13. (★★★)某校计划在“十一”期间组织教师到某地参观旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客8折优惠。该校选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

解：设参加旅游的教师人数为$x$人，选择甲旅行社的总费用为$y_1$元，选择乙旅行社的总费用为$y_2$元，其中$10≤ x≤25$，且$x$为正整数。
根据题意可得：
$y_1 = 200×0.75x = 150x$
$y_2 = 200×0.8(x-1) = 160x - 160$
分三种情况比较费用：
1. 当$y_1 = y_2$时，$150x = 160x - 160$，
解得$x=16$，即旅游人数为16人时，两家旅行社费用相同。
2. 当$y_1 ＞ y_2$时，$150x ＞ 160x - 160$，
解得$x ＜ 16$，结合$10≤ x≤25$得$10≤ x≤15$，即旅游人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。
3. 当$y_1 ＜ y_2$时，$150x ＜ 160x - 160$，
解得$x ＞ 16$，结合$10≤ x≤25$得$17≤ x≤25$，即旅游人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少。
答：当旅游人数为16人时，选择甲、乙两家旅行社费用相同；当人数在10~15人时，选择乙旅行社支付的费用较少；当人数在17~25人时，选择甲旅行社支付的费用较少。