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6.在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，某同学记录了3次实验数据，如下表所示。
(1)这三次实验数据中有一次是错误的，错误数据的实验次数是
(2)如图甲所示，当在A处挂了三个钩码时，要使杠杆平衡，应在B处挂
(3)如图乙所示，若某次实验中用弹簧测力计竖直向上拉杠杆一端的C点，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为$F_a$。若在C点斜向上拉，杠杆在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数为$F_b$，则$F_a$
(4)实验中，用图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能保持水平平衡(杠杆上每格等距)，但老师却会提醒大家不要采用这种方式。这主要是因为
A.一个人无法独立操作
B.需要使用太多的钩码
C.力臂与杠杆不重合
D.力和力臂数目过多
(1)这三次实验数据中有一次是错误的，错误数据的实验次数是
2
。(2)如图甲所示，当在A处挂了三个钩码时，要使杠杆平衡，应在B处挂
4
个钩码(每个钩码的质量相等)。(3)如图乙所示，若某次实验中用弹簧测力计竖直向上拉杠杆一端的C点，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为$F_a$。若在C点斜向上拉，杠杆在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数为$F_b$，则$F_a$
小于
(填“大于”“小于”或“等于”)$F_b$。(4)实验中，用图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能保持水平平衡(杠杆上每格等距)，但老师却会提醒大家不要采用这种方式。这主要是因为
D
。A.一个人无法独立操作
B.需要使用太多的钩码
C.力臂与杠杆不重合
D.力和力臂数目过多
答案
6. (1) 2 (2) 4 (3) 小于 (4) D
解析
【分析】
本题围绕杠杆平衡条件的实验展开，需结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$、力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离）分析各问题：
(1) 判断错误实验数据，需利用杠杆平衡条件，分别计算三次实验中“动力×动力臂”与“阻力×阻力臂”，不满足等式的即为错误数据；
(2) 利用杠杆平衡条件，结合钩码重力、力臂的关系，计算所需钩码数量；
(3) 分析斜拉时动力臂的变化，根据杠杆平衡条件判断力的大小关系；
(4) 评估实验方案，分析图丙方式的弊端，结合选项判断。
【解析】
(1) 杠杆平衡条件为$F_1L_1=F_2L_2$，对三次实验数据计算可知：仅第2次实验不满足该等式，故错误数据的实验次数是2；
(2) 设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$，A处力臂为$4L$，B处力臂为$3L$。根据杠杆平衡条件：$3G×4L = nG×3L$，解得$n=4$，故应在B处挂4个钩码；
(3) 竖直拉C点时，动力臂为$OC$的长度；斜向上拉时，动力臂是支点到斜拉力作用线的垂直距离，该力臂小于$OC$。阻力和阻力臂不变，由$F_1L_1=F_2L_2$可知，动力臂越小，动力越大，因此$F_a$小于$F_b$；
(4) 图丙中，杠杆受到多个钩码的拉力，即存在多个力和对应的力臂，不利于实验中力臂的测量与计算，故老师不建议采用，选D。
【答案】
(1)2 (2)4 (3)小于 (4)D
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的概念、杠杆实验评估
【点评】
本题是杠杆平衡条件的典型实验题，综合考查实验数据处理、平衡条件应用、力臂变化分析及实验方案评价，需熟练掌握杠杆平衡的核心规律，属于力学重点考查内容。
【难度系数】
0.5
本题围绕杠杆平衡条件的实验展开，需结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$、力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离）分析各问题：
(1) 判断错误实验数据，需利用杠杆平衡条件，分别计算三次实验中“动力×动力臂”与“阻力×阻力臂”，不满足等式的即为错误数据；
(2) 利用杠杆平衡条件，结合钩码重力、力臂的关系，计算所需钩码数量；
(3) 分析斜拉时动力臂的变化，根据杠杆平衡条件判断力的大小关系；
(4) 评估实验方案，分析图丙方式的弊端，结合选项判断。
【解析】
(1) 杠杆平衡条件为$F_1L_1=F_2L_2$，对三次实验数据计算可知：仅第2次实验不满足该等式，故错误数据的实验次数是2；
