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1. 想一想，填一填。
学校体育器材室有40个足球，50个排球，排球比足球多百分之多少？
画线段图分析：
解决这个问题有两种方法。
方法一：可以先求排球比足球多（
方法二：可以把足球的数量看作单位“1”，先求排球的数量是（
学校体育器材室有40个足球，50个排球，排球比足球多百分之多少？
画线段图分析：
解决这个问题有两种方法。
方法一：可以先求排球比足球多（
10
）个，再求多的数量占（足球
）数量的百分之多少，列式为（(50-40)÷40
）。方法二：可以把足球的数量看作单位“1”，先求排球的数量是（
足球
）数量的百分之多少，再求排球比足球多（百分之多少
），列式为（50÷40-100%
）。答案
线段图见
方法一：先求排球比足球多10个，再求多的数量占足球数量的百分之多少，列式为(50-40)÷40。
方法二：把足球的数量看作单位“1”，先求排球的数量是足球数量的百分之多少，再求排球比足球多百分之多少，列式为50÷40-100%。
解析
【分析】
要解决“排球比足球多百分之多少”的问题，首先要明确：“比谁多/少”就把谁看作单位“1”，本题中单位“1”是足球的数量。解题有两种常见思路：第一种是先算出排球和足球的数量差，再用差值除以单位“1”的量，得到多的百分比；第二种是先算出排球数量是单位“1”（足球数量）的百分之几，再减去100%（也就是单位“1”本身），得到多的百分比。结合线段图可以更直观理解：足球4段对应40个，排球5段对应50个，多出来的1段就是排球比足球多的部分。
【解析】
结合线段图已知足球有40个，排球有50个：
方法一：首先计算排球比足球多的数量：$50-40=10$（个）；因为是求多的数量占足球数量的百分之几，所以用多的数量除以足球的数量，综合列式为$(50-40)÷40$。
方法二：把足球数量看作单位“1”（即100%），首先计算排球数量是足球数量的百分之几：$50÷40$；再用计算出的占比减去单位“1”，就能得到排球比足球多的百分比，综合列式为$50÷40-100\%$。
【答案】
线段图见
方法一：先求排球比足球多10个，再求多的数量占足球数量的百分之多少，列式为(50-40)÷40。
方法二：把足球的数量看作单位“1”，先求排球的数量是足球数量的百分之多少，再求排球比足球多百分之多少，列式为50÷40-100%。
【知识点】
求多百分之几的计算、单位“1”的判定、百分数实际应用
【点评】
这道题考察求一个数比另一个数多百分之几的两种基础解法，核心是找准单位“1”，两种解题思路从差量占比和占比差值两个角度出发，有助于加深对百分数实际应用的理解，解题时要注意避免混淆单位“1”的量。
【难度系数】
0.8
要解决“排球比足球多百分之多少”的问题，首先要明确：“比谁多/少”就把谁看作单位“1”，本题中单位“1”是足球的数量。解题有两种常见思路：第一种是先算出排球和足球的数量差，再用差值除以单位“1”的量，得到多的百分比；第二种是先算出排球数量是单位“1”（足球数量）的百分之几，再减去100%（也就是单位“1”本身），得到多的百分比。结合线段图可以更直观理解：足球4段对应40个，排球5段对应50个，多出来的1段就是排球比足球多的部分。
【解析】
结合线段图已知足球有40个，排球有50个：
方法一：首先计算排球比足球多的数量：$50-40=10$（个）；因为是求多的数量占足球数量的百分之几，所以用多的数量除以足球的数量，综合列式为$(50-40)÷40$。
方法二：把足球数量看作单位“1”（即100%），首先计算排球数量是足球数量的百分之几：$50÷40$；再用计算出的占比减去单位“1”，就能得到排球比足球多的百分比，综合列式为$50÷40-100\%$。
【答案】
线段图见
方法一：先求排球比足球多10个，再求多的数量占足球数量的百分之多少，列式为(50-40)÷40。
方法二：把足球的数量看作单位“1”，先求排球的数量是足球数量的百分之多少，再求排球比足球多百分之多少，列式为50÷40-100%。
【知识点】
求多百分之几的计算、单位“1”的判定、百分数实际应用
【点评】
这道题考察求一个数比另一个数多百分之几的两种基础解法，核心是找准单位“1”，两种解题思路从差量占比和占比差值两个角度出发，有助于加深对百分数实际应用的理解，解题时要注意避免混淆单位“1”的量。
【难度系数】
0.8
2.连一连。
六(2)班有男生20人，女生25人。
