登录
一、选一选。
1. 哪个问题可以用右面的线段图表示？（
①李奶奶养了9只鸡和3只鹅，鸡的只数是鹅的几倍？
②有24个苹果，苹果的个数是哈密瓜的3倍，有多少个哈密瓜？
③有5个
的个数是
的3倍，有多少个
？
1. 哪个问题可以用右面的线段图表示？（
③
）①李奶奶养了9只鸡和3只鹅，鸡的只数是鹅的几倍？
②有24个苹果，苹果的个数是哈密瓜的3倍，有多少个哈密瓜？
③有5个
的个数是的3倍，有多少个？答案
1. ③
解析
【分析】
解题时我们先理清三类倍数问题的特征及对应的线段图含义：1.求一个数是另一个数的几倍，是已知两个量求倍数，线段图会同时画出两个已知量的长度；2.已知几倍量和倍数，求1倍量，线段图会先画出几段等长线段表示几倍量，再求1段的长度；3.求一个数的几倍是多少，是已知1倍量求几倍量，线段图先画1段表示1倍量，再画几段等长的线段表示对应的几倍量。接下来我们逐个分析三个选项对应的问题类型，和线段图匹配的就是正确答案。
【解析】
我们逐个判断选项：
① 已知鸡9只、鹅3只，求鸡的只数是鹅的几倍，属于“已知两个量求倍数”的问题，用除法计算，和题目线段图不匹配；
② 已知苹果24个是哈密瓜的3倍，求哈密瓜的数量，属于“已知几倍量和倍数，求1倍量”的问题，用除法计算，和题目线段图不匹配；
③ 已知一种物品有5个（1倍量），另一种物品的个数是它的3倍，求另一种物品的数量，属于“已知1倍量，求它的几倍是多少”的问题，用乘法计算，对应的线段图就是1段表示5个，3段等长线段表示3倍的量，和题目线段图匹配。
所以正确的是选项③。
【答案】
③
【知识点】
倍的认识，倍数应用题
【点评】
这道题结合线段图考查对不同类型倍数问题的理解，需要同学们准确区分三类倍数问题的特点，能有效检验对倍数相关数量关系的掌握情况。
【难度系数】
0.7
解题时我们先理清三类倍数问题的特征及对应的线段图含义：1.求一个数是另一个数的几倍，是已知两个量求倍数，线段图会同时画出两个已知量的长度；2.已知几倍量和倍数，求1倍量，线段图会先画出几段等长线段表示几倍量，再求1段的长度；3.求一个数的几倍是多少，是已知1倍量求几倍量，线段图先画1段表示1倍量，再画几段等长的线段表示对应的几倍量。接下来我们逐个分析三个选项对应的问题类型，和线段图匹配的就是正确答案。
【解析】
我们逐个判断选项：
① 已知鸡9只、鹅3只，求鸡的只数是鹅的几倍，属于“已知两个量求倍数”的问题，用除法计算，和题目线段图不匹配；
② 已知苹果24个是哈密瓜的3倍，求哈密瓜的数量，属于“已知几倍量和倍数，求1倍量”的问题，用除法计算，和题目线段图不匹配；
③ 已知一种物品有5个（1倍量），另一种物品的个数是它的3倍，求另一种物品的数量，属于“已知1倍量，求它的几倍是多少”的问题，用乘法计算，对应的线段图就是1段表示5个，3段等长线段表示3倍的量，和题目线段图匹配。
所以正确的是选项③。
【答案】
③
【知识点】
倍的认识，倍数应用题
【点评】
这道题结合线段图考查对不同类型倍数问题的理解，需要同学们准确区分三类倍数问题的特点，能有效检验对倍数相关数量关系的掌握情况。
【难度系数】
0.7
2. 下面说法不合理的是(
①擦黑板大约需要2分钟
②步行100米大约需要10秒
③看一场电影大约需要2小时
②
)。①擦黑板大约需要2分钟
②步行100米大约需要10秒
③看一场电影大约需要2小时
答案
2. ②
解析
【分析】
这道题要求我们选出不符合生活实际的时间描述，解题时要结合日常做这三件事的真实耗时，逐一判断每个说法是否合理，最终找出不合理的选项。我们可以先回忆平时做每件事的大概时间，再和题目里的时间对比就可以判断啦。
【解析】
我们逐个分析三个说法：
① 平时在教室擦完整块黑板，大概需要1~3分钟，所以说擦黑板大约需要2分钟是符合实际的，说法合理。
② 我们正常步行的速度比较慢，就算走得快一点，走100米也需要1分钟左右，10秒的时间很短，差不多是跑步快的同学跑100米的时间，所以步行100米大约需要10秒不符合实际，说法不合理。
