登录
(1) $\frac{4}{5} = (\quad)\% = (\quad)折 = (\quad)成$
答案
$\frac{4}{5}=80\%=八折=八成$
解析
【分析】
解题时我们按照从左到右的顺序依次换算即可：首先回忆分数化百分数的方法，先把分数转化为小数，再转化为百分数；再明确折扣、成数与百分数的对应规则：百分之几十对应几折，也对应几成，最后根据换算结果填空就行。
【解析】
第一步：将$\frac{4}{5}$转化为百分数：
先算$\frac{4}{5}=4÷5=0.8$，把0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号，得到$80\%$。
第二步：将百分数转化为折扣：
根据折扣的含义，百分之几十就是几折，所以$80\%$对应八折。
第三步：将百分数转化为成数：
根据成数的含义，百分之几十就是几成，所以$80\%$对应八成。
【答案】
80；八；八
【知识点】
分数与百分数互化；折扣的意义；成数的意义
【点评】
本题属于基础的单位换算类题型，核心考察各类常见占比表示方法之间的转换关系，熟练掌握换算规则就能快速得分。
【难度系数】
0.9
解题时我们按照从左到右的顺序依次换算即可：首先回忆分数化百分数的方法，先把分数转化为小数，再转化为百分数；再明确折扣、成数与百分数的对应规则：百分之几十对应几折，也对应几成，最后根据换算结果填空就行。
【解析】
第一步：将$\frac{4}{5}$转化为百分数：
先算$\frac{4}{5}=4÷5=0.8$，把0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号，得到$80\%$。
第二步：将百分数转化为折扣：
根据折扣的含义，百分之几十就是几折，所以$80\%$对应八折。
第三步：将百分数转化为成数：
根据成数的含义，百分之几十就是几成，所以$80\%$对应八成。
【答案】
80；八；八
【知识点】
分数与百分数互化；折扣的意义；成数的意义
【点评】
本题属于基础的单位换算类题型，核心考察各类常见占比表示方法之间的转换关系，熟练掌握换算规则就能快速得分。
【难度系数】
0.9
(2)一种商品打八五折出售，意思是该商品的现价是原价的(
85
)%，也就是比原价优惠了(15
)%。答案
现价是原价的85%，比原价优惠了15%
解析
【分析】
解题时首先要明确折扣的定义：几几折表示现价是原价的百分之几十几。我们可以把商品的原价看作单位“1”（即100%），第一步先根据八五折的含义得出现价和原价的百分比关系，第二步用原价对应的百分比减去现价对应的百分比，就能算出比原价优惠的百分比。
【解析】
1. 根据折扣的含义，八五折的意思就是现价是原价的85%；
2. 把原价看作单位“1”，也就是100%，优惠的百分比=原价占比-现价占比，即$100\%-85\%=15\%$。
【答案】
85；15
【知识点】
折扣的意义；百分数的实际应用
【点评】
本题属于折扣问题的基础题型，解题核心是理解折扣的实际含义，准确找准单位“1”，掌握这类基础概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确折扣的定义：几几折表示现价是原价的百分之几十几。我们可以把商品的原价看作单位“1”（即100%），第一步先根据八五折的含义得出现价和原价的百分比关系，第二步用原价对应的百分比减去现价对应的百分比，就能算出比原价优惠的百分比。
【解析】
1. 根据折扣的含义，八五折的意思就是现价是原价的85%；
2. 把原价看作单位“1”，也就是100%，优惠的百分比=原价占比-现价占比，即$100\%-85\%=15\%$。
【答案】
85；15
【知识点】
折扣的意义；百分数的实际应用
【点评】
本题属于折扣问题的基础题型，解题核心是理解折扣的实际含义，准确找准单位“1”，掌握这类基础概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9
(3)张阿姨把10000元存入银行，存一年定期，到期时一共取出10185元。由此可知，张阿姨存入银行的本金是(
10000
)元，利息是(185
)元，年利率是(1.85
)%。答案
本金是10000元，利息是185元，年利率是1.85%
解析
【分析】
解题时首先回忆储蓄问题的基本概念：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比率叫做利率。解题步骤分为三步：第一步直接从题干提取本金的数值；第二步用到期取出的总金额减去本金得到利息；第三步根据利息计算公式“利息=本金×年利率×存期”，变形推导得出年利率的计算方法，代入数值计算即可。
【解析】
1. 求本金：存入银行的钱是本金，题干明确给出张阿姨存入银行10000元，所以本金为10000元。
