一、直接写出得数。(共32分)
$\frac{5}{9}×\frac{3}{5}=$
$440-228=$
$\frac{3}{4}÷\frac{4}{9}=$
$6.4+6.4÷0.8=$
$0.76+0.19=$
$\frac{1}{3}×\frac{5}{8}=$
$36÷\frac{12}{13}=$
$5.7+6.2-3.7=$
$7.2÷\frac{3}{5}=$
$\frac{7}{9}÷\frac{9}{7}=$
$\frac{3}{10}+0.7=$
$\frac{13}{8}+3÷8=$
$4.6-2.54=$
$\frac{5}{6}×\frac{36}{55}=$
$6.3÷0.03=$
$(\frac{2}{3}-\frac{1}{4})×24=$
$\frac{15}{16}×\frac{19}{30}=$
$0.64÷0.16=$
$\frac{4}{5}+\frac{3}{8}=$
$2-\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=$
$9.2÷0.02=$
$3.6×\frac{1}{4}=$
$\frac{2}{13}×\frac{39}{40}=$
$(0.625-\frac{3}{8})×\frac{1}{4}=$
$4.8×\frac{5}{6}=$
$1+0.56=$
$650.4-10.08=$
$0.6×99+0.6=$
$\frac{5}{9}÷\frac{17}{18}=$
$460÷0.23=$
$0.35×\frac{4}{5}=$
$10×\frac{1}{5}÷10×\frac{1}{5}=$
$\frac{5}{9}×\frac{3}{5}=$
$440-228=$
$\frac{3}{4}÷\frac{4}{9}=$
$6.4+6.4÷0.8=$
$0.76+0.19=$
$\frac{1}{3}×\frac{5}{8}=$
$36÷\frac{12}{13}=$
$5.7+6.2-3.7=$
$7.2÷\frac{3}{5}=$
$\frac{7}{9}÷\frac{9}{7}=$
$\frac{3}{10}+0.7=$
$\frac{13}{8}+3÷8=$
$4.6-2.54=$
$\frac{5}{6}×\frac{36}{55}=$
$6.3÷0.03=$
$(\frac{2}{3}-\frac{1}{4})×24=$
$\frac{15}{16}×\frac{19}{30}=$
$0.64÷0.16=$
$\frac{4}{5}+\frac{3}{8}=$
$2-\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=$
$9.2÷0.02=$
$3.6×\frac{1}{4}=$
$\frac{2}{13}×\frac{39}{40}=$
$(0.625-\frac{3}{8})×\frac{1}{4}=$
$4.8×\frac{5}{6}=$
$1+0.56=$
$650.4-10.08=$
$0.6×99+0.6=$
$\frac{5}{9}÷\frac{17}{18}=$
$460÷0.23=$
$0.35×\frac{4}{5}=$
$10×\frac{1}{5}÷10×\frac{1}{5}=$
答案
1.$\frac{1}{3}$
2.212
3.$\frac{27}{16}$
4.14.4
5.0.95
6.$\frac{5}{24}$
7.39
8.8.2
9.12
10.$\frac{49}{81}$
11.1
12.2
13.2.06
14.$\frac{6}{11}$
15.210
16.10
17.$\frac{19}{32}$
18.4
19.$\frac{47}{40}$
20.$\frac{4}{3}$
21.460
22.0.9
23.$\frac{3}{20}$
24.$\frac{1}{16}$
25.4
26.1.56
27.640.32
28.60
29.$\frac{10}{17}$
30.2000
31.0.28
32.$\frac{1}{25}$
2.212
3.$\frac{27}{16}$
4.14.4
5.0.95
6.$\frac{5}{24}$
7.39
8.8.2
9.12
10.$\frac{49}{81}$
11.1
12.2
13.2.06
14.$\frac{6}{11}$
15.210
16.10
17.$\frac{19}{32}$
18.4
19.$\frac{47}{40}$
20.$\frac{4}{3}$
21.460
22.0.9
23.$\frac{3}{20}$
24.$\frac{1}{16}$
25.4
26.1.56
27.640.32
28.60
29.$\frac{10}{17}$
30.2000
31.0.28
32.$\frac{1}{25}$
解析
【分析】
