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一、填一填。
1. 在括号里填上合适的单位。
一张身份证的面积约是16(
手机支付二维码的面积约是6(
学校的占地面积是10000(
一张50元人民币的面积约是100(
1. 在括号里填上合适的单位。
一张身份证的面积约是16(
平方厘米
)。手机支付二维码的面积约是6(
平方厘米
)。学校的占地面积是10000(
平方米
)。一张50元人民币的面积约是100(
平方厘米
)。答案
1. 平方厘米 平方厘米 平方米 平方厘米
解析
【分析】
解题时先回忆学过的常用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，明确1平方厘米大概和指甲盖大小差不多，1平方分米和成年人手掌大小差不多，1平方米和边长1米的正方形桌面大小差不多。再结合每个物体的实际大小、给出的数字，匹配合适的单位即可，较小的物体面积一般用平方厘米，较大的场地面积一般用平方米。
【解析】
1. 身份证属于较小的卡片类物品，对应数字是16，结合实际大小，用平方厘米作单位合适；
2. 手机支付二维码尺寸很小，对应数字是6，用平方厘米作单位合适；
3. 学校是占地面积很大的场所，对应数字是10000，用平方米作单位合适；
4. 50元人民币属于面积不大的纸质物品，对应数字是100，用平方厘米作单位合适。
【答案】
平方厘米 平方厘米 平方米 平方厘米
【知识点】
面积单位的认识；合适面积单位的选择
【点评】
本题属于基础应用型题目，需要结合生活常识和对不同面积单位的大小感知来解题，日常多观察生活中常见物体的大小就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆学过的常用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，明确1平方厘米大概和指甲盖大小差不多，1平方分米和成年人手掌大小差不多，1平方米和边长1米的正方形桌面大小差不多。再结合每个物体的实际大小、给出的数字，匹配合适的单位即可，较小的物体面积一般用平方厘米，较大的场地面积一般用平方米。
【解析】
1. 身份证属于较小的卡片类物品，对应数字是16，结合实际大小，用平方厘米作单位合适；
2. 手机支付二维码尺寸很小，对应数字是6，用平方厘米作单位合适；
3. 学校是占地面积很大的场所，对应数字是10000，用平方米作单位合适；
4. 50元人民币属于面积不大的纸质物品，对应数字是100，用平方厘米作单位合适。
【答案】
平方厘米 平方厘米 平方米 平方厘米
【知识点】
面积单位的认识；合适面积单位的选择
【点评】
本题属于基础应用型题目，需要结合生活常识和对不同面积单位的大小感知来解题，日常多观察生活中常见物体的大小就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
2. 在括号里填上合适的数。
75平方米=(
800分米=(
(
75平方米=(
7500
)平方分米800分米=(
80
)米(
3
)平方米=300平方分米=(30000
)平方厘米答案
2. 7500 80 3 30000
解析
【分析】
这是单位换算类题目，解题时首先要记牢相关单位的进率，再判断换算方向：如果是大单位换算成更小的单位，就用数值乘进率；如果是小单位换算成更大的单位，就用数值除以进率。本题用到的进率有：1米=10分米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，按照这个规则逐个计算即可。
【解析】
1. 平方米是比平方分米大的单位，换算时乘进率100：$75×100=7500$，所以75平方米=7500平方分米。
2. 分米是比米小的单位，换算时除以进率10：$800÷10=80$，所以800分米=80米。
3. 平方分米换算成平方米是小单位换大单位，除以进率100：$300÷100=3$；平方分米换算成平方厘米是大单位换小单位，乘进率100：$300×100=30000$，所以3平方米=300平方分米=30000平方厘米。
【答案】
7500 80 3 30000
【知识点】
长度单位换算、面积单位换算
【点评】
本题属于基础的单位换算题型，重点考查对常见长度、面积单位进率的掌握，以及单位换算方法的运用，熟练记住进率就能准确答题。
【难度系数】
0.8
这是单位换算类题目，解题时首先要记牢相关单位的进率，再判断换算方向：如果是大单位换算成更小的单位，就用数值乘进率；如果是小单位换算成更大的单位，就用数值除以进率。本题用到的进率有：1米=10分米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，按照这个规则逐个计算即可。
【解析】
1. 平方米是比平方分米大的单位，换算时乘进率100：$75×100=7500$，所以75平方米=7500平方分米。
2. 分米是比米小的单位，换算时除以进率10：$800÷10=80$，所以800分米=80米。
3. 平方分米换算成平方米是小单位换大单位，除以进率100：$300÷100=3$；平方分米换算成平方厘米是大单位换小单位，乘进率100：$300×100=30000$，所以3平方米=300平方分米=30000平方厘米。
【答案】
7500 80 3 30000
