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7 如图,铁路上A,B两点相距25 km,C,D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B.已知DA=15 km,CB=10 km,现要在铁路AB上建一个土特产收购站E,使C,D两村到收购站E的距离相等,则收购站E应建在离A点多少千米处?
答案
7. 解:$\because C,D$ 两村到收购站 $E$ 的距离相等,
$\therefore DE = CE$.
$\because DA ⊥ AB$ 于点 $A$,$CB ⊥ AB$ 于点 $B$,
$\therefore ∠ A = ∠ B = 90°$,
$\therefore AE^2 + DA^2 = DE^2$,$BE^2 + CB^2 = EC^2$,
$\therefore AE^2 + DA^2 = BE^2 + CB^2$.
设 $AE = x\ \mathrm{km}$,则 $BE = AB - AE = (25 - x)\mathrm{km}$.
$\because DA = 15\ \mathrm{km}$,$CB = 10\ \mathrm{km}$,
$\therefore x^2 + 15^2 = (25 - x)^2 + 10^2$,
解得 $x = 10$,
$\therefore AE = 10\ \mathrm{km}$.
答:收购站 $E$ 应建在离 $A$ 点 $10\ \mathrm{km}$ 处.
$\therefore DE = CE$.
$\because DA ⊥ AB$ 于点 $A$,$CB ⊥ AB$ 于点 $B$,
$\therefore ∠ A = ∠ B = 90°$,
$\therefore AE^2 + DA^2 = DE^2$,$BE^2 + CB^2 = EC^2$,
$\therefore AE^2 + DA^2 = BE^2 + CB^2$.
设 $AE = x\ \mathrm{km}$,则 $BE = AB - AE = (25 - x)\mathrm{km}$.
$\because DA = 15\ \mathrm{km}$,$CB = 10\ \mathrm{km}$,
$\therefore x^2 + 15^2 = (25 - x)^2 + 10^2$,
解得 $x = 10$,
$\therefore AE = 10\ \mathrm{km}$.
答:收购站 $E$ 应建在离 $A$ 点 $10\ \mathrm{km}$ 处.
8 如图是台阶的示意图.若每个台阶的宽度都是20 cm,每个台阶的高度都是10 cm,连接AB,则AB的长度等于 (
A.120 cm
B.130 cm
C.140 cm
D.150 cm
B
)A.120 cm
B.130 cm
C.140 cm
D.150 cm
答案
8.B
9 如图,一圆柱高8 cm,底面圆的半径为2 cm,一只蚂蚁从圆柱外侧面点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是(π取3) (
A.20 cm
B.10 cm
C.14 cm
D.无法确定
B
)A.20 cm
B.10 cm
C.14 cm
D.无法确定
答案
9.B