本题属于基础口算类题型,涵盖整数、小数、分数的四则运算及简便运算,解题时需遵循以下思路:①牢记运算规则:分数乘法先约分再计算,分数除法转化为乘除数的倒数计算;小数加减注意数位对齐,小数乘除注意小数点位置;②明确运算顺序:混合运算先算乘除后算加减,有括号先算括号内的,同级运算从左到右计算;③能运用运算律(如乘法分配律)简算的优先简算,提升速度和准确率。
【解析】
1. 分数乘法交叉约分:$\frac{5}{9}×\frac{3}{5}=\frac{1}{3}$
2. 整数减法拆分计算:$440-228=440-200-28=212$
3. 分数除法转乘法:$\frac{3}{4}÷\frac{4}{9}=\frac{3}{4}×\frac{9}{4}=\frac{27}{16}$
4. 先算除法再算加法:$6.4+6.4÷0.8=6.4+8=14.4$
5. 小数加法数位对齐计算:$0.76+0.19=0.95$
6. 分数乘法分子分母分别相乘:$\frac{1}{3}×\frac{5}{8}=\frac{5}{24}$
7. 分数除法转乘法约分:$36÷\frac{12}{13}=36×\frac{13}{12}=39$
8. 同级运算可简便计算:$5.7+6.2-3.7=5.7-3.7+6.2=2+6.2=8.2$
9. 小数除以分数转乘法:$7.2÷\frac{3}{5}=7.2×\frac{5}{3}=12$
10. 分数除法转乘法:$\frac{7}{9}÷\frac{9}{7}=\frac{7}{9}×\frac{7}{9}=\frac{49}{81}$
11. 小数转分数相加:$\frac{3}{10}+0.7=\frac{3}{10}+\frac{7}{10}=1$
12. 除法转分数相加:$\frac{13}{8}+3÷8=\frac{13}{8}+\frac{3}{8}=\frac{16}{8}=2$
13. 小数减法对齐数位计算:$4.6-2.54=4.60-2.54=2.06$
14. 分数乘法交叉约分:$\frac{5}{6}×\frac{36}{55}=\frac{6}{11}$
15. 小数除法扩倍计算:$6.3÷0.03=630÷3=210$
16. 运用乘法分配律简算:$(\frac{2}{3}-\frac{1}{4})×24=\frac{2}{3}×24-\frac{1}{4}×24=16-6=10$
17. 分数乘法约分计算:$\frac{15}{16}×\frac{19}{30}=\frac{19}{32}$
18. 小数除法计算:$0.64÷0.16=4$
19. 分数通分相加:$\frac{4}{5}+\frac{3}{8}=\frac{32}{40}+\frac{15}{40}=\frac{47}{40}$
20. 分数加减同级运算:$2-\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=\frac{12}{6}-\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$
21. 小数除法扩倍计算:$9.2÷0.02=920÷2=460$
22. 小数乘分数计算:$3.6×\frac{1}{4}=3.6÷4=0.9$
23. 分数乘法约分计算:$\frac{2}{13}×\frac{39}{40}=\frac{3}{20}$
24. 小数转分数先算括号内:$0.625-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{4}$,再算乘法$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}=\frac{1}{16}$
25. 小数乘分数约分计算:$4.8×\frac{5}{6}=4$
26. 小数加法计算:$1+0.56=1.56$
27. 小数减法对齐数位计算:$650.4-10.08=650.40-10.08=640.32$
28. 乘法分配律逆用简算:$0.6×99+0.6=0.6×(99+1)=0.6×100=60$
29. 分数除法转乘法约分:$\frac{5}{9}÷\frac{17}{18}=\frac{5}{9}×\frac{18}{17}=\frac{10}{17}$
30. 小数除法扩倍计算:$460÷0.23=46000÷23=2000$
31. 小数乘分数计算:$0.35×\frac{4}{5}=0.28$
32. 同级运算从左到右(或交换位置简算):$10×\frac{1}{5}÷10×\frac{1}{5}=10÷10×\frac{1}{5}×\frac{1}{5}=\frac{1}{25}$
【答案】
