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1. 为落实“以评促学、以学育人”的教育理念，某校八年级根据甲、乙两个班（两班人数相等)的数学学科核心素养测评成绩绘制了如图所示的箱线图，旨在通过数据分析引导学生树立正确的学习观、竞争观。本次测评满分为160分，纵轴为成绩(单位：分)。结合图表，下列说法正确的是 (
A.甲班成绩比乙班成绩集中
B.甲班和乙班成绩的中位数相同
C.甲班同学的成绩有超过140分的
D.甲班成绩的上四分位数是80分
B
)A.甲班成绩比乙班成绩集中
B.甲班和乙班成绩的中位数相同
C.甲班同学的成绩有超过140分的
D.甲班成绩的上四分位数是80分
答案
1. B
解析
【分析】
解题时首先要明确箱线图各部分的含义：箱线图中，箱体中间的横线为数据的中位数，箱体下边缘是下四分位数，上边缘是上四分位数，箱体上下方的两条横线分别对应数据的最大值和最小值；数据的极差、四分位距越小，说明数据越集中。接下来结合图中数据逐一分析四个选项即可得出正确结论。
【解析】
结合箱线图的统计意义逐一判断选项：
A. 甲班成绩的极差、四分位距均大于乙班，说明乙班成绩比甲班更集中，该选项错误；
B. 甲、乙两班箱线图的中间横线均对应100分，说明两班成绩的中位数都是100分，二者相同，该选项正确；
C. 甲班成绩的最大值位于140分虚线的下方，没有超过140分的成绩，该选项错误；
D. 甲班成绩的下四分位数是80分，上四分位数为箱体上沿对应的110分左右，该选项错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
箱线图的识别，中位数，四分位数
【点评】
本题重点考查统计图表的解读能力，熟练掌握箱线图各部分对应的统计量是解题的关键，这类题型是统计模块的常见基础考法，需要同学们具备从图表中提取有效信息的能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确箱线图各部分的含义：箱线图中，箱体中间的横线为数据的中位数，箱体下边缘是下四分位数，上边缘是上四分位数，箱体上下方的两条横线分别对应数据的最大值和最小值；数据的极差、四分位距越小，说明数据越集中。接下来结合图中数据逐一分析四个选项即可得出正确结论。
【解析】
结合箱线图的统计意义逐一判断选项：
A. 甲班成绩的极差、四分位距均大于乙班，说明乙班成绩比甲班更集中，该选项错误；
B. 甲、乙两班箱线图的中间横线均对应100分，说明两班成绩的中位数都是100分，二者相同，该选项正确；
C. 甲班成绩的最大值位于140分虚线的下方，没有超过140分的成绩，该选项错误；
D. 甲班成绩的下四分位数是80分，上四分位数为箱体上沿对应的110分左右，该选项错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
箱线图的识别，中位数，四分位数
【点评】
本题重点考查统计图表的解读能力，熟练掌握箱线图各部分对应的统计量是解题的关键，这类题型是统计模块的常见基础考法，需要同学们具备从图表中提取有效信息的能力。
【难度系数】
0.7
2. 如图，该箱线图反映了甲、乙两地某天的气温变化情况，下列说法错误的是（
A.甲地的气温波动比乙地大
B.甲地的最高气温比乙地的最高气温高
C.甲地大约有75％时刻的气温低于乙地的最低气温
D.甲、乙两地气温的中位数相同
C
）A.甲地的气温波动比乙地大
B.甲地的最高气温比乙地的最高气温高
C.甲地大约有75％时刻的气温低于乙地的最低气温
D.甲、乙两地气温的中位数相同
答案
2. C
解析
【分析】
解这道题首先要明确箱线图的结构：箱线图从上到下的五条横线分别对应最大值、上四分位数（75%分位，即有75%的数据小于等于该值）、中位数（50%分位）、下四分位数（25%分位，即有25%的数据小于等于该值）、最小值。解题时先从图中提取甲、乙两地气温的五个关键统计量，再逐一分析每个选项的正误即可。
【解析】
首先从箱线图中提取甲乙两地气温的统计量：
甲地：最小值约6℃，下四分位数10℃，中位数15℃，上四分位数20℃，最大值约24℃；
乙地：最小值约9℃，下四分位数10℃，中位数15℃，上四分位数18℃，最大值约20℃。
逐一分析选项：
A. 气温波动看极差，甲地极差≈24-6=18℃，乙地极差≈20-9=11℃，极差越大波动越大，因此甲地气温波动更大，A表述正确，不符合题意；
