段MN这个图形本身，因此该说法错误；
C. 直线的定义就是没有端点，向两端无限延伸，该说法正确；
D. 只有当两条具有相同端点的射线方向完全相反时，才能组成一条直线，若方向不相反则无法构成直线，因此该说法错误。
【答案】
C
【知识点】
直线的特征；线段的特征；两点间的距离概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确区分直线、射线、线段的不同特征，以及“线段”和“两点间距离”的概念差异，避免混淆图形本身和图形的长度数值。
【难度系数】
0.8
2 [2025宿城期末]已知线段$AB=16\ \mathrm{cm}$，$C$是直线$AB$上一点，$BC=2\ \mathrm{cm}$。若$M$是$AC$的中点，$N$是$BC$的中点，则线段$MN$的长是（
A.$8\ \mathrm{cm}$
B.$9\ \mathrm{cm}$
C.$7\ \mathrm{cm}$或$5\ \mathrm{cm}$
D.$7\ \mathrm{cm}$或$9\ \mathrm{cm}$
A
）A.$8\ \mathrm{cm}$
B.$9\ \mathrm{cm}$
C.$7\ \mathrm{cm}$或$5\ \mathrm{cm}$
D.$7\ \mathrm{cm}$或$9\ \mathrm{cm}$
答案
A
解析
【分析】
首先，题干中说明C是直线AB上的点，直线上的点位置不唯一，因此需要先分类讨论点C的可能位置：结合AB=16cm，BC=2cm，可排除C在BA延长线的情况（此时BC长度会大于16cm，不符合题意），剩余两种情况：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上。接下来结合线段中点的性质，分别计算两种情况下MN的长度，最后汇总结果即可。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当点C在线段AB上时：
$AC = AB - BC = 16 - 2 = 14\ \mathrm{cm}$
∵M是AC的中点，
∴$MC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}×14 = 7\ \mathrm{cm}$
∵N是BC的中点，
∴$CN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}×2 = 1\ \mathrm{cm}$
∴$MN = MC + CN = 7 + 1 = 8\ \mathrm{cm}$
2. 当点C在线段AB的延长线上时：
$AC = AB + BC = 16 + 2 = 18\ \mathrm{cm}$
∵M是AC的中点，
∴$MC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}×18 = 9\ \mathrm{cm}$
∵N是BC的中点，
∴$CN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}×2 = 1\ \mathrm{cm}$
∴$MN = MC - CN = 9 - 1 = 8\ \mathrm{cm}$
综上，两种情况下MN的长度均为8cm。
【答案】
A
【知识点】
线段中点的定义，线段的和差计算，分类讨论思想
【点评】
本题易错点是忽略直线上点的位置的多样性，未分类讨论直接计算，或是计算后误选不同结果的选项，实际上通过推导可发现，本题中MN的长度恒为AB长度的一半，与点C的位置无关。
【难度系数】
0.6
首先，题干中说明C是直线AB上的点，直线上的点位置不唯一，因此需要先分类讨论点C的可能位置：结合AB=16cm，BC=2cm，可排除C在BA延长线的情况（此时BC长度会大于16cm，不符合题意），剩余两种情况：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上。接下来结合线段中点的性质，分别计算两种情况下MN的长度，最后汇总结果即可。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当点C在线段AB上时：
$AC = AB - BC = 16 - 2 = 14\ \mathrm{cm}$
∵M是AC的中点，
∴$MC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}×14 = 7\ \mathrm{cm}$
