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1.如果在两个力的作用下杠杆正好平衡，则 （
A.这两个力的大小一定相等
B.这两个力的力臂一定相等
C.这两个力与它们的力臂成反比
D.这两个力与它们的力臂成正比
C
）A.这两个力的大小一定相等
B.这两个力的力臂一定相等
C.这两个力与它们的力臂成反比
D.这两个力与它们的力臂成正比
答案
1. C
解析
【分析】本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路是先明确杠杆平衡的核心公式为$F_1L_1=F_2L_2$，再结合该公式逐一分析各选项，判断每个选项是否符合杠杆平衡的规律。
【解析】根据杠杆平衡条件，当杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$。对各选项分析如下：
A选项：若两个力大小相等，只有当它们的力臂也相等时杠杆才平衡，若力臂不等，力也不相等，因此A错误；
B选项：若两个力的力臂相等，只有当它们的大小也相等时杠杆才平衡，若力的大小不等，力臂也不相等，因此B错误；
C选项：由$F_1L_1=F_2L_2$变形可得$\frac{F_1}{F_2}=\frac{L_2}{L_1}$，即两个力的大小与它们对应的力臂长度成反比，因此C正确；
D选项：由上述推导可知，两个力与它们的力臂成反比，而非正比，因此D错误。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题属于初中物理力学的基础题，重点考查对杠杆平衡条件的理解，需准确把握“力与力臂的乘积相等”这一核心，避免混淆力和力臂的比例关系。
【难度系数】0.3
【解析】根据杠杆平衡条件，当杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$。对各选项分析如下：
A选项：若两个力大小相等，只有当它们的力臂也相等时杠杆才平衡，若力臂不等，力也不相等，因此A错误；
B选项：若两个力的力臂相等，只有当它们的大小也相等时杠杆才平衡，若力的大小不等，力臂也不相等，因此B错误；
C选项：由$F_1L_1=F_2L_2$变形可得$\frac{F_1}{F_2}=\frac{L_2}{L_1}$，即两个力的大小与它们对应的力臂长度成反比，因此C正确；
D选项：由上述推导可知，两个力与它们的力臂成反比，而非正比，因此D错误。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题属于初中物理力学的基础题，重点考查对杠杆平衡条件的理解，需准确把握“力与力臂的乘积相等”这一核心，避免混淆力和力臂的比例关系。
【难度系数】0.3
2.如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（
A.两侧钩码同时向支点移动一格
B.两侧钩码下方同时加挂一个钩码
C.左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码
D.左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格
D
）A.两侧钩码同时向支点移动一格
B.两侧钩码下方同时加挂一个钩码
C.左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码
D.左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格
答案
2. D
解析
【分析】
要解决这道题，需依据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）判断杠杆是否平衡。首先确定初始状态：A处挂3个钩码，力臂为2格；B处挂2个钩码，力臂为3格，初始满足$3×2=2×3$，杠杆平衡。接下来逐一分析选项，计算调整后左右两侧“力×力臂”的乘积，若乘积相等则杠杆平衡，否则不平衡。
【解析】
设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$，初始平衡：左侧$F_左=3G$，$L_左=2L$，乘积为$3G×2L=6GL$；右侧$F_右=2G$，$L_右=3L$，乘积为$2G×3L=6GL$，满足杠杆平衡条件。
对各选项分析：
选项A：两侧钩码向支点移动1格后，左侧力臂变为$L$，乘积为$3G×L=3GL$；右侧力臂变为$2L$，乘积为$2G×2L=4GL$，$3GL≠4GL$，杠杆不平衡，A错误。
选项B：两侧加挂1个钩码后，左侧$F_左=4G$，乘积为$4G×2L=8GL$；右侧$F_右=3G$，乘积为$3G×3L=9GL$，$8GL≠9GL$，杠杆不平衡，B错误。
选项C：左侧加1个钩码、右侧加2个钩码后，左侧$F_左=4G$，乘积为$4G×2L=8GL$；右侧$F_右=4G$，乘积为$4G×3L=12GL$，$8GL≠12GL$，杠杆不平衡，C错误。
选项D：左侧拿去1个钩码，右侧钩码左移1格后，左侧$F_左=2G$，乘积为$2G×2L=4GL$；右侧力臂变为$2L$，乘积为$2G×2L=4GL$，$4GL=4GL$，杠杆平衡，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是准确确定力和对应力臂，逐一计算调整后的乘积判断平衡，属于基础题型，需细心分析每个选项的变化。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需依据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）判断杠杆是否平衡。首先确定初始状态：A处挂3个钩码，力臂为2格；B处挂2个钩码，力臂为3格，初始满足$3×2=2×3$，杠杆平衡。接下来逐一分析选项，计算调整后左右两侧“力×力臂”的乘积，若乘积相等则杠杆平衡，否则不平衡。