B. 甲地最高气温约24℃，乙地最高气温约20℃，甲地最高气温更高，B表述正确，不符合题意；
C. 乙地最低气温约9℃，甲地的下四分位数为10℃，说明甲地仅25%的时刻气温低于10℃，因此低于9℃的时刻占比远小于25%，并非75%，C表述错误，符合题意；
D. 甲、乙两地气温的中位数均为15℃，数值相同，D表述正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
1.箱线图的认识 2.中位数 3.四分位数
【点评】
本题主要考查箱线图的认读，结合箱线图中各统计量的含义判断数据的分布、波动、最值等特征，是统计类的基础题型，解题关键是准确提取图中的统计量并理解其意义。
【难度系数】
0.7
解这道题首先要明确箱线图的结构：箱线图从上到下的五条横线分别对应最大值、上四分位数（75%分位，即有75%的数据小于等于该值）、中位数（50%分位）、下四分位数（25%分位，即有25%的数据小于等于该值）、最小值。解题时先从图中提取甲、乙两地气温的五个关键统计量，再逐一分析每个选项的正误即可。
【解析】
首先从箱线图中提取甲乙两地气温的统计量：
甲地：最小值约6℃，下四分位数10℃，中位数15℃，上四分位数20℃，最大值约24℃；
乙地：最小值约9℃，下四分位数10℃，中位数15℃，上四分位数18℃，最大值约20℃。
逐一分析选项：
A. 气温波动看极差，甲地极差≈24-6=18℃，乙地极差≈20-9=11℃，极差越大波动越大，因此甲地气温波动更大，A表述正确，不符合题意；
B. 甲地最高气温约24℃，乙地最高气温约20℃，甲地最高气温更高，B表述正确，不符合题意；
C. 乙地最低气温约9℃，甲地的下四分位数为10℃，说明甲地仅25%的时刻气温低于10℃，因此低于9℃的时刻占比远小于25%，并非75%，C表述错误，符合题意；
D. 甲、乙两地气温的中位数均为15℃，数值相同，D表述正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
1.箱线图的认识 2.中位数 3.四分位数
【点评】
本题主要考查箱线图的认读，结合箱线图中各统计量的含义判断数据的分布、波动、最值等特征，是统计类的基础题型，解题关键是准确提取图中的统计量并理解其意义。
【难度系数】
0.7
请根据本课所学，构建知识体系。
答案
解：
构建的数据分析的简单应用知识体系如下：
1. 从集中趋势和离散程度两个角度对数据进行比较和分析
（1）集中趋势统计量：平均数、中位数、众数，用于刻画数据的平均水平或集中位置
（2）离散程度统计量：极差、方差、标准差，用于刻画数据的波动大小、稳定程度
（3）分析逻辑：结合两类统计量，综合对比多组数据，完成实际问题的评估与选择
2. 运用箱线图对实际问题作出合理的判断
（1）箱线图绘制基础：确定数据的五个特征值：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值
（2）箱线图特点：可直观反映数据的分布范围、分段占比，便于多组数据横向对比
（3）应用方法：通过箱线图的形态判断数据的集中趋势、离散程度，对实际问题作出合理决策
构建的数据分析的简单应用知识体系如下：
1. 从集中趋势和离散程度两个角度对数据进行比较和分析
（1）集中趋势统计量：平均数、中位数、众数，用于刻画数据的平均水平或集中位置
（2）离散程度统计量：极差、方差、标准差，用于刻画数据的波动大小、稳定程度
（3）分析逻辑：结合两类统计量，综合对比多组数据，完成实际问题的评估与选择
2. 运用箱线图对实际问题作出合理的判断
（1）箱线图绘制基础：确定数据的五个特征值：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值
（2）箱线图特点：可直观反映数据的分布范围、分段占比，便于多组数据横向对比
（3）应用方法：通过箱线图的形态判断数据的集中趋势、离散程度，对实际问题作出合理决策
解析
【分析】
要构建数据分析简单应用的知识体系，首先明确本部分知识的两个核心一级分支，也就是题目给出的“从集中趋势和离散程度分析数据”“用箱线图做判断”两个大方向。接下来针对每个分支向内拆解细化内容：第一个分支先明确集中趋势、离散程度分别对应的常见统计量，以及各统计量的作用，再梳理两类统计量结合分析的逻辑；第二个分支依次梳理箱线图的绘制基础、自身特点、实际应用方法，按照从基础到应用的逻辑填充内容，即可完成完整的知识体系构建。
【解析】