∵N是BC的中点，
∴$CN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}×2 = 1\ \mathrm{cm}$
∴$MN = MC + CN = 7 + 1 = 8\ \mathrm{cm}$
2. 当点C在线段AB的延长线上时：
$AC = AB + BC = 16 + 2 = 18\ \mathrm{cm}$
∵M是AC的中点，
∴$MC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}×18 = 9\ \mathrm{cm}$
∵N是BC的中点，
∴$CN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}×2 = 1\ \mathrm{cm}$
∴$MN = MC - CN = 9 - 1 = 8\ \mathrm{cm}$
综上，两种情况下MN的长度均为8cm。
【答案】
A
【知识点】
线段中点的定义，线段的和差计算，分类讨论思想
【点评】
本题易错点是忽略直线上点的位置的多样性，未分类讨论直接计算，或是计算后误选不同结果的选项，实际上通过推导可发现，本题中MN的长度恒为AB长度的一半，与点C的位置无关。
【难度系数】
0.6
3 新情境 生活实际 小光准备从A地前往B地.打开导航,显示两地相距37.7 km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45 km,50 km,51 km.能解释这一现象的数学知识为
两点之间,线段最短
.答案
两点之间,线段最短
解析
【分析】
解题时先将实际问题抽象为几何问题，把A、B两地看作平面内的两个点，导航显示的两地相距37.7km是A、B两点之间线段的长度，也就是两点间的距离。而导航给出的三条路线都是连接A、B两点的非线段路径（多为折线或曲线），此时结合所学的线段的基本性质，就能解释实际路线长度均大于两地直线距离的现象。
【解析】
我们可以把A、B两地看作平面内的两个点，根据两点间距离的定义，两地相距的37.7km是连接A、B两点的线段的长度。导航提供的三条路线是连接A、B两地的折线（或曲线），根据“两点之间，线段最短”的性质，这些折线（或曲线）的长度一定大于A、B两点之间线段的长度，因此三条可选路线的长度都比37.7km长。
【答案】
两点之间,线段最短
【知识点】
两点之间线段最短、两点间的距离
【点评】
本题结合生活中的导航场景命题，将几何知识与生活实际相结合，考查对线段基本性质的理解与应用，引导学生学会用数学知识解释生活中的常见现象。
【难度系数】
0.9
解题时先将实际问题抽象为几何问题，把A、B两地看作平面内的两个点，导航显示的两地相距37.7km是A、B两点之间线段的长度，也就是两点间的距离。而导航给出的三条路线都是连接A、B两点的非线段路径（多为折线或曲线），此时结合所学的线段的基本性质，就能解释实际路线长度均大于两地直线距离的现象。
【解析】
我们可以把A、B两地看作平面内的两个点，根据两点间距离的定义，两地相距的37.7km是连接A、B两点的线段的长度。导航提供的三条路线是连接A、B两地的折线（或曲线），根据“两点之间，线段最短”的性质，这些折线（或曲线）的长度一定大于A、B两点之间线段的长度，因此三条可选路线的长度都比37.7km长。
【答案】
两点之间,线段最短
【知识点】
两点之间线段最短、两点间的距离
【点评】
本题结合生活中的导航场景命题，将几何知识与生活实际相结合，考查对线段基本性质的理解与应用，引导学生学会用数学知识解释生活中的常见现象。
【难度系数】
0.9
4 下列关系式正确的为 （
A.$35.5°=35°5'$
B.$35.5°=35°50'$
C.$35.5°＜35°5'$
D.$35.5°＞35°5'$
D
）A.$35.5°=35°5'$
B.$35.5°=35°50'$
C.$35.5°＜35°5'$
D.$35.5°＞35°5'$
答案
D
解析
【分析】
本题考查度分的换算与角的大小比较，解题核心是牢记度与分的换算进率为60。解题思路为：首先将35.5°中的小数部分换算为分，统一单位后再和35°5'比较大小，逐一判断各选项是否正确。
【解析】
根据角度单位换算规则：$1{}^{\circ }=60{}^{\prime }$，
将$35.5{}^{\circ }$的小数部分换算为分：$0.5{}^{\circ }=0.5× 60{}^{\prime }=30{}^{\prime }$，