2. 求利息：到期取出的总金额包含本金和利息，因此利息=总取出金额-本金，列式计算：$10185 - 10000 = 185$（元）。
3. 求年利率：已知利息计算公式为$\mathrm{利息} = \mathrm{本金}×\mathrm{年利率}×\mathrm{存期}$，本题存期为1年，将公式变形得：$\mathrm{年利率} = \mathrm{利息}÷\mathrm{本金}÷\mathrm{存期}×100\%$，代入数值计算：$185÷10000÷1×100\% = 1.85\%$。
【答案】
10000；185；1.85
【知识点】
储蓄问题概念、利息计算、百分数应用
【点评】
本题是储蓄类基础题型，核心考察本金、利息、利率三者的关系，只要牢记相关概念和利息计算公式，细心计算即可得分，是对生活中储蓄理财相关数学知识的基础应用考察。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆储蓄问题的基本概念：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比率叫做利率。解题步骤分为三步：第一步直接从题干提取本金的数值；第二步用到期取出的总金额减去本金得到利息；第三步根据利息计算公式“利息=本金×年利率×存期”，变形推导得出年利率的计算方法，代入数值计算即可。
【解析】
1. 求本金：存入银行的钱是本金，题干明确给出张阿姨存入银行10000元，所以本金为10000元。
2. 求利息：到期取出的总金额包含本金和利息，因此利息=总取出金额-本金，列式计算：$10185 - 10000 = 185$（元）。
3. 求年利率：已知利息计算公式为$\mathrm{利息} = \mathrm{本金}×\mathrm{年利率}×\mathrm{存期}$，本题存期为1年，将公式变形得：$\mathrm{年利率} = \mathrm{利息}÷\mathrm{本金}÷\mathrm{存期}×100\%$，代入数值计算：$185÷10000÷1×100\% = 1.85\%$。
【答案】
10000；185；1.85
【知识点】
储蓄问题概念、利息计算、百分数应用
【点评】
本题是储蓄类基础题型，核心考察本金、利息、利率三者的关系，只要牢记相关概念和利息计算公式，细心计算即可得分，是对生活中储蓄理财相关数学知识的基础应用考察。
【难度系数】
0.9
(1)一双运动鞋原价是150元，商家先提价20%，再打八折并且“抹零”(去掉个位的零头)销售。与原价相比，这双运动鞋实际销售的价格(
A.比原价高
B.比原价低
C.和原价相同
D.无法确定
B
)。A.比原价高
B.比原价低
C.和原价相同
D.无法确定
答案
B
解析
【分析】
解题时先明确每次价格变动对应的单位“1”：首先提价20%是把原价150元看作单位“1”，提价后价格是原价的(1+20%)；再打八折是把提价后的价格看作单位“1”，打折后价格是提价后价格的80%；最后按规则抹零，把最终售价和原价比较即可得出结论。
【解析】
1. 计算提价20%后的价格：
提价后价格 = 原价×(1+提价比例) = $150×(1+20\%)=150×1.2=180$（元）
2. 计算打八折后的价格：
八折表示按现价的80%销售，打折后价格 = 提价后价格×折扣 = $180×80\%=144$（元）
3. 抹零（去掉个位零头）后售价为140元，$140＜150$，即使不抹零144也小于150，因此实际售价比原价低。
【答案】
B
【知识点】
百分数实际应用、折扣问题、单位“1”判定
【点评】
本题结合生活中常见的商品促销场景命题，解题的关键是分清每次价格变动的计价基础，避免混淆不同阶段的单位“1”。
【难度系数】
0.8
解题时先明确每次价格变动对应的单位“1”：首先提价20%是把原价150元看作单位“1”，提价后价格是原价的(1+20%)；再打八折是把提价后的价格看作单位“1”，打折后价格是提价后价格的80%；最后按规则抹零，把最终售价和原价比较即可得出结论。
【解析】
1. 计算提价20%后的价格：
提价后价格 = 原价×(1+提价比例) = $150×(1+20\%)=150×1.2=180$（元）
2. 计算打八折后的价格：
八折表示按现价的80%销售，打折后价格 = 提价后价格×折扣 = $180×80\%=144$（元）
3. 抹零（去掉个位零头）后售价为140元，$140＜150$，即使不抹零144也小于150，因此实际售价比原价低。
【答案】
B
【知识点】
百分数实际应用、折扣问题、单位“1”判定
【点评】
本题结合生活中常见的商品促销场景命题，解题的关键是分清每次价格变动的计价基础，避免混淆不同阶段的单位“1”。
【难度系数】
0.8
(2)2026年2月3日，黄叔叔将30000元存入银行，存6个月定期，年利率为1.25%，到期后连本带息一共可以取回多少元？下面列式正确的是(
A.$30000×1.25\% + 30000$