【解析】
设每个钩码重力为$G$，每格长度为$L$，初始平衡：左侧$F_左=3G$，$L_左=2L$，乘积为$3G×2L=6GL$；右侧$F_右=2G$，$L_右=3L$，乘积为$2G×3L=6GL$，满足杠杆平衡条件。
对各选项分析：
选项A：两侧钩码向支点移动1格后，左侧力臂变为$L$，乘积为$3G×L=3GL$；右侧力臂变为$2L$，乘积为$2G×2L=4GL$，$3GL≠4GL$，杠杆不平衡，A错误。
选项B：两侧加挂1个钩码后，左侧$F_左=4G$，乘积为$4G×2L=8GL$；右侧$F_右=3G$，乘积为$3G×3L=9GL$，$8GL≠9GL$，杠杆不平衡，B错误。
选项C：左侧加1个钩码、右侧加2个钩码后，左侧$F_左=4G$，乘积为$4G×2L=8GL$；右侧$F_右=4G$，乘积为$4G×3L=12GL$，$8GL≠12GL$，杠杆不平衡，C错误。
选项D：左侧拿去1个钩码，右侧钩码左移1格后，左侧$F_左=2G$，乘积为$2G×2L=4GL$；右侧力臂变为$2L$，乘积为$2G×2L=4GL$，$4GL=4GL$，杠杆平衡，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是准确确定力和对应力臂，逐一计算调整后的乘积判断平衡，属于基础题型，需细心分析每个选项的变化。
【难度系数】
0.5
3.在研究“杠杆平衡条件”时，小明把杠杆调在下图中位置静止。
(1)你认为这时杠杆是否处于平衡？
(2)如果要将杠杆调到水平位置平衡，应将左边的平衡螺母向
(3)做实验时为什么要尽量将杠杆调在水平位置平衡呢？小明有些想不明白，请你告诉他原因：
(1)你认为这时杠杆是否处于平衡？
是
。(2)如果要将杠杆调到水平位置平衡，应将左边的平衡螺母向
右
旋，右边的平衡螺母向右
旋。(3)做实验时为什么要尽量将杠杆调在水平位置平衡呢？小明有些想不明白，请你告诉他原因：
便于直接从杠杆上读出力臂的数值
。答案
3. (1) 是 (2) 右 右 (3) 便于直接从杠杆上读出力臂的数值
解析
【分析】
要解决这道题，需明确杠杆平衡的定义、杠杆平衡螺母的调节规则，以及杠杆调至水平位置平衡的目的。首先判断杠杆是否平衡，依据是杠杆静止或匀速转动都属于平衡状态；调节平衡螺母时遵循“左低右调，右低左调”的原则；而水平平衡的核心是便于测量力臂。
【解析】
(1) 杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，题图中杠杆静止，因此处于平衡状态，故填“是”。
(2) 由图可知，杠杆左端下沉、右端上翘，根据平衡螺母的调节规则，应将左右两侧的平衡螺母都向右旋，使杠杆在水平位置平衡。
(3) 当杠杆调至水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆的刻度上读取，因此便于直接读出力臂的数值。
【答案】
(1) 是；(2) 右；右；(3) 便于直接从杠杆上读出力臂的数值
【知识点】
杠杆平衡状态、杠杆的调节、力臂的测量
【点评】
本题考查杠杆平衡条件实验的基础知识点，属于实验操作的核心内容，难度较低，需准确掌握平衡判断、平衡螺母调节及水平平衡的目的。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确杠杆平衡的定义、杠杆平衡螺母的调节规则，以及杠杆调至水平位置平衡的目的。首先判断杠杆是否平衡，依据是杠杆静止或匀速转动都属于平衡状态；调节平衡螺母时遵循“左低右调，右低左调”的原则；而水平平衡的核心是便于测量力臂。
【解析】
(1) 杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，题图中杠杆静止，因此处于平衡状态，故填“是”。
(2) 由图可知，杠杆左端下沉、右端上翘，根据平衡螺母的调节规则，应将左右两侧的平衡螺母都向右旋，使杠杆在水平位置平衡。
(3) 当杠杆调至水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆的刻度上读取，因此便于直接读出力臂的数值。
【答案】
(1) 是；(2) 右；右；(3) 便于直接从杠杆上读出力臂的数值
【知识点】
杠杆平衡状态、杠杆的调节、力臂的测量
【点评】
本题考查杠杆平衡条件实验的基础知识点，属于实验操作的核心内容，难度较低，需准确掌握平衡判断、平衡螺母调节及水平平衡的目的。
【难度系数】
0.7
4.如图，一块厚度、密度均匀的长方体水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则
（
A.$F_甲＞F_乙$，因为甲方法的动力臂长
B.$F_甲＜F_乙$，因为乙方法的阻力臂长
C.$F_甲＞F_乙$，因为乙方法的阻力臂短
D.$F_甲=F_乙$
（
D
）A.$F_甲＞F_乙$，因为甲方法的动力臂长
B.$F_甲＜F_乙$，因为乙方法的阻力臂长
C.$F_甲＞F_乙$，因为乙方法的阻力臂短
D.$F_甲=F_乙$
答案
4. D
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题时需将均匀水泥板视为杠杆，确定支点、动力、阻力及对应的力臂，利用杠杆平衡条件分析两种情况下动力的大小关系。均匀水泥板的重心在其几何中心，重力为阻力，竖直向上的力为动力，分别确定甲、乙两种抬板方式的支点，再计算动力臂与阻力臂，进而比较动力大小。
【解析】
将均匀水泥板看作杠杆，其重力$ G $为阻力，重心在板的中心。