因此$35.5{}^{\circ }=35{}^{\circ }30{}^{\prime }$。
逐一判断选项：
A选项：$35.5{}^{\circ }=35{}^{\circ }30{}^{\prime }≠ 35{}^{\circ }5{}^{\prime }$，错误；
B选项：$35.5{}^{\circ }=35{}^{\circ }30{}^{\prime }≠ 35{}^{\circ }50{}^{\prime }$，错误；
C选项：$35{}^{\circ }30{}^{\prime }＞35{}^{\circ }5{}^{\prime }$，即$35.5{}^{\circ }＞35{}^{\circ }5{}^{\prime }$，错误；
D选项：$35{}^{\circ }30{}^{\prime }＞35{}^{\circ }5{}^{\prime }$，即$35.5{}^{\circ }＞35{}^{\circ }5{}^{\prime }$，正确。
【答案】
D
【知识点】
度分秒的换算；角的大小比较
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是掌握度和分的换算进率为60，注意大单位转换为小单位时要乘以进率，避免误将进率当成10导致计算错误。
【难度系数】
0.8
本题考查度分的换算与角的大小比较，解题核心是牢记度与分的换算进率为60。解题思路为：首先将35.5°中的小数部分换算为分，统一单位后再和35°5'比较大小，逐一判断各选项是否正确。
【解析】
根据角度单位换算规则：$1{}^{\circ }=60{}^{\prime }$，
将$35.5{}^{\circ }$的小数部分换算为分：$0.5{}^{\circ }=0.5× 60{}^{\prime }=30{}^{\prime }$，
因此$35.5{}^{\circ }=35{}^{\circ }30{}^{\prime }$。
逐一判断选项：
A选项：$35.5{}^{\circ }=35{}^{\circ }30{}^{\prime }≠ 35{}^{\circ }5{}^{\prime }$，错误；
B选项：$35.5{}^{\circ }=35{}^{\circ }30{}^{\prime }≠ 35{}^{\circ }50{}^{\prime }$，错误；
C选项：$35{}^{\circ }30{}^{\prime }＞35{}^{\circ }5{}^{\prime }$，即$35.5{}^{\circ }＞35{}^{\circ }5{}^{\prime }$，错误；
D选项：$35{}^{\circ }30{}^{\prime }＞35{}^{\circ }5{}^{\prime }$，即$35.5{}^{\circ }＞35{}^{\circ }5{}^{\prime }$，正确。
【答案】
D
【知识点】
度分秒的换算；角的大小比较
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是掌握度和分的换算进率为60，注意大单位转换为小单位时要乘以进率，避免误将进率当成10导致计算错误。
【难度系数】
0.8
5 如图，若$∠ BAD=∠ CAD$，$∠ BCE=∠ ACE$，则下列结论错误的是 （
A.AD 是$∠ BAC$ 的平分线
B.CE 是$∠ ACD$ 的平分线
C.$∠ BCE=\dfrac{1}{2}∠ ACB$
D.CE 是$∠ ABC$ 的平分线
D
）A.AD 是$∠ BAC$ 的平分线
B.CE 是$∠ ACD$ 的平分线
C.$∠ BCE=\dfrac{1}{2}∠ ACB$
D.CE 是$∠ ABC$ 的平分线
答案
D
解析
【分析】
解题时首先回忆角平分线的定义：从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。接下来结合题目给出的∠BAD=∠CAD、∠BCE=∠ACE两个条件，逐一分析四个选项是否符合角平分线的定义，找出错误的选项即可。
【解析】
我们根据角平分线的定义逐个判断选项：
1. 对于选项A：已知∠BAD=∠CAD，说明射线AD将∠BAC分成两个相等的角，因此AD是∠BAC的平分线，A结论正确，不符合题意。
2. 对于选项B：已知∠BCE=∠ACE，且点D在BC上，∠ACD与∠ACB为同一个角，射线CE将∠ACD分成两个相等的角，因此CE是∠ACD的平分线，B结论正确，不符合题意。