1.$\frac{1}{3}$ 2.$212$ 3.$\frac{27}{16}$ 4.$14.4$ 5.$0.95$ 6.$\frac{5}{24}$ 7.$39$ 8.$8.2$ 9.$12$ 10.$\frac{49}{81}$ 11.$1$ 12.$2$ 13.$2.06$ 14.$\frac{6}{11}$ 15.$210$ 16.$10$ 17.$\frac{19}{32}$ 18.$4$ 19.$\frac{47}{40}$ 20.$\frac{4}{3}$ 21.$460$ 22.$0.9$ 23.$\frac{3}{20}$ 24.$\frac{1}{16}$ 25.$4$ 26.$1.56$ 27.$640.32$ 28.$60$ 29.$\frac{10}{17}$ 30.$2000$ 31.$0.28$ 32.$\frac{1}{25}$
【知识点】
分数四则运算、小数四则运算、简便运算
【点评】
本题侧重考察基础计算能力,涉及多种数型的运算规则和简便运算技巧,计算时需注意运算顺序、约分、数位对齐等细节,多练习这类题目能有效提升计算的准确率和速度。
【难度系数】
0.75
本题属于基础口算类题型,涵盖整数、小数、分数的四则运算及简便运算,解题时需遵循以下思路:①牢记运算规则:分数乘法先约分再计算,分数除法转化为乘除数的倒数计算;小数加减注意数位对齐,小数乘除注意小数点位置;②明确运算顺序:混合运算先算乘除后算加减,有括号先算括号内的,同级运算从左到右计算;③能运用运算律(如乘法分配律)简算的优先简算,提升速度和准确率。
【解析】
1. 分数乘法交叉约分:$\frac{5}{9}×\frac{3}{5}=\frac{1}{3}$
2. 整数减法拆分计算:$440-228=440-200-28=212$
3. 分数除法转乘法:$\frac{3}{4}÷\frac{4}{9}=\frac{3}{4}×\frac{9}{4}=\frac{27}{16}$
4. 先算除法再算加法:$6.4+6.4÷0.8=6.4+8=14.4$
5. 小数加法数位对齐计算:$0.76+0.19=0.95$
6. 分数乘法分子分母分别相乘:$\frac{1}{3}×\frac{5}{8}=\frac{5}{24}$
7. 分数除法转乘法约分:$36÷\frac{12}{13}=36×\frac{13}{12}=39$
8. 同级运算可简便计算:$5.7+6.2-3.7=5.7-3.7+6.2=2+6.2=8.2$
9. 小数除以分数转乘法:$7.2÷\frac{3}{5}=7.2×\frac{5}{3}=12$
10. 分数除法转乘法:$\frac{7}{9}÷\frac{9}{7}=\frac{7}{9}×\frac{7}{9}=\frac{49}{81}$
11. 小数转分数相加:$\frac{3}{10}+0.7=\frac{3}{10}+\frac{7}{10}=1$
12. 除法转分数相加:$\frac{13}{8}+3÷8=\frac{13}{8}+\frac{3}{8}=\frac{16}{8}=2$
13. 小数减法对齐数位计算:$4.6-2.54=4.60-2.54=2.06$
14. 分数乘法交叉约分:$\frac{5}{6}×\frac{36}{55}=\frac{6}{11}$
15. 小数除法扩倍计算:$6.3÷0.03=630÷3=210$
16. 运用乘法分配律简算:$(\frac{2}{3}-\frac{1}{4})×24=\frac{2}{3}×24-\frac{1}{4}×24=16-6=10$
17. 分数乘法约分计算:$\frac{15}{16}×\frac{19}{30}=\frac{19}{32}$
18. 小数除法计算:$0.64÷0.16=4$
19. 分数通分相加:$\frac{4}{5}+\frac{3}{8}=\frac{32}{40}+\frac{15}{40}=\frac{47}{40}$
20. 分数加减同级运算:$2-\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=\frac{12}{6}-\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$
21. 小数除法扩倍计算:$9.2÷0.02=920÷2=460$
22. 小数乘分数计算:$3.6×\frac{1}{4}=3.6÷4=0.9$
23. 分数乘法约分计算:$\frac{2}{13}×\frac{39}{40}=\frac{3}{20}$
24. 小数转分数先算括号内:$0.625-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{4}$,再算乘法$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}=\frac{1}{16}$
25. 小数乘分数约分计算:$4.8×\frac{5}{6}=4$
26. 小数加法计算:$1+0.56=1.56$