③ 平时看的电影时长大多在1个半小时到2个半小时之间，所以说看一场电影大约需要2小时是符合实际的，说法合理。
所以不合理的是②。
【答案】
②
【知识点】
时间单位的认识，时间估算，生活常识应用
【点评】
本题结合生活实际考查对时间长短的感知能力，平时多留意身边常见活动对应的时长，积累相关生活经验就能快速准确解答这类题目。
【难度系数】
0.8
这道题要求我们选出不符合生活实际的时间描述，解题时要结合日常做这三件事的真实耗时，逐一判断每个说法是否合理，最终找出不合理的选项。我们可以先回忆平时做每件事的大概时间，再和题目里的时间对比就可以判断啦。
【解析】
我们逐个分析三个说法：
① 平时在教室擦完整块黑板，大概需要1~3分钟，所以说擦黑板大约需要2分钟是符合实际的，说法合理。
② 我们正常步行的速度比较慢，就算走得快一点，走100米也需要1分钟左右，10秒的时间很短，差不多是跑步快的同学跑100米的时间，所以步行100米大约需要10秒不符合实际，说法不合理。
③ 平时看的电影时长大多在1个半小时到2个半小时之间，所以说看一场电影大约需要2小时是符合实际的，说法合理。
所以不合理的是②。
【答案】
②
【知识点】
时间单位的认识，时间估算，生活常识应用
【点评】
本题结合生活实际考查对时间长短的感知能力，平时多留意身边常见活动对应的时长，积累相关生活经验就能快速准确解答这类题目。
【难度系数】
0.8
3. 科技小组组装卡丁车模型，14个轮子最多能组装几辆？下面谁的方法正确？（
每辆需要4个轮子。
① 芳芳
最多能组装3辆。
② 小宇
$14 \xrightarrow{-4} 10 \xrightarrow{$
$} 6 \xrightarrow{-4} 2$
最多能组装2辆。
③ 小智
$14÷4=3$(辆)……$2$(个)
$3+1=4$(辆)
最多能组装4辆。
①
） 每辆需要4个轮子。① 芳芳
最多能组装3辆。
② 小宇
$14 \xrightarrow{-4} 10 \xrightarrow{$
$} 6 \xrightarrow{-4} 2$最多能组装2辆。
③ 小智
$14÷4=3$(辆)……$2$(个)
$3+1=4$(辆)
最多能组装4辆。
答案
3. ①
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求：组装1辆卡丁车需要4个轮子，求14个轮子最多能组装几辆，本质是求14里最多包含几个4，还要注意剩余轮子如果不够4个，就不能再组装成1辆完整的卡丁车。接下来我们逐一判断三个人的方法是否正确即可得出答案。
【解析】
我们先计算14个轮子最多能组装多少辆卡丁车：
方法一：用连减计算，每组装1辆就减去4个轮子：
14 - 4 = 10（组装1辆后剩10个）
10 - 4 = 6（组装2辆后剩6个）
6 - 4 = 2（组装3辆后剩2个）
剩下的2个轮子少于4个，不能再组装1辆，因此最多能组装3辆。
方法二：用有余数除法计算：$14÷4=3$（辆）……$2$（个），余下的2个轮子不够组装1辆，所以最多组装3辆。
接下来判断三人的方法：
①芳芳说最多能组装3辆，和计算结果相符，方法正确；
②小宇连减时只减去了2次4，少算了1次，得出最多2辆的结论是错误的；
③小智计算有余数除法后错误地给商加1，余下的轮子不够组装新车，不能加1，得出最多4辆的结论是错误的。
因此方法正确的是①。
【答案】
①
【知识点】
有余数除法应用，连减同数计算，余数实际处理
【点评】
这道题需要结合实际情况处理有余数除法的余数，当余数对应的数量不足以完成1个完整的个体时，要舍去余数，不能盲目给商加1。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确题目要求：组装1辆卡丁车需要4个轮子，求14个轮子最多能组装几辆，本质是求14里最多包含几个4，还要注意剩余轮子如果不够4个，就不能再组装成1辆完整的卡丁车。接下来我们逐一判断三个人的方法是否正确即可得出答案。
【解析】