【知识点】
长度单位换算、面积单位换算
【点评】
本题属于基础的单位换算题型，重点考查对常见长度、面积单位进率的掌握，以及单位换算方法的运用，熟练记住进率就能准确答题。
【难度系数】
0.8
3.右图中水桶的运动方式是(
平移
),滑轮的运动方式(旋转
)。(填“平移”或“旋转”) 答案
3. 平移 旋转
解析
【分析】
解题时首先要明确平移和旋转的核心区别：平移是物体沿直线运动，运动过程中自身的方向、形状、大小都不改变，只有位置发生变化；旋转是物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动，运动过程中自身方向会发生改变。接下来分别判断两个物体的运动方式：先看水桶，它被绳子拉动时是沿竖直方向直线移动，自身方向不变，对应平移的特征；再看滑轮，它固定在横梁上，工作时绕着中心的轴转动，对应旋转的特征。
【解析】
1. 先回忆相关概念：
平移：物体沿直线运动，运动时本身的方向、形状、大小都不变，仅位置变化，属于平移现象。
旋转：物体绕着固定的点或轴做圆周运动，运动时自身方向会变化，属于旋转现象。
2. 分析水桶的运动：水桶在绳子的带动下沿竖直方向做直线运动，运动过程中水桶的方向、形状、大小都没有改变，只有位置上下变化，因此属于平移。
3. 分析滑轮的运动：滑轮固定在上方的横梁上，绳子拉动时滑轮绕着自身中心的轴转动，因此属于旋转。
【答案】
平移 旋转
【知识点】
平移现象 旋转现象
【点评】
本题考查对平移和旋转两种运动现象的区分，解题关键是抓住两种运动的核心特征，结合生活实际中的物体运动情况判断即可，属于基础类的概念应用题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确平移和旋转的核心区别：平移是物体沿直线运动，运动过程中自身的方向、形状、大小都不改变，只有位置发生变化；旋转是物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动，运动过程中自身方向会发生改变。接下来分别判断两个物体的运动方式：先看水桶，它被绳子拉动时是沿竖直方向直线移动，自身方向不变，对应平移的特征；再看滑轮，它固定在横梁上，工作时绕着中心的轴转动，对应旋转的特征。
【解析】
1. 先回忆相关概念：
平移：物体沿直线运动，运动时本身的方向、形状、大小都不变，仅位置变化，属于平移现象。
旋转：物体绕着固定的点或轴做圆周运动，运动时自身方向会变化，属于旋转现象。
2. 分析水桶的运动：水桶在绳子的带动下沿竖直方向做直线运动，运动过程中水桶的方向、形状、大小都没有改变，只有位置上下变化，因此属于平移。
3. 分析滑轮的运动：滑轮固定在上方的横梁上，绳子拉动时滑轮绕着自身中心的轴转动，因此属于旋转。
【答案】
平移 旋转
【知识点】
平移现象 旋转现象
【点评】
本题考查对平移和旋转两种运动现象的区分，解题关键是抓住两种运动的核心特征，结合生活实际中的物体运动情况判断即可，属于基础类的概念应用题。
【难度系数】
0.9
4.一个长方形停车场的宽是8米,现在它的长不变,宽增加了5米,面积增加了105平方米(如下图)。原停车场的面积是(
168
)平方米。答案
4. 168
解析
【分析】
解题时首先抓住“长不变”这个核心条件，宽增加5米后增加的面积，其实是一个和原停车场长相等、宽为5米的小长方形的面积。我们可以先根据长方形面积公式的变形，用增加的面积除以增加的宽度求出原停车场的长，再用长乘原来的宽，就能算出原停车场的面积。
【解析】
第一步：计算原停车场的长
因为增加的小长方形面积 = 原长 × 增加的宽，所以原长 = 增加的面积 ÷ 增加的宽
代入数据得：$105÷5=21$（米）
第二步：计算原停车场的面积
长方形面积公式：面积 = 长 × 宽，原停车场宽为8米
代入数据得：$21×8=168$（平方米）
【答案】
168
【知识点】
1.长方形面积计算
2.不变量解题
【点评】
本题侧重考查长方形面积公式的灵活应用，解题关键是识别出增加的面积对应的小长方形的各部分条件，通过不变量长搭建已知条件和所求问题的联系，掌握面积公式的变形就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
解题时首先抓住“长不变”这个核心条件，宽增加5米后增加的面积，其实是一个和原停车场长相等、宽为5米的小长方形的面积。我们可以先根据长方形面积公式的变形，用增加的面积除以增加的宽度求出原停车场的长，再用长乘原来的宽，就能算出原停车场的面积。
【解析】
第一步：计算原停车场的长
因为增加的小长方形面积 = 原长 × 增加的宽，所以原长 = 增加的面积 ÷ 增加的宽
代入数据得：$105÷5=21$（米）
第二步：计算原停车场的面积
长方形面积公式：面积 = 长 × 宽，原停车场宽为8米
代入数据得：$21×8=168$（平方米）
【答案】
168
【知识点】
1.长方形面积计算
2.不变量解题
【点评】
本题侧重考查长方形面积公式的灵活应用，解题关键是识别出增加的面积对应的小长方形的各部分条件，通过不变量长搭建已知条件和所求问题的联系，掌握面积公式的变形就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
5.小锦用四个相同的长方形拼成了一个大正方形(如上图),大正方形的中间部分是一个小正方形。拼成的大正方形的周长是(