27. 小数减法对齐数位计算:$650.4-10.08=650.40-10.08=640.32$
28. 乘法分配律逆用简算:$0.6×99+0.6=0.6×(99+1)=0.6×100=60$
29. 分数除法转乘法约分:$\frac{5}{9}÷\frac{17}{18}=\frac{5}{9}×\frac{18}{17}=\frac{10}{17}$
30. 小数除法扩倍计算:$460÷0.23=46000÷23=2000$
31. 小数乘分数计算:$0.35×\frac{4}{5}=0.28$
32. 同级运算从左到右(或交换位置简算):$10×\frac{1}{5}÷10×\frac{1}{5}=10÷10×\frac{1}{5}×\frac{1}{5}=\frac{1}{25}$
【答案】
1.$\frac{1}{3}$ 2.$212$ 3.$\frac{27}{16}$ 4.$14.4$ 5.$0.95$ 6.$\frac{5}{24}$ 7.$39$ 8.$8.2$ 9.$12$ 10.$\frac{49}{81}$ 11.$1$ 12.$2$ 13.$2.06$ 14.$\frac{6}{11}$ 15.$210$ 16.$10$ 17.$\frac{19}{32}$ 18.$4$ 19.$\frac{47}{40}$ 20.$\frac{4}{3}$ 21.$460$ 22.$0.9$ 23.$\frac{3}{20}$ 24.$\frac{1}{16}$ 25.$4$ 26.$1.56$ 27.$640.32$ 28.$60$ 29.$\frac{10}{17}$ 30.$2000$ 31.$0.28$ 32.$\frac{1}{25}$
【知识点】
分数四则运算、小数四则运算、简便运算
【点评】
本题侧重考察基础计算能力,涉及多种数型的运算规则和简便运算技巧,计算时需注意运算顺序、约分、数位对齐等细节,多练习这类题目能有效提升计算的准确率和速度。
【难度系数】
0.75
二、用竖式计算,带☆的要验算。(共20分)
5.68×0.45=
☆18.2÷0.65=
5.03×0.32≈
(得数保留两位小数)
0.17×8.06=
☆9.73÷2.5=
0.756÷2.3≈
(得数保留两位小数)
5.68×0.45=
☆18.2÷0.65=
5.03×0.32≈
(得数保留两位小数)
0.17×8.06=
☆9.73÷2.5=
0.756÷2.3≈
(得数保留两位小数)
答案
1. 2.556
2. 28
3. 1.61
4. 1.3702
5. 3.892
6. 0.33
竖式及验算略
2. 28
3. 1.61
4. 1.3702
5. 3.892
6. 0.33
竖式及验算略
解析
【分析】
解题时先回忆小数乘、除法的计算法则,分类型处理:
1. 小数乘法:先把小数当作整数计算乘积,再数两个因数一共有几位小数,就从积的右边往左数出几位点上小数点,末尾的0可以省略;需要保留近似值的,计算到比保留位数多一位,用四舍五入法取结果。
2. 小数除法:先把除数的小数点向右移动变成整数,被除数也跟着向右移动相同位数(位数不够补0),再按照整数除法的法则计算,商的小数点要和移动后的被除数小数点对齐。
3. 带☆的题目需要验算:除法验算用“商×除数=被除数”验证,乘法验算可以用“积÷一个因数=另一个因数”验证。
【解析】
1. 计算$5.68×0.45$:先算$568×45=25560$,两个因数共4位小数,从右往左数4位点小数点得$2.5560$,省略末尾0后结果为$2.556$。
2. 计算$18.2÷0.65$:将除数$0.65$扩大100倍为65,被除数$18.2$同时扩大100倍为$1820$,计算$1820÷65=28$;验算:$28×0.65=18.2$,计算正确。
3. 计算$5.03×0.32$:先算$503×32=16096$,两个因数共4位小数,得积$1.6096$,保留两位小数看第三位是9,向前进1,结果为$1.61$。
4. 计算$0.17×8.06$:先算$17×806=13702$,两个因数共4位小数,从右往左数4位点小数点得$1.3702$。
5. 计算$9.73÷2.5$:将除数$2.5$扩大10倍为25,被除数$9.73$同时扩大10倍为$97.3$,计算$97.3÷25=3.892$;验算:$3.892×2.5=9.73$,计算正确。
6. 计算$0.756÷2.3$:将除数$2.3$扩大10倍为23,被除数$0.756$同时扩大10倍为$7.56$,计算得商约为$0.328$,保留两位小数看第三位是8,向前进1,结果为$0.33$。
(竖式及验算按规范书写即可)
【答案】
1. $2.556$
2. $28$
3. $1.61$
4. $1.3702$
5. $3.892$
6. $0.33$
(竖式及验算略)
【知识点】
小数乘除法计算,乘除法验算,小数近似数取值
【点评】