B.$30000×1.25\% ×6 + 30000$
C.$30000×1.25\% ×\frac{1}{2} + 30000$
D.$30000×1.25\% ×\frac{1}{2}$
C
)。A.$30000×1.25\% + 30000$
B.$30000×1.25\% ×6 + 30000$
C.$30000×1.25\% ×\frac{1}{2} + 30000$
D.$30000×1.25\% ×\frac{1}{2}$
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确储蓄问题中本息的计算逻辑：到期取回的总钱数=本金+利息，其中利息的计算公式是“利息=本金×利率×存期”。这里要注意两个关键点：一是题目给出的是年利率，所以存期的单位必须换算成年；二是求的是连本带息的金额，最后要加上本金。我们先换算存期：6个月等于半年，也就是$\frac{1}{2}$年，再对应公式判断各个选项即可。
【解析】
首先明确相关公式：
1. 利息 = 本金 × 年利率 × 存期（存期以年为单位）
2. 到期取回总金额 = 本金 + 利息
已知本金是30000元，年利率为1.25%，存期为6个月，换算成年为：$6÷12=\frac{1}{2}$年。
先计算利息：$30000×1.25\%×\frac{1}{2}$
再计算连本带息的总金额：$30000×1.25\%×\frac{1}{2} + 30000$，对应选项C。
也可以逐一排除错误选项：
A选项未乘存期，计算的是存1年的利息加本金，错误；
B选项存期直接用6计算，混淆了年利率和月利率的用法，错误；
D选项仅计算了利息，未加本金，不符合“连本带息”的要求，错误。
【答案】
C
【知识点】
利息计算、储蓄本息问题、百分数应用
【点评】
这道题是储蓄问题的典型考题，易错点有两个：一是忽略利率的单位，给出年利率却直接用月份作为存期计算；二是漏看“连本带息”的要求，只计算利息忘记加本金，解题时要格外注意这两个细节。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确储蓄问题中本息的计算逻辑：到期取回的总钱数=本金+利息，其中利息的计算公式是“利息=本金×利率×存期”。这里要注意两个关键点：一是题目给出的是年利率，所以存期的单位必须换算成年；二是求的是连本带息的金额，最后要加上本金。我们先换算存期：6个月等于半年，也就是$\frac{1}{2}$年，再对应公式判断各个选项即可。
【解析】
首先明确相关公式：
1. 利息 = 本金 × 年利率 × 存期（存期以年为单位）
2. 到期取回总金额 = 本金 + 利息
已知本金是30000元，年利率为1.25%，存期为6个月，换算成年为：$6÷12=\frac{1}{2}$年。
先计算利息：$30000×1.25\%×\frac{1}{2}$
再计算连本带息的总金额：$30000×1.25\%×\frac{1}{2} + 30000$，对应选项C。
也可以逐一排除错误选项：
A选项未乘存期，计算的是存1年的利息加本金，错误；
B选项存期直接用6计算，混淆了年利率和月利率的用法，错误；
D选项仅计算了利息，未加本金，不符合“连本带息”的要求，错误。
【答案】
C
【知识点】
利息计算、储蓄本息问题、百分数应用
【点评】
这道题是储蓄问题的典型考题，易错点有两个：一是忽略利率的单位，给出年利率却直接用月份作为存期计算；二是漏看“连本带息”的要求，只计算利息忘记加本金，解题时要格外注意这两个细节。
【难度系数】
0.7
3. 王叔叔有9000元钱，准备购买五年期国债(年利率是3.08％)或存五年定期(年利率是2.25％)。请你帮他算一算：购买五年期国债比存五年定期可以多得多少元利息？
答案
$9000×3.08\%×5=1386$(元)
$9000×2.25\%×5=1012.5$(元)
$1386-1012.5=373.5$(元)
$9000×2.25\%×5=1012.5$(元)
$1386-1012.5=373.5$(元)
解析
【分析】
要解决这个问题，我们首先要明确利息的计算公式：利息=本金×年利率×存期。本题要求购买国债比存定期多得的利息，只需要先分别算出两种理财方式各自的利息，再用国债利息减去定期存款利息就能得到结果，计算时注意正确把百分数转化为小数计算即可。
【解析】
首先计算购买五年期国债的利息：
$9000×3.08\%×5$
$=9000×0.0308×5$
$=1386$（元）
再计算存五年定期的利息：
$9000×2.25\%×5$
$=9000×0.0225×5$
$=1012.5$（元）
最后计算多得的利息：
$1386-1012.5=373.5$（元）
【答案】
373.5元
【知识点】
利息计算、百分数应用
【点评】
这是一道结合生活实际的应用题，核心考察利息计算公式的运用，找准本金、利率、存期三个关键数值，细心计算即可得出正确结果，和生活中理财场景关联度高，实用性较强。