六(2)班有男生20人，女生25人。
答案
连线结果：
男生是女生的百分之多少？连20÷25
男生比女生少百分之多少？连(25-20)÷25
女生是男生的百分之多少？连25÷20
女生比男生多百分之多少？连(25-20)÷20
连线示意图见
解析
【分析】
解决这类百分数连线题，核心是先准确判断单位“1”：“是”“比”字后面的量就是单位“1”的量。再分两种情况思考：①求一个数是另一个数的百分之几，直接用这个数除以单位“1”的量；②求一个数比另一个数多（少）百分之几，先算出两个数的差量，再用差量除以单位“1”的量。我们逐个分析每个问题的单位“1”，再对应列式即可完成连线。
【解析】
已知男生20人，女生25人：
1. 问题“男生是女生的百分之多少？”：“是”后是女生人数，单位“1”是女生人数，列式为男生人数÷女生人数=20÷25，对应算式20÷25。
2. 问题“男生比女生少百分之多少？”：“比”后是女生人数，单位“1”是女生人数，先算男生比女生少的人数：25-20，再用差量÷单位“1”，列式为(25-20)÷25，对应算式(25-20)÷25。
3. 问题“女生是男生的百分之多少？”：“是”后是男生人数，单位“1”是男生人数，列式为女生人数÷男生人数=25÷20，对应算式25÷20。
4. 问题“女生比男生多百分之多少？”：“比”后是男生人数，单位“1”是男生人数，先算女生比男生多的人数：25-20，再用差量÷单位“1”，列式为(25-20)÷20，对应算式(25-20)÷20。
【答案】
连线结果：
男生是女生的百分之多少？连20÷25
男生比女生少百分之多少？连(25-20)÷25
女生是男生的百分之多少？连25÷20
女生比男生多百分之多少？连(25-20)÷20
连线示意图见
【知识点】
百分数的应用，单位“1”的判定，求增减幅度
【点评】
本题是百分数的基础应用题型，解题的关键是准确识别每个问题中的单位“1”，牢记不同设问对应的数量关系，避免因混淆单位“1”出现列式错误。
【难度系数】
0.7
解决这类百分数连线题，核心是先准确判断单位“1”：“是”“比”字后面的量就是单位“1”的量。再分两种情况思考：①求一个数是另一个数的百分之几，直接用这个数除以单位“1”的量；②求一个数比另一个数多（少）百分之几，先算出两个数的差量，再用差量除以单位“1”的量。我们逐个分析每个问题的单位“1”，再对应列式即可完成连线。
【解析】
已知男生20人，女生25人：
1. 问题“男生是女生的百分之多少？”：“是”后是女生人数，单位“1”是女生人数，列式为男生人数÷女生人数=20÷25，对应算式20÷25。
2. 问题“男生比女生少百分之多少？”：“比”后是女生人数，单位“1”是女生人数，先算男生比女生少的人数：25-20，再用差量÷单位“1”，列式为(25-20)÷25，对应算式(25-20)÷25。
3. 问题“女生是男生的百分之多少？”：“是”后是男生人数，单位“1”是男生人数，列式为女生人数÷男生人数=25÷20，对应算式25÷20。
4. 问题“女生比男生多百分之多少？”：“比”后是男生人数，单位“1”是男生人数，先算女生比男生多的人数：25-20，再用差量÷单位“1”，列式为(25-20)÷20，对应算式(25-20)÷20。
【答案】
连线结果：
男生是女生的百分之多少？连20÷25
男生比女生少百分之多少？连(25-20)÷25
女生是男生的百分之多少？连25÷20
女生比男生多百分之多少？连(25-20)÷20
连线示意图见
【知识点】
百分数的应用，单位“1”的判定，求增减幅度
【点评】
本题是百分数的基础应用题型，解题的关键是准确识别每个问题中的单位“1”，牢记不同设问对应的数量关系，避免因混淆单位“1”出现列式错误。
【难度系数】
0.7
3.某商店上月计划销售取暖器240台，实际销售300台，实际销量超过计划销量的百分之多少？
答案
3. (300-240)÷240=25%
解析
【分析】
要解决实际销量超过计划销量百分之几的问题，首先需要明确两个核心要点：一是先算出实际销量比计划销量多的台数；二是找准题目中的单位“1”，本题是和计划销量作比较，“超过计划的百分之几”说明计划销量是单位“1”，求超过的百分比本质就是求多出的销量占单位“1”的百分之几，用多出的销量除以计划销量即可得到结果。
【解析】
第一步：先计算实际销量比计划销量多的台数：
$300 - 240 = 60$（台）
第二步：用多出来的销量除以单位“1”（计划销量），计算超过的百分比：