3. 对于选项C：已知∠BCE=∠ACE，即∠ACB=∠BCE+∠ACE=2∠BCE，因此∠BCE=$\dfrac{1}{2}$∠ACB，C结论正确，不符合题意。
4. 对于选项D：∠ABC的顶点为点B，而CE的顶点是点C，不可能平分顶点为B的∠ABC，D结论错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
角平分线的定义
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题核心是准确理解角平分线的定义，注意角平分线是从角的顶点出发的射线，判断时要先确认射线的顶点和被平分角的顶点是否一致，再看分成的两个角是否相等即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆角平分线的定义：从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。接下来结合题目给出的∠BAD=∠CAD、∠BCE=∠ACE两个条件，逐一分析四个选项是否符合角平分线的定义，找出错误的选项即可。
【解析】
我们根据角平分线的定义逐个判断选项：
1. 对于选项A：已知∠BAD=∠CAD，说明射线AD将∠BAC分成两个相等的角，因此AD是∠BAC的平分线，A结论正确，不符合题意。
2. 对于选项B：已知∠BCE=∠ACE，且点D在BC上，∠ACD与∠ACB为同一个角，射线CE将∠ACD分成两个相等的角，因此CE是∠ACD的平分线，B结论正确，不符合题意。
3. 对于选项C：已知∠BCE=∠ACE，即∠ACB=∠BCE+∠ACE=2∠BCE，因此∠BCE=$\dfrac{1}{2}$∠ACB，C结论正确，不符合题意。
4. 对于选项D：∠ABC的顶点为点B，而CE的顶点是点C，不可能平分顶点为B的∠ABC，D结论错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
角平分线的定义
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题核心是准确理解角平分线的定义，注意角平分线是从角的顶点出发的射线，判断时要先确认射线的顶点和被平分角的顶点是否一致，再看分成的两个角是否相等即可。
【难度系数】
0.9
6 分类讨论思想 [2025 沭阳段考]已知∠AOB=56°,自∠AOB 的顶点O引射线OC.若∠AOC：∠AOB=1：4,则∠BOC 的度数是
42°或70°
.答案
42°或70°
解析
【分析】
解题时首先根据已知的角度比例关系求出∠AOC的度数，由于题目未明确射线OC的位置，OC可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，因此需要分两种情况讨论，分别结合角的和差关系计算∠BOC的度数，避免漏解。
【解析】
已知∠AOB=56°，∠AOC:∠AOB=1:4，
所以$∠ AOC = ∠ AOB × \frac{1}{4} = 56° × \frac{1}{4} = 14°$，
分两种情况讨论：
① 当射线OC在∠AOB的内部时：
$∠ BOC = ∠ AOB - ∠ AOC = 56° - 14° = 42°$；
② 当射线OC在∠AOB的外部时：
$∠ BOC = ∠ AOB + ∠ AOC = 56° + 14° = 70°$。
综上，∠BOC的度数为42°或70°。
【答案】
42°或70°
【知识点】
角的和差计算，分类讨论思想，比例的应用
【点评】
本题的易错点是忽略射线OC的位置不确定性，只考虑OC在角内部的情况，导致漏解。解题时遇到未明确射线位置的角度计算问题，要全面分析所有可能的位置情况，确保答案完整。
【难度系数】
0.6
解题时首先根据已知的角度比例关系求出∠AOC的度数，由于题目未明确射线OC的位置，OC可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，因此需要分两种情况讨论，分别结合角的和差关系计算∠BOC的度数，避免漏解。
【解析】
已知∠AOB=56°，∠AOC:∠AOB=1:4，
所以$∠ AOC = ∠ AOB × \frac{1}{4} = 56° × \frac{1}{4} = 14°$，
分两种情况讨论：
① 当射线OC在∠AOB的内部时：
$∠ BOC = ∠ AOB - ∠ AOC = 56° - 14° = 42°$；