【难度系数】
0.85
要解决这个问题，我们首先要明确利息的计算公式：利息=本金×年利率×存期。本题要求购买国债比存定期多得的利息，只需要先分别算出两种理财方式各自的利息，再用国债利息减去定期存款利息就能得到结果，计算时注意正确把百分数转化为小数计算即可。
【解析】
首先计算购买五年期国债的利息：
$9000×3.08\%×5$
$=9000×0.0308×5$
$=1386$（元）
再计算存五年定期的利息：
$9000×2.25\%×5$
$=9000×0.0225×5$
$=1012.5$（元）
最后计算多得的利息：
$1386-1012.5=373.5$（元）
【答案】
373.5元
【知识点】
利息计算、百分数应用
【点评】
这是一道结合生活实际的应用题，核心考察利息计算公式的运用，找准本金、利率、存期三个关键数值，细心计算即可得出正确结果，和生活中理财场景关联度高，实用性较强。
【难度系数】
0.85
4.李老师准备为学校购买40本单价为12.5元的《昆虫记》作为读书节的奖品。甲、乙、丙、丁四家书店都有不同的促销方式，李老师应选择在哪家书店购买？
答案
$40×12.5=500$(元)
甲:$500÷100=5$
$500-30×5=350$(元)
乙:$500×80\%=400$(元)
丙:$40÷(3+1)=10$(组)
$10×3×12.5=375$(元)
丁:$500＜800$,不能打折,即付500元。
$500＞400＞375＞350$
李老师应选择在甲书店购买。
甲:$500÷100=5$
$500-30×5=350$(元)
乙:$500×80\%=400$(元)
丙:$40÷(3+1)=10$(组)
$10×3×12.5=375$(元)
丁:$500＜800$,不能打折,即付500元。
$500＞400＞375＞350$
李老师应选择在甲书店购买。
解析
【分析】
要确定在哪家书店购买最划算，首先需要先计算购买40本《昆虫记》的原价总金额，再分别根据四家书店的促销规则，逐一算出在每家书店购买需要支付的费用，最后对比四家的费用，选择费用最低的书店即可。
【解析】
首先计算40本《昆虫记》的原价总额：
$40×12.5=500$（元）
①甲书店费用计算：
每满100元减30元，先算500元里包含几个100元：$500÷100=5$
可减免金额：$30×5=150$（元）
实际需支付：$500-150=350$（元）
②乙书店费用计算：
打八折即按原价的80%售卖，实际需支付：$500×80\%=400$（元）
③丙书店费用计算：
买三送一，即每4本为一组，仅需支付3本的费用。
先算40本可分成多少组：$40÷(3+1)=10$（组）
实际需要付钱的本数：$10×3=30$（本）
实际需支付：$30×12.5=375$（元）
④丁书店费用计算：
满800元才打六五折，500元＜800元，不满足打折条件，需按原价支付500元。
对比四家费用：$350＜375＜400＜500$，甲书店费用最低。
【答案】
李老师应选择在甲书店购买。
【知识点】
折扣计算，最优方案选择，四则混合运算
【点评】
本题结合生活中常见的购物促销场景，解题的关键是准确理解不同促销方式的规则，再通过计算对比得出最优选择，解题时需注意仔细核对各促销规则的适用条件，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
要确定在哪家书店购买最划算，首先需要先计算购买40本《昆虫记》的原价总金额，再分别根据四家书店的促销规则，逐一算出在每家书店购买需要支付的费用，最后对比四家的费用，选择费用最低的书店即可。
【解析】
首先计算40本《昆虫记》的原价总额：
$40×12.5=500$（元）
①甲书店费用计算：
每满100元减30元，先算500元里包含几个100元：$500÷100=5$
可减免金额：$30×5=150$（元）
实际需支付：$500-150=350$（元）
②乙书店费用计算：
打八折即按原价的80%售卖，实际需支付：$500×80\%=400$（元）
③丙书店费用计算：
买三送一，即每4本为一组，仅需支付3本的费用。
先算40本可分成多少组：$40÷(3+1)=10$（组）
实际需要付钱的本数：$10×3=30$（本）
实际需支付：$30×12.5=375$（元）
④丁书店费用计算：
满800元才打六五折，500元＜800元，不满足打折条件，需按原价支付500元。
对比四家费用：$350＜375＜400＜500$，甲书店费用最低。
【答案】
李老师应选择在甲书店购买。
【知识点】
折扣计算，最优方案选择，四则混合运算
【点评】
本题结合生活中常见的购物促销场景，解题的关键是准确理解不同促销方式的规则，再通过计算对比得出最优选择，解题时需注意仔细核对各促销规则的适用条件，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