本题重点考查小数乘除法的计算熟练度,需要准确把握小数点的移动规则,同时要注意验算方法的正确使用,以及取近似数时四舍五入规则的应用,计算时需细心避免因小数点位置错误失分。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆小数乘、除法的计算法则,分类型处理:
1. 小数乘法:先把小数当作整数计算乘积,再数两个因数一共有几位小数,就从积的右边往左数出几位点上小数点,末尾的0可以省略;需要保留近似值的,计算到比保留位数多一位,用四舍五入法取结果。
2. 小数除法:先把除数的小数点向右移动变成整数,被除数也跟着向右移动相同位数(位数不够补0),再按照整数除法的法则计算,商的小数点要和移动后的被除数小数点对齐。
3. 带☆的题目需要验算:除法验算用“商×除数=被除数”验证,乘法验算可以用“积÷一个因数=另一个因数”验证。
【解析】
1. 计算$5.68×0.45$:先算$568×45=25560$,两个因数共4位小数,从右往左数4位点小数点得$2.5560$,省略末尾0后结果为$2.556$。
2. 计算$18.2÷0.65$:将除数$0.65$扩大100倍为65,被除数$18.2$同时扩大100倍为$1820$,计算$1820÷65=28$;验算:$28×0.65=18.2$,计算正确。
3. 计算$5.03×0.32$:先算$503×32=16096$,两个因数共4位小数,得积$1.6096$,保留两位小数看第三位是9,向前进1,结果为$1.61$。
4. 计算$0.17×8.06$:先算$17×806=13702$,两个因数共4位小数,从右往左数4位点小数点得$1.3702$。
5. 计算$9.73÷2.5$:将除数$2.5$扩大10倍为25,被除数$9.73$同时扩大10倍为$97.3$,计算$97.3÷25=3.892$;验算:$3.892×2.5=9.73$,计算正确。
6. 计算$0.756÷2.3$:将除数$2.3$扩大10倍为23,被除数$0.756$同时扩大10倍为$7.56$,计算得商约为$0.328$,保留两位小数看第三位是8,向前进1,结果为$0.33$。
(竖式及验算按规范书写即可)
【答案】
1. $2.556$
2. $28$
3. $1.61$
4. $1.3702$
5. $3.892$
6. $0.33$
(竖式及验算略)
【知识点】
小数乘除法计算,乘除法验算,小数近似数取值
【点评】
本题重点考查小数乘除法的计算熟练度,需要准确把握小数点的移动规则,同时要注意验算方法的正确使用,以及取近似数时四舍五入规则的应用,计算时需细心避免因小数点位置错误失分。
【难度系数】
0.7
三、计算下面各题,怎样算简便就怎样算。(共24分)
$(3.7 - 0.46 - 0.54) ÷ 0.9$
$0.32 × 0.25 + 0.08 ÷ 4$
$98 + 1.25 × 9.8 × 8$
$13.45 - \frac{5}{8} + 6.65 - \frac{3}{8}$
$( \frac{7}{8} - \frac{3}{8} - 0.4 ) ÷ 0.6$
$\frac{5}{2} ÷ [ \frac{5}{11} × (0.9 ÷ 0.2) ]$
$(3.7 - 0.46 - 0.54) ÷ 0.9$
$0.32 × 0.25 + 0.08 ÷ 4$
$98 + 1.25 × 9.8 × 8$
$13.45 - \frac{5}{8} + 6.65 - \frac{3}{8}$
$( \frac{7}{8} - \frac{3}{8} - 0.4 ) ÷ 0.6$
$\frac{5}{2} ÷ [ \frac{5}{11} × (0.9 ÷ 0.2) ]$
答案
1. 3
2. 0.1
3. 196
4. 19.1
5. $\frac{1}{6}$
6. $\frac{11}{9}$
2. 0.1
3. 196
4. 19.1
5. $\frac{1}{6}$
6. $\frac{11}{9}$
解析
【分析】
这组题目考查四则混合运算的简便计算能力,解题时先观察算式里的数字特征,优先利用加法/乘法交换律、结合律,减法的性质、乘法分配律等运算定律,把能凑整的部分先计算,再按照运算顺序逐步求解,既能提升计算速度也能降低出错概率。
【解析】
1. $(3.7 - 0.46 - 0.54) ÷ 0.9$
利用减法的性质:一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和,先计算括号内:
$= [3.7 - (0.46 + 0.54)] ÷ 0.9$
$= (3.7 - 1) ÷ 0.9$
$= 2.7 ÷ 0.9$
$= 3$
2. $0.32 × 0.25 + 0.08 ÷ 4$
先将除法转化为乘法:$÷ 4 = × 0.25$,再用乘法分配律计算:
$= 0.32 × 0.25 + 0.08 × 0.25$
$= (0.32 + 0.08) × 0.25$