(2) 设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$，A处力臂为$4L$，B处力臂为$3L$。根据杠杆平衡条件：$3G×4L = nG×3L$，解得$n=4$，故应在B处挂4个钩码；
(3) 竖直拉C点时，动力臂为$OC$的长度；斜向上拉时，动力臂是支点到斜拉力作用线的垂直距离，该力臂小于$OC$。阻力和阻力臂不变，由$F_1L_1=F_2L_2$可知，动力臂越小，动力越大，因此$F_a$小于$F_b$；
(4) 图丙中，杠杆受到多个钩码的拉力，即存在多个力和对应的力臂，不利于实验中力臂的测量与计算，故老师不建议采用，选D。
【答案】
(1)2 (2)4 (3)小于 (4)D
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的概念、杠杆实验评估
【点评】
本题是杠杆平衡条件的典型实验题，综合考查实验数据处理、平衡条件应用、力臂变化分析及实验方案评价，需熟练掌握杠杆平衡的核心规律，属于力学重点考查内容。
【难度系数】
0.5
7.如图所示,有一根质地均匀的铁棒,长为$L$,$OA=\frac{2L}{5}$,重力$G=900\ \mathrm{N}$,为了不使这根铁棒的$B$端下沉,所需外力$F$至少应为
400
$\mathrm{N}$,若所需外力的方向不变,微微抬起这根铁棒的$B$端,所需外力$F'$应为450
$\mathrm{N}$。答案
7. 400 450
解析
【分析】
本题需分两种场景应用杠杆平衡条件解题：①不使B端下沉时，杠杆绕A点转动，需确定重力和外力的力臂；②微微抬起B端时，杠杆绕C点转动，同样需明确对应力臂。核心是找准不同情况下的支点，结合均匀铁棒的重心在中点的特点，利用杠杆平衡公式计算外力大小。
【解析】
1. 不使B端下沉时，支点为A点：
质地均匀的铁棒重心O在中点，故CO=OB=$\frac{L}{2}$。已知OA=$\frac{2L}{5}$，则外力F的力臂AB=AO+OB=$\frac{2L}{5}+\frac{L}{2}=\frac{9L}{10}$，重力G的力臂为OA=$\frac{2L}{5}$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，得：
$F×AB = G×OA$
代入数据：$F×\frac{9L}{10}=900\mathrm{N}×\frac{2L}{5}$
约去L，解得$F=\frac{900×\frac{2}{5}}{\frac{9}{10}}=400\mathrm{N}$。
2. 微微抬起B端时，支点为C点：
重力G的力臂为CO=$\frac{L}{2}$，外力$F'$的力臂为CB=L。
根据杠杆平衡条件：
$F'×CB = G×CO$
代入数据：$F'×L=900\mathrm{N}×\frac{L}{2}$
约去L，解得$F'=900×\frac{1}{2}=450\mathrm{N}$。
【答案】
400；450
【知识点】
杠杆平衡条件、重心
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的基础应用，关键是区分两种场景下的支点并正确计算力臂，需注意均匀物体重心位置的特点，整体难度不大，属于常规题型。
【难度系数】
0.3
本题需分两种场景应用杠杆平衡条件解题：①不使B端下沉时，杠杆绕A点转动，需确定重力和外力的力臂；②微微抬起B端时，杠杆绕C点转动，同样需明确对应力臂。核心是找准不同情况下的支点，结合均匀铁棒的重心在中点的特点，利用杠杆平衡公式计算外力大小。
【解析】
1. 不使B端下沉时，支点为A点：
质地均匀的铁棒重心O在中点，故CO=OB=$\frac{L}{2}$。已知OA=$\frac{2L}{5}$，则外力F的力臂AB=AO+OB=$\frac{2L}{5}+\frac{L}{2}=\frac{9L}{10}$，重力G的力臂为OA=$\frac{2L}{5}$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，得：
$F×AB = G×OA$
代入数据：$F×\frac{9L}{10}=900\mathrm{N}×\frac{2L}{5}$
约去L，解得$F=\frac{900×\frac{2}{5}}{\frac{9}{10}}=400\mathrm{N}$。
2. 微微抬起B端时，支点为C点：
重力G的力臂为CO=$\frac{L}{2}$，外力$F'$的力臂为CB=L。
根据杠杆平衡条件：
$F'×CB = G×CO$
代入数据：$F'×L=900\mathrm{N}×\frac{L}{2}$
约去L，解得$F'=900×\frac{1}{2}=450\mathrm{N}$。
【答案】
400；450
【知识点】
杠杆平衡条件、重心
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的基础应用，关键是区分两种场景下的支点并正确计算力臂，需注意均匀物体重心位置的特点，整体难度不大，属于常规题型。
【难度系数】
0.3