76
)分米,小正方形的面积是(81
)平方分米。答案
5. 76 81
解析
【分析】
解题时先观察拼组图形的边长关系：1. 大正方形的边长等于小长方形的长与宽的和，我们先算出大正方形的边长，再根据正方形周长=边长×4计算大正方形周长；2. 小正方形的边长等于小长方形的长减去宽，算出小正方形边长后，再根据正方形面积=边长×边长计算小正方形的面积即可。
【解析】
1. 计算大正方形的周长：
首先求大正方形的边长：$14+5=19$（分米）
再求大正方形周长：$19×4=76$（分米）
2. 计算小正方形的面积：
首先求小正方形的边长：$14-5=9$（分米）
再求小正方形面积：$9×9=81$（平方分米）
【答案】
76；81
【知识点】
正方形周长计算，正方形面积计算，图形拼组规律
【点评】
本题重点考察对拼组图形边长关系的观察和分析能力，解题的关键是准确找到大、小正方形的边长与小长方形长、宽之间的对应关系，是几何图形拼组类的典型基础题。
【难度系数】
0.7
解题时先观察拼组图形的边长关系：1. 大正方形的边长等于小长方形的长与宽的和，我们先算出大正方形的边长，再根据正方形周长=边长×4计算大正方形周长；2. 小正方形的边长等于小长方形的长减去宽，算出小正方形边长后，再根据正方形面积=边长×边长计算小正方形的面积即可。
【解析】
1. 计算大正方形的周长：
首先求大正方形的边长：$14+5=19$（分米）
再求大正方形周长：$19×4=76$（分米）
2. 计算小正方形的面积：
首先求小正方形的边长：$14-5=9$（分米）
再求小正方形面积：$9×9=81$（平方分米）
【答案】
76；81
【知识点】
正方形周长计算，正方形面积计算，图形拼组规律
【点评】
本题重点考察对拼组图形边长关系的观察和分析能力，解题的关键是准确找到大、小正方形的边长与小长方形长、宽之间的对应关系，是几何图形拼组类的典型基础题。
【难度系数】
0.7
6. 华华买了一张长30厘米、宽25厘米的长方形卡纸，她剪下一个最大的正方形，准备做数学小报，剩下的卡纸面积是(
125
)平方厘米。答案
6. 125
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确：在长方形中剪下最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽，边长超过宽的话正方形无法完整剪出。接下来可以用两种思路计算剩余面积：一是用原长方形总面积减去剪下的正方形面积；二是先判断剩余图形是长方形，求出它的长和宽后直接计算面积，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
方法1：
1. 确定最大正方形的边长：长方形的宽是25厘米，因此剪下的正方形边长为25厘米。
2. 计算原长方形面积：$\mathrm{长方形面积}=长×宽=30×25=750$（平方厘米）
3. 计算正方形面积：$\mathrm{正方形面积}=边长×边长=25×25=625$（平方厘米）
4. 剩余面积=原长方形面积-正方形面积：$750-625=125$（平方厘米）
方法2：
1. 剪下正方形后，剩余图形是长方形，它的长等于原长方形的宽25厘米，宽为$30-25=5$厘米。
2. 计算剩余长方形面积：$25×5=125$（平方厘米）
【答案】
125
【知识点】
长方形面积计算，正方形面积计算，图形剪拼应用
【点评】
本题侧重考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，解题的核心是掌握长方形内最大正方形的边长等于长方形的宽这一规律，结合基础面积公式就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确：在长方形中剪下最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽，边长超过宽的话正方形无法完整剪出。接下来可以用两种思路计算剩余面积：一是用原长方形总面积减去剪下的正方形面积；二是先判断剩余图形是长方形，求出它的长和宽后直接计算面积，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
方法1：
1. 确定最大正方形的边长：长方形的宽是25厘米，因此剪下的正方形边长为25厘米。
2. 计算原长方形面积：$\mathrm{长方形面积}=长×宽=30×25=750$（平方厘米）
3. 计算正方形面积：$\mathrm{正方形面积}=边长×边长=25×25=625$（平方厘米）
4. 剩余面积=原长方形面积-正方形面积：$750-625=125$（平方厘米）
方法2：
1. 剪下正方形后，剩余图形是长方形，它的长等于原长方形的宽25厘米，宽为$30-25=5$厘米。
2. 计算剩余长方形面积：$25×5=125$（平方厘米）
【答案】
125
【知识点】
长方形面积计算，正方形面积计算，图形剪拼应用
【点评】
本题侧重考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，解题的核心是掌握长方形内最大正方形的边长等于长方形的宽这一规律，结合基础面积公式就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