$= 0.4 × 0.25$
$= 0.1$
3. $98 + 1.25 × 9.8 × 8$
利用乘法交换律,先算$1.25× 8$凑整:
$= 98 + 1.25 × 8 × 9.8$
$= 98 + 10 × 9.8$
$= 98 + 98$
$= 196$
4. $13.45 - \frac{5}{8} + 6.65 - \frac{3}{8}$
利用加法交换律和减法的性质分别凑整:
$= (13.45 + 6.65) - (\frac{5}{8} + \frac{3}{8})$
$= 20.1 - 1$
$= 19.1$
5. $(\frac{7}{8} - \frac{3}{8} - 0.4) ÷ 0.6$
先计算同分母分数减法,再依次计算:
$= (\frac{4}{8} - 0.4) ÷ 0.6$
$= (0.5 - 0.4) ÷ 0.6$
$= 0.1 ÷ 0.6$
$= \frac{1}{6}$
6. $\frac{5}{2} ÷ [ \frac{5}{11} × (0.9 ÷ 0.2) ]$
按照运算顺序,先算小括号,再算中括号,最后算括号外:
$= \frac{5}{2} ÷ [ \frac{5}{11} × \frac{9}{2} ]$
$= \frac{5}{2} ÷ \frac{45}{22}$
$= \frac{5}{2} × \frac{22}{45}$
$= \frac{11}{9}$
【答案】
1. $3$;2. $0.1$;3. $196$;4. $19.1$;5. $\frac{1}{6}$;6. $\frac{11}{9}$
【知识点】
四则混合运算、简便运算定律、分数小数互化
【点评】
本组题目重点考查运算定律的灵活运用,解题时需先观察数字特点,优先选择凑整的简便方法,同时牢记四则运算的顺序,避免因跳步、错用运算定律出错,熟练掌握后可大幅提升计算的速度和正确率。
【难度系数】
0.7
这组题目考查四则混合运算的简便计算能力,解题时先观察算式里的数字特征,优先利用加法/乘法交换律、结合律,减法的性质、乘法分配律等运算定律,把能凑整的部分先计算,再按照运算顺序逐步求解,既能提升计算速度也能降低出错概率。
【解析】
1. $(3.7 - 0.46 - 0.54) ÷ 0.9$
利用减法的性质:一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和,先计算括号内:
$= [3.7 - (0.46 + 0.54)] ÷ 0.9$
$= (3.7 - 1) ÷ 0.9$
$= 2.7 ÷ 0.9$
$= 3$
2. $0.32 × 0.25 + 0.08 ÷ 4$
先将除法转化为乘法:$÷ 4 = × 0.25$,再用乘法分配律计算:
$= 0.32 × 0.25 + 0.08 × 0.25$
$= (0.32 + 0.08) × 0.25$
$= 0.4 × 0.25$
$= 0.1$
3. $98 + 1.25 × 9.8 × 8$
利用乘法交换律,先算$1.25× 8$凑整:
$= 98 + 1.25 × 8 × 9.8$
$= 98 + 10 × 9.8$
$= 98 + 98$
$= 196$
4. $13.45 - \frac{5}{8} + 6.65 - \frac{3}{8}$
利用加法交换律和减法的性质分别凑整:
$= (13.45 + 6.65) - (\frac{5}{8} + \frac{3}{8})$
$= 20.1 - 1$
$= 19.1$
5. $(\frac{7}{8} - \frac{3}{8} - 0.4) ÷ 0.6$
先计算同分母分数减法,再依次计算:
$= (\frac{4}{8} - 0.4) ÷ 0.6$
$= (0.5 - 0.4) ÷ 0.6$
$= 0.1 ÷ 0.6$
$= \frac{1}{6}$
6. $\frac{5}{2} ÷ [ \frac{5}{11} × (0.9 ÷ 0.2) ]$
按照运算顺序,先算小括号,再算中括号,最后算括号外:
$= \frac{5}{2} ÷ [ \frac{5}{11} × \frac{9}{2} ]$
$= \frac{5}{2} ÷ \frac{45}{22}$
$= \frac{5}{2} × \frac{22}{45}$
$= \frac{11}{9}$
【答案】
1. $3$;2. $0.1$;3. $196$;4. $19.1$;5. $\frac{1}{6}$;6. $\frac{11}{9}$
【知识点】
四则混合运算、简便运算定律、分数小数互化
【点评】
本组题目重点考查运算定律的灵活运用,解题时需先观察数字特点,优先选择凑整的简便方法,同时牢记四则运算的顺序,避免因跳步、错用运算定律出错,熟练掌握后可大幅提升计算的速度和正确率。
【难度系数】
0.7
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