1[2025浙江台州质检]某省居民生活用电实施阶梯电价，年用电量分为三个阶梯. 阶梯电费计价方式如下：

小聪家去年12月份用电量为500千瓦时，电费为319元，则小聪家去年全年用电量为（）

A.5 250千瓦时
B.5 100千瓦时
C.4 900千瓦时
D.4 850千瓦时

【解析】因为 0. 588×500 = 294( 元 ),500×0. 838 = 419( 元 ),294＜319＜419,所以小聪家去年前 11 个月用电量超过 2 760 千瓦时但不超过4 800 千瓦时.设小聪家去年全年用电量超过 4 800 千瓦时的部分为 x 千瓦时. 根据题意得 0. 588( 500 - x ) + 0. 838x = 319, 解得 x =100,所以小聪家去年全年用电量为 4 800+100=4 900(千瓦时),故选 C.
关键点拨
本题考查了一元一次方程的实际应用,解题关键是判断出小聪家去年前 11 个月用电量超过2 760 千瓦时但不超过4 800 千瓦时.

2[2025河北保定质检]某市水费收费标准为月用水量若不超过8 $m^3$,则按5.5元/$m^3$收费;若超过8 $m^3$,则超过部分按n元/$m^3$收费,该市某户今年7、8月份用水情况如下表：

则$m=$ $n=$.

【解析】m = 6×5. 5 = 33,8×5. 5 + ( 10 -8 )n = 60, 解得 n = 8. 故答案为 33,8.

3 某市有两家出租车公司,收费标准不同.甲公司收费标准:起步价9元,超过3千米后,超过的部分按照每千米1.6元收费,不足1千米的路程按1千米计费.乙公司收费标准:起步价20元,超过8千米后,超过的部分按照每千米1.3元收费,不足1千米的路程按1千米计费.已知车辆行驶x千米.本题中x取整数.
(1)根据题意,填写下表:

(2)当车辆行驶路程超过8千米,且路程为整数时,甲、乙两公司的收费分别是多少?(结果用化简后的含x的式子表示)
(3)当行驶路程为千米时,两家公司的费用相同.

(1)由题意得当 x = 3 时,甲公司收费9 元;
当 x = 15 时,甲公司收费 9 + 1. 6×( 15 - 3 ) =28. 2(元);
当 x = 8 时,乙公司收费 20 元;
当 x = 20 时,乙公司收费 20 + 1. 3×( 20 - 8 ) =35. 6(元).填表如下:
|车辆行驶的路程(千米)|1|3|5|8|15|20|…|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|甲公司收费(元)|9|9|12.2|17|28.2|36.2|…|
|乙公司收费(元)|20|20|20|20|29.1|35.6|…|
(2)由题意得当车辆行驶路程超过 8 千米,且路程为整数时,甲公司的收费为 9 + 1. 6( x - 3 ) =( 1. 6x + 4. 2 )元,乙公司的收费为 20 + 1. 3( x -8 ) = ( 1. 3x + 9. 6 )元.
(3)由表格中的数据可知 x ≤ 8 时,两家公司的费用不相同. 由题意得 1. 6x + 4. 2 = 1. 3x +9. 6,解得 x = 18,所以当行驶路程为 18 千米时,两家公司的费用相同,故答案为 18.
思路分析
(4)先求出乙到达 A 点时,甲所在的位置,再求出乙追上甲需要的时间,进而即可求解.

4[2025河南洛阳期末]英才学校组织七、八年级老师到某地参加培训会,需要租用大巴车接送老师往返学校和参会地,现租赁公司有25座和45座(不包括司机的座位)两种型号的大巴车可供选择.已知25座大巴车每辆每天的租金比45座大巴车便宜400元,学校第一天租用2辆45座和5辆25座大巴车,共付租金5000元.
(1)学校租用25座和45座大巴车每辆每天的租金各是多少元?
(2)因为第二天培训的内容主要针对七年级的老师,所以八年级的老师不用参加,因此要重新确定租车方案.现有如下两种选择:
方案一:全部租用25座的大巴车,则有一辆车空出15个座位;
方案二:全部租用45座的大巴车,刚好坐满且比只租用25座的大巴车少租3辆.
请分别计算两种方案所需要的租金,并说明哪种方案更省钱.

(1)设学校租用 25 座大巴车每辆每天的租金是 x 元,则学校租用 45 座大巴车每辆每天的租金是 ( x + 400 ) 元. 根据题意得 2 ( x +400 ) + 5x = 5 000, 解得 x = 600, 所以 x + 400 =600+400=1 000.
答:学校租用 25 座大巴车每辆每天的租金是600 元,租用 45 座大巴车每辆每天的租金是1 000 元.
(2)设全部租用 45 座的大巴车需要租用 y 辆,则全部租用 25 座的大巴车需要租用 ( y +3 ) 辆. 根据题意得 45y = 25 ( y + 3 ) - 15, 解得 y = 3,所以选择方案一所需要的租金为 600×( 3+3 ) = 3 600(元);选择方案二所需要的租金为 1 000×3 = 3 000(元).
因为 3 600＞3 000,所以选择方案二更省钱.
答:选择方案一所需要的租金为 3 600 元,选择方案二所需要的租金为 3 000 元,选择方案二更省钱.
思路分析
(1)设学校租用25座大巴车每辆每天的租金是x元,则学校租用45座大巴车每辆每天的租金是(x+400)元.根据等量关系列出方程,即可求解.
(2)设全部租用45座的大巴车需要租用y辆,则全部租用25座大巴车需要租用(y+3)辆,根据乘车人数相同列出方程求出y值,进而可求出两种方案所需要的租金,进行比较即可得出结果.