$60 ÷ 240 = 0.25 = 25\%$
列综合算式为：$(300-240)÷240=25\%$
【答案】
25%
【知识点】
1. 求一个数比另一个数多百分之几
2. 百分数的实际应用
【点评】
本题是百分数应用的基础常规题型，解题的关键是准确判断比较的基准即单位“1”，避免混淆除数和被除数，掌握该类题型的通用解题逻辑即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要解决实际销量超过计划销量百分之几的问题，首先需要明确两个核心要点：一是先算出实际销量比计划销量多的台数；二是找准题目中的单位“1”，本题是和计划销量作比较，“超过计划的百分之几”说明计划销量是单位“1”，求超过的百分比本质就是求多出的销量占单位“1”的百分之几，用多出的销量除以计划销量即可得到结果。
【解析】
第一步：先计算实际销量比计划销量多的台数：
$300 - 240 = 60$（台）
第二步：用多出来的销量除以单位“1”（计划销量），计算超过的百分比：
$60 ÷ 240 = 0.25 = 25\%$
列综合算式为：$(300-240)÷240=25\%$
【答案】
25%
【知识点】
1. 求一个数比另一个数多百分之几
2. 百分数的实际应用
【点评】
本题是百分数应用的基础常规题型，解题的关键是准确判断比较的基准即单位“1”，避免混淆除数和被除数，掌握该类题型的通用解题逻辑即可快速求解。
【难度系数】
0.8
4.小林家买了100个鸡蛋，吃了60个，吃掉的鸡蛋比剩下的多百分之多少？
答案
4. 剩下:100-60=40(个)
(60-40)÷40=50%
(60-40)÷40=50%
解析
【分析】
这是一道“求一个数比另一个数多百分之几”的百分数应用题，解题核心是先找准单位“1”：题目问的是“吃掉的鸡蛋比剩下的多百分之多少”，比较的基准是剩下的鸡蛋数量，因此单位“1”是剩下的鸡蛋数。解题分三步完成：第一步先算出剩下的鸡蛋数量；第二步计算吃掉的鸡蛋比剩下的多的数量；第三步用多出来的数量除以单位“1”（剩下的鸡蛋数），将结果转化为百分数就是最终答案。
【解析】
1. 计算剩下的鸡蛋数量：
总鸡蛋数是100个，吃了60个，剩下的数量为 $100-60=40$（个）
2. 计算吃掉的鸡蛋比剩下的多的数量：
$60-40=20$（个）
3. 计算多的百分比：用多的数量除以单位“1”（剩下的鸡蛋数）
$20÷40=0.5=50\%$
【答案】
50%
【知识点】
1. 求一个数比另一个数多百分之几
2. 百分数的实际应用
3. 单位“1”的判定
【点评】
本题是百分数应用的基础常规题，解题关键是准确判断单位“1”的量，牢记“差量÷单位1的量=增减百分比”的计算逻辑，注意不要误将鸡蛋总数量当作单位“1”计算。
【难度系数】
0.7
这是一道“求一个数比另一个数多百分之几”的百分数应用题，解题核心是先找准单位“1”：题目问的是“吃掉的鸡蛋比剩下的多百分之多少”，比较的基准是剩下的鸡蛋数量，因此单位“1”是剩下的鸡蛋数。解题分三步完成：第一步先算出剩下的鸡蛋数量；第二步计算吃掉的鸡蛋比剩下的多的数量；第三步用多出来的数量除以单位“1”（剩下的鸡蛋数），将结果转化为百分数就是最终答案。
【解析】
1. 计算剩下的鸡蛋数量：
总鸡蛋数是100个，吃了60个，剩下的数量为 $100-60=40$（个）
2. 计算吃掉的鸡蛋比剩下的多的数量：
$60-40=20$（个）
3. 计算多的百分比：用多的数量除以单位“1”（剩下的鸡蛋数）
$20÷40=0.5=50\%$
【答案】
50%
【知识点】
1. 求一个数比另一个数多百分之几
2. 百分数的实际应用
3. 单位“1”的判定
【点评】
本题是百分数应用的基础常规题，解题关键是准确判断单位“1”的量，牢记“差量÷单位1的量=增减百分比”的计算逻辑，注意不要误将鸡蛋总数量当作单位“1”计算。
【难度系数】
0.7
5.小方购买一种玩具，与店主还价后，只付了60元，便宜了15元，便宜了百分之多少？
答案
5. 15÷(60+15)=20%
解析
【分析】
求便宜了百分之几，本质是求便宜的钱数占原价的百分之几，此处单位“1”是玩具的原价，不能错把现价当作单位“1”。解题分两步：第一步先根据现价和便宜的金额算出原价；第二步用便宜的金额除以原价，即可得到便宜的百分比。
【解析】
首先计算玩具的原价：$60 + 15 = 75$（元）
再计算便宜的百分比：$15÷75 = 0.2 = 20\%$