② 当射线OC在∠AOB的外部时：
$∠ BOC = ∠ AOB + ∠ AOC = 56° + 14° = 70°$。
综上，∠BOC的度数为42°或70°。
【答案】
42°或70°
【知识点】
角的和差计算，分类讨论思想，比例的应用
【点评】
本题的易错点是忽略射线OC的位置不确定性，只考虑OC在角内部的情况，导致漏解。解题时遇到未明确射线位置的角度计算问题，要全面分析所有可能的位置情况，确保答案完整。
【难度系数】
0.6
7 给出下列说法:① 若$∠β=90°-∠α$,则$∠α,∠β$互余;② 若$∠α+∠β+∠\gamma=180°$,则$∠α,∠β,∠\gamma$互补;③ 若$∠α+∠β=180°,∠β+∠\gamma=180°$,则$∠α=∠\gamma$;④ 若$∠α$的余角为$n°$,则它的补角为$(90+n)°$.其中,正确的共有 (
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
D
)A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
D
解析
【分析】
本题考查余角、补角的定义及性质，解题时需根据相关概念逐一判断每个说法的正误，最终统计正确说法的数量得到答案。首先要明确：互余、互补都是两个角之间的数量关系，互余指两个角的和为90°，互补指两个角的和为180°，再结合同角的补角相等、余角补角的换算规则逐一验证即可。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
1. 分析说法①：若$∠β=90°-∠α$，则$∠α+∠β=90°$，符合互余的定义（两个角的和为$90°$，则这两个角互余），故①正确。
2. 分析说法②：互补的定义是“两个角的和为$180°$，则这两个角互补”，该说法中是三个角的和为$180°$，不符合互补的适用条件，故②错误。
3. 分析说法③：已知$∠α+∠β=180°$，$∠β+∠\gamma=180°$，说明$∠α$和$∠\gamma$都是$∠β$的补角，根据“同角的补角相等”，可得$∠α=∠\gamma$，故③正确。
4. 分析说法④：若$∠α$的余角为$n°$，则$∠α=90°-n°$，它的补角为$180°-∠α=180°-(90°-n°)=(90+n)°$，故④正确。
综上，正确的说法是①③④，共3个。
【答案】
D
【知识点】
互余的定义，互补的定义，补角的性质
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易忽略互余、互补仅适用于两个角之间的关系，不能描述三个及以上角的关系，只要熟练掌握余角、补角的定义和性质即可正确作答。
【难度系数】
0.7
本题考查余角、补角的定义及性质，解题时需根据相关概念逐一判断每个说法的正误，最终统计正确说法的数量得到答案。首先要明确：互余、互补都是两个角之间的数量关系，互余指两个角的和为90°，互补指两个角的和为180°，再结合同角的补角相等、余角补角的换算规则逐一验证即可。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
1. 分析说法①：若$∠β=90°-∠α$，则$∠α+∠β=90°$，符合互余的定义（两个角的和为$90°$，则这两个角互余），故①正确。
2. 分析说法②：互补的定义是“两个角的和为$180°$，则这两个角互补”，该说法中是三个角的和为$180°$，不符合互补的适用条件，故②错误。
3. 分析说法③：已知$∠α+∠β=180°$，$∠β+∠\gamma=180°$，说明$∠α$和$∠\gamma$都是$∠β$的补角，根据“同角的补角相等”，可得$∠α=∠\gamma$，故③正确。
4. 分析说法④：若$∠α$的余角为$n°$，则$∠α=90°-n°$，它的补角为$180°-∠α=180°-(90°-n°)=(90+n)°$，故④正确。
综上，正确的说法是①③④，共3个。
【答案】
D
【知识点】
互余的定义，互补的定义，补角的性质
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易忽略互余、互补仅适用于两个角之间的关系，不能描述三个及以上角的关系，只要熟练掌握余角、补角的定义和性质即可正确作答。
【难度系数】
0.7
8 [2025 沭阳段考]若一个角的对顶角是它的补角的$\frac{1}{3}$，则这个角的度数为
45°
。答案
45°
解析
【分析】