我们先计算14个轮子最多能组装多少辆卡丁车：
方法一：用连减计算，每组装1辆就减去4个轮子：
14 - 4 = 10（组装1辆后剩10个）
10 - 4 = 6（组装2辆后剩6个）
6 - 4 = 2（组装3辆后剩2个）
剩下的2个轮子少于4个，不能再组装1辆，因此最多能组装3辆。
方法二：用有余数除法计算：$14÷4=3$（辆）……$2$（个），余下的2个轮子不够组装1辆，所以最多组装3辆。
接下来判断三人的方法：
①芳芳说最多能组装3辆，和计算结果相符，方法正确；
②小宇连减时只减去了2次4，少算了1次，得出最多2辆的结论是错误的；
③小智计算有余数除法后错误地给商加1，余下的轮子不够组装新车，不能加1，得出最多4辆的结论是错误的。
因此方法正确的是①。
【答案】
①
【知识点】
有余数除法应用，连减同数计算，余数实际处理
【点评】
这道题需要结合实际情况处理有余数除法的余数，当余数对应的数量不足以完成1个完整的个体时，要舍去余数，不能盲目给商加1。
【难度系数】
0.7
二、解决问题。
校园才艺大赛开始啦！二年级同学都积极参与。请选择合适的条件(填序号),提出一个数学问题并解答。
①有17人报名绘画 ②报名书法的比绘画的多4人
③报名书法的人数是独唱的3倍
④独唱比赛有5人获奖
⑤绘画比赛有15人获奖
选择的条件：
解答：
校园才艺大赛开始啦！二年级同学都积极参与。请选择合适的条件(填序号),提出一个数学问题并解答。
①有17人报名绘画 ②报名书法的比绘画的多4人
③报名书法的人数是独唱的3倍
④独唱比赛有5人获奖⑤绘画比赛有15人获奖
选择的条件：
④⑤
,(填序号)提出的问题：绘画比赛获奖的人数是独唱比赛的几倍
？解答：
答案
(答案不唯一)
④⑤ 绘画比赛获奖的人数是独唱比赛的几倍 15÷5=3
④⑤ 绘画比赛获奖的人数是独唱比赛的几倍 15÷5=3
解析
【分析】
我们首先要从给出的条件中筛选出互相关联的条件，条件④告知独唱比赛有5人获奖，条件⑤告知绘画比赛有15人获奖，二者均为比赛获奖人数相关的条件，存在数量关联。结合所学的“求一个数是另一个数的几倍用除法计算”的知识，就可以提出对应倍数问题，再代入数据计算即可。
【解析】
选择的条件：④⑤
提出的问题：绘画比赛获奖的人数是独唱比赛的几倍？
解答：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，将对应数值代入得：
$15÷5=3$
答：绘画比赛获奖的人数是独唱比赛的3倍。
【答案】
选择的条件：④⑤；提出的问题：绘画比赛获奖的人数是独唱比赛的几倍；解答：$15÷5=3$（答案不唯一）
【知识点】
倍的认识、除法的应用
【点评】
本题属于开放性题目，需要同学们自主筛选关联信息、提出合理的数学问题再进行解答，能够很好地考查大家对信息的梳理能力和知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
我们首先要从给出的条件中筛选出互相关联的条件，条件④告知独唱比赛有5人获奖，条件⑤告知绘画比赛有15人获奖，二者均为比赛获奖人数相关的条件，存在数量关联。结合所学的“求一个数是另一个数的几倍用除法计算”的知识，就可以提出对应倍数问题，再代入数据计算即可。
【解析】
选择的条件：④⑤
提出的问题：绘画比赛获奖的人数是独唱比赛的几倍？
解答：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，将对应数值代入得：
$15÷5=3$
答：绘画比赛获奖的人数是独唱比赛的3倍。
【答案】
选择的条件：④⑤；提出的问题：绘画比赛获奖的人数是独唱比赛的几倍；解答：$15÷5=3$（答案不唯一）
【知识点】
倍的认识、除法的应用
【点评】
本题属于开放性题目，需要同学们自主筛选关联信息、提出合理的数学问题再进行解答，能够很好地考查大家对信息的梳理能力和知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
