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15. 计算:
(1) $\sqrt{81} + \sqrt[3]{-27} + \sqrt{5^2 - 3^2}$；
(2) $\sqrt{(\sqrt{6} - 3)^2} + |\sqrt{2} - \sqrt{6}|$；
(3) $-3^2 + (\frac{3}{2}) × (-\frac{4}{9}) - \sqrt[3]{-\frac{8}{27}}$；
(4) $\sqrt{25} + \sqrt[3]{-64} + \sqrt{(-2)^2} - |\sqrt{3} - 2|$。
(1) $\sqrt{81} + \sqrt[3]{-27} + \sqrt{5^2 - 3^2}$；
(2) $\sqrt{(\sqrt{6} - 3)^2} + |\sqrt{2} - \sqrt{6}|$；
(3) $-3^2 + (\frac{3}{2}) × (-\frac{4}{9}) - \sqrt[3]{-\frac{8}{27}}$；
(4) $\sqrt{25} + \sqrt[3]{-64} + \sqrt{(-2)^2} - |\sqrt{3} - 2|$。
答案
(1)10 (2)$3-\sqrt{2}$ (3)$-9$ (4)$1+\sqrt{3}$
16. 你能找出规律吗？
(1)计算：$\sqrt{9} × \sqrt{16} = \_\_\_\_\_\_$，$\sqrt{9 × 16} = \_\_\_\_\_\_$；
$\sqrt{25} × \sqrt{36} = \_\_\_\_\_\_$，$\sqrt{25 × 36} = \_\_\_\_\_\_$。
(2)请按找到的规律计算：
① $\sqrt{5} × \sqrt{125}$；
② $\sqrt{\dfrac{5}{3}} × \sqrt{\dfrac{48}{5}}$。
(3)已知 $a = \sqrt{2}, b = \sqrt{10}$，用含 $a, b$ 的式子表示 $\sqrt{40}$。
(1)计算：$\sqrt{9} × \sqrt{16} = \_\_\_\_\_\_$，$\sqrt{9 × 16} = \_\_\_\_\_\_$；
$\sqrt{25} × \sqrt{36} = \_\_\_\_\_\_$，$\sqrt{25 × 36} = \_\_\_\_\_\_$。
(2)请按找到的规律计算：
① $\sqrt{5} × \sqrt{125}$；
② $\sqrt{\dfrac{5}{3}} × \sqrt{\dfrac{48}{5}}$。
(3)已知 $a = \sqrt{2}, b = \sqrt{10}$，用含 $a, b$ 的式子表示 $\sqrt{40}$。
答案
(1)12 12 30 30
(2)①25 ②4
(3)$a^2b$
(2)①25 ②4
(3)$a^2b$