我们按照“总模块-一级分支-细分内容”的逻辑搭建知识体系：
首先总模块为数据分析的简单应用，下设两个一级子模块：
1. 从集中趋势和离散程度两个角度对数据进行比较和分析
（1）集中趋势统计量包含平均数、中位数、众数，作用是刻画数据的平均水平或集中位置
（2）离散程度统计量包含极差、方差、标准差，作用是刻画数据的波动大小、稳定程度
（3）分析逻辑为结合上述两类统计量，综合对比多组数据，完成实际问题的评估与选择
2. 运用箱线图对实际问题作出合理的判断
（1）箱线图绘制基础是先确定数据的五个特征值：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值
（2）箱线图的特点是可直观反映数据的分布范围、分段占比，便于多组数据横向对比
（3）应用方法为通过箱线图的形态判断数据的集中趋势、离散程度，对实际问题作出合理决策
【答案】
构建的数据分析的简单应用知识体系如下：
1. 从集中趋势和离散程度两个角度对数据进行比较和分析
（1）集中趋势统计量：平均数、中位数、众数，用于刻画数据的平均水平或集中位置
（2）离散程度统计量：极差、方差、标准差，用于刻画数据的波动大小、稳定程度
（3）分析逻辑：结合两类统计量，综合对比多组数据，完成实际问题的评估与选择
2. 运用箱线图对实际问题作出合理的判断
（1）箱线图绘制基础：确定数据的五个特征值：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值
（2）箱线图特点：可直观反映数据的分布范围、分段占比，便于多组数据横向对比
（3）应用方法：通过箱线图的形态判断数据的集中趋势、离散程度，对实际问题作出合理决策
【知识点】
数据的集中趋势；数据的离散程度；箱线图的应用
【点评】
本题要求对数据分析相关知识进行梳理整合，需要在理解各统计量含义、箱线图相关知识的基础上，按照逻辑搭建知识框架，能够帮助形成系统的知识体系，强化对知识关联的理解。
【难度系数】
0.7
要构建数据分析简单应用的知识体系，首先明确本部分知识的两个核心一级分支，也就是题目给出的“从集中趋势和离散程度分析数据”“用箱线图做判断”两个大方向。接下来针对每个分支向内拆解细化内容：第一个分支先明确集中趋势、离散程度分别对应的常见统计量，以及各统计量的作用，再梳理两类统计量结合分析的逻辑；第二个分支依次梳理箱线图的绘制基础、自身特点、实际应用方法，按照从基础到应用的逻辑填充内容，即可完成完整的知识体系构建。
【解析】
我们按照“总模块-一级分支-细分内容”的逻辑搭建知识体系：
首先总模块为数据分析的简单应用，下设两个一级子模块：
1. 从集中趋势和离散程度两个角度对数据进行比较和分析
（1）集中趋势统计量包含平均数、中位数、众数，作用是刻画数据的平均水平或集中位置
（2）离散程度统计量包含极差、方差、标准差，作用是刻画数据的波动大小、稳定程度
（3）分析逻辑为结合上述两类统计量，综合对比多组数据，完成实际问题的评估与选择
2. 运用箱线图对实际问题作出合理的判断
（1）箱线图绘制基础是先确定数据的五个特征值：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值
（2）箱线图的特点是可直观反映数据的分布范围、分段占比，便于多组数据横向对比
（3）应用方法为通过箱线图的形态判断数据的集中趋势、离散程度，对实际问题作出合理决策
【答案】
构建的数据分析的简单应用知识体系如下：
1. 从集中趋势和离散程度两个角度对数据进行比较和分析
（1）集中趋势统计量：平均数、中位数、众数，用于刻画数据的平均水平或集中位置
（2）离散程度统计量：极差、方差、标准差，用于刻画数据的波动大小、稳定程度
（3）分析逻辑：结合两类统计量，综合对比多组数据，完成实际问题的评估与选择
2. 运用箱线图对实际问题作出合理的判断
（1）箱线图绘制基础：确定数据的五个特征值：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值
（2）箱线图特点：可直观反映数据的分布范围、分段占比，便于多组数据横向对比
（3）应用方法：通过箱线图的形态判断数据的集中趋势、离散程度，对实际问题作出合理决策
【知识点】
数据的集中趋势；数据的离散程度；箱线图的应用
【点评】
本题要求对数据分析相关知识进行梳理整合，需要在理解各统计量含义、箱线图相关知识的基础上，按照逻辑搭建知识框架，能够帮助形成系统的知识体系，强化对知识关联的理解。
【难度系数】
0.7