也可列综合算式：$15÷(60+15) = 20\%$
【答案】
20%
【知识点】
1. 求差量的百分比
2. 单位“1”的判定
3. 百分数实际应用
【点评】
这道题是百分数应用的基础题型，解题关键是明确百分率的比较基准，找准单位“1”的量，牢记“差量÷单位‘1’的量=增减百分比”的通用公式，避免误将现价作为除数计算。
【难度系数】
0.7
求便宜了百分之几，本质是求便宜的钱数占原价的百分之几，此处单位“1”是玩具的原价，不能错把现价当作单位“1”。解题分两步：第一步先根据现价和便宜的金额算出原价；第二步用便宜的金额除以原价，即可得到便宜的百分比。
【解析】
首先计算玩具的原价：$60 + 15 = 75$（元）
再计算便宜的百分比：$15÷75 = 0.2 = 20\%$
也可列综合算式：$15÷(60+15) = 20\%$
【答案】
20%
【知识点】
1. 求差量的百分比
2. 单位“1”的判定
3. 百分数实际应用
【点评】
这道题是百分数应用的基础题型，解题关键是明确百分率的比较基准，找准单位“1”的量，牢记“差量÷单位‘1’的量=增减百分比”的通用公式，避免误将现价作为除数计算。
【难度系数】
0.7
6. 提升题一个服装厂计划用20天生产一批服装，由于改进了操作方法，提前5天完成任务。工作效率提高了百分之多少？（百分号前保留一位小数）
答案
6. 20-5=15(天)
$(\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{20})÷\dfrac{1}{20}\approx33.3\%$
$(\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{20})÷\dfrac{1}{20}\approx33.3\%$
解析
【分析】
解决这道题首先要明确：求工作效率提高了百分之几，本质是求实际工作效率比原计划工作效率多的部分占原计划工作效率的百分比。我们可以将这批服装的总工作量看作单位“1”，第一步先根据提前5天完成算出实际生产的天数；第二步根据“工作效率=工作总量÷工作时间”分别求出原计划和实际的工作效率；第三步用效率的差值除以原计划的工作效率，就能得到效率提高的百分比。
【解析】
1. 计算实际生产用时：
$20-5=15$（天）
2. 把工作总量看作单位“1”，分别计算工作效率：
原计划工作效率：$1÷20=\frac{1}{20}$
实际工作效率：$1÷15=\frac{1}{15}$
3. 计算工作效率提高的百分比：
$(\frac{1}{15}-\frac{1}{20})÷\frac{1}{20}$
$=(\frac{4}{60}-\frac{3}{60})÷\frac{1}{20}$
$=\frac{1}{60}×20$
$\approx33.3\%$
【答案】
工作效率提高了约33.3%。
【知识点】
工程问题，求一个数比另一个数多百分之几，单位“1”的应用
【点评】
本题属于工程问题与百分数应用的结合题型，解题核心是找准单位“1”，同时要注意求效率提高的百分比时，比较的基准是原计划的工作效率。
【难度系数】
0.6
解决这道题首先要明确：求工作效率提高了百分之几，本质是求实际工作效率比原计划工作效率多的部分占原计划工作效率的百分比。我们可以将这批服装的总工作量看作单位“1”，第一步先根据提前5天完成算出实际生产的天数；第二步根据“工作效率=工作总量÷工作时间”分别求出原计划和实际的工作效率；第三步用效率的差值除以原计划的工作效率，就能得到效率提高的百分比。
【解析】
1. 计算实际生产用时：
$20-5=15$（天）
2. 把工作总量看作单位“1”，分别计算工作效率：
原计划工作效率：$1÷20=\frac{1}{20}$
实际工作效率：$1÷15=\frac{1}{15}$
3. 计算工作效率提高的百分比：
$(\frac{1}{15}-\frac{1}{20})÷\frac{1}{20}$
$=(\frac{4}{60}-\frac{3}{60})÷\frac{1}{20}$
$=\frac{1}{60}×20$
$\approx33.3\%$
【答案】
工作效率提高了约33.3%。
【知识点】
工程问题，求一个数比另一个数多百分之几，单位“1”的应用
【点评】
本题属于工程问题与百分数应用的结合题型，解题核心是找准单位“1”，同时要注意求效率提高的百分比时，比较的基准是原计划的工作效率。
【难度系数】
0.6