解题时首先回忆两个核心概念：一是对顶角相等，二是如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角。我们可以通过设未知数列方程的方法求解：第一步设这个角的度数为x，分别表示出它的对顶角和补角；第二步根据题目给出的等量关系“对顶角的度数 = 它的补角的度数×$\frac{1}{3}$”列出方程；第三步解一元一次方程即可得到结果。
【解析】
设这个角的度数为$x$，
根据对顶角相等的性质，这个角的对顶角也为$x$，
根据补角的定义，这个角的补角为$180° - x$，
由题意可列方程：
$x = \frac{1}{3}(180° - x)$
两边同乘3得：$3x = 180° - x$
移项合并同类项得：$4x = 180°$
解得：$x = 45°$
【答案】
$45°$
【知识点】
对顶角相等，补角的定义，一元一次方程的应用
【点评】
本题是几何概念与一元一次方程结合的基础题型，解题关键是准确掌握对顶角、补角的相关性质，找准等量关系列方程求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆两个核心概念：一是对顶角相等，二是如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角。我们可以通过设未知数列方程的方法求解：第一步设这个角的度数为x，分别表示出它的对顶角和补角；第二步根据题目给出的等量关系“对顶角的度数 = 它的补角的度数×$\frac{1}{3}$”列出方程；第三步解一元一次方程即可得到结果。
【解析】
设这个角的度数为$x$，
根据对顶角相等的性质，这个角的对顶角也为$x$，
根据补角的定义，这个角的补角为$180° - x$，
由题意可列方程：
$x = \frac{1}{3}(180° - x)$
两边同乘3得：$3x = 180° - x$
移项合并同类项得：$4x = 180°$
解得：$x = 45°$
【答案】
$45°$
【知识点】
对顶角相等，补角的定义，一元一次方程的应用
【点评】
本题是几何概念与一元一次方程结合的基础题型，解题关键是准确掌握对顶角、补角的相关性质，找准等量关系列方程求解。
【难度系数】
0.8
9 如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O,OA平分∠EOD,则∠BOD的度数为
（
A.$120°$
B.$130°$
C.$135°$
D.$140°$
（
C
）A.$120°$
B.$130°$
C.$135°$
D.$140°$
答案
C
解析
【分析】
解题可按三步思考：第一步，根据已知的垂直关系，先确定∠EOD的度数；第二步，利用角平分线的性质计算出∠AOD的度数；第三步，根据邻补角的和为180°，即可求出∠BOD的度数。
【解析】
∵ EO⊥CD，垂足为O，根据垂直的定义，
∴ ∠EOD = 90°，
∵ OA平分∠EOD，
∴ ∠AOD = $\frac{1}{2}$∠EOD = $\frac{1}{2}$×90° = 45°，
又
∵ ∠BOD与∠AOD互为邻补角，即∠BOD + ∠AOD = 180°，
∴ ∠BOD = 180° - 45° = 135°。
【答案】
C
【知识点】
垂直的定义；角平分线的定义；邻补角的性质
【点评】
本题属于相交线相关的基础计算题，解题关键是理清图中各角的位置关系和数量关系，熟练运用相关性质即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
解题可按三步思考：第一步，根据已知的垂直关系，先确定∠EOD的度数；第二步，利用角平分线的性质计算出∠AOD的度数；第三步，根据邻补角的和为180°，即可求出∠BOD的度数。
【解析】
∵ EO⊥CD，垂足为O，根据垂直的定义，
∴ ∠EOD = 90°，
∵ OA平分∠EOD，
∴ ∠AOD = $\frac{1}{2}$∠EOD = $\frac{1}{2}$×90° = 45°，
又
∵ ∠BOD与∠AOD互为邻补角，即∠BOD + ∠AOD = 180°，
∴ ∠BOD = 180° - 45° = 135°。
【答案】
C
【知识点】
垂直的定义；角平分线的定义；邻补角的性质
【点评】
本题属于相交线相关的基础计算题，解题关键是理清图中各角的位置关系和数量关系，熟练运用相关性质即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