甲方法：支点在水泥板的右端，动力$ F_甲 $的力臂为水泥板的长度$ L $，阻力$ G $的力臂为水泥板长度的一半$ \frac{L}{2} $。根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，可得：$ F_甲 × L = G × \frac{L}{2} $，解得$ F_甲=\frac{G}{2} $。
乙方法：支点在水泥板的左端，动力$ F_乙 $的力臂为水泥板的长度$ L $，阻力$ G $的力臂同样为水泥板长度的一半$ \frac{L}{2} $。根据杠杆平衡条件，可得：$ F_乙 × L = G × \frac{L}{2} $，解得$ F_乙=\frac{G}{2} $。
因此$ F_甲=F_乙 $。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、重力的作用点
【点评】
本题结合实际抬板场景，考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确确定两种情况下的支点、动力臂和阻力臂，均匀物体的重心在几何中心，两种情况的力臂比值相同，故动力大小相等，属于杠杆基础应用的典型题。
【难度系数】
0.5
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题时需将均匀水泥板视为杠杆，确定支点、动力、阻力及对应的力臂，利用杠杆平衡条件分析两种情况下动力的大小关系。均匀水泥板的重心在其几何中心，重力为阻力，竖直向上的力为动力，分别确定甲、乙两种抬板方式的支点，再计算动力臂与阻力臂，进而比较动力大小。
【解析】
将均匀水泥板看作杠杆，其重力$ G $为阻力，重心在板的中心。
甲方法：支点在水泥板的右端，动力$ F_甲 $的力臂为水泥板的长度$ L $，阻力$ G $的力臂为水泥板长度的一半$ \frac{L}{2} $。根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，可得：$ F_甲 × L = G × \frac{L}{2} $，解得$ F_甲=\frac{G}{2} $。
乙方法：支点在水泥板的左端，动力$ F_乙 $的力臂为水泥板的长度$ L $，阻力$ G $的力臂同样为水泥板长度的一半$ \frac{L}{2} $。根据杠杆平衡条件，可得：$ F_乙 × L = G × \frac{L}{2} $，解得$ F_乙=\frac{G}{2} $。
因此$ F_甲=F_乙 $。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件、重力的作用点
【点评】
本题结合实际抬板场景，考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确确定两种情况下的支点、动力臂和阻力臂，均匀物体的重心在几何中心，两种情况的力臂比值相同，故动力大小相等，属于杠杆基础应用的典型题。
【难度系数】
0.5
5.下图所示为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点(螺母)转动，OA=0.2 m，OB=0.1 m，G₁=2 N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。
(1)当杠杆处于图甲所示水平位置平衡时，G₂的重力为
(2)松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB'(B'点对应B点)，保持G₁位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G₂应该移动到
A.B'点处 B.①点处 C.②点处 D.③点处
(1)当杠杆处于图甲所示水平位置平衡时，G₂的重力为
4
N。(2)松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB'(B'点对应B点)，保持G₁位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G₂应该移动到
C
。A.B'点处 B.①点处 C.②点处 D.③点处
答案
5. (1) 4 (2) C
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路：(1) 利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，确定甲图中两个力对应的力臂，代入已知量计算$G_2$；(2) 分析乙图中，$G_1$的力臂不变，根据杠杆平衡条件，$G_2$的力臂需保持与原力臂大小相等，结合力臂定义（支点到力的作用线的垂直距离）判断$G_2$的位置。
【解析】
(1) 当杠杆在图甲水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件：$G_1 × OA = G_2 × OB$。
已知$G_1=2\ \mathrm{N}$，$OA=0.2\ \mathrm{m}$，$OB=0.1\ \mathrm{m}$，代入得：
$2\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m} = G_2 × 0.1\ \mathrm{m}$，
解得$G_2 = \frac{2\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}}{0.1\ \mathrm{m}} = 4\ \mathrm{N}$。
(2) 保持$G_1$位置不变，$OA$长度不变，故$G_1$的力臂$OA$不变，左边力矩$G_1 × OA$不变。要使杠杆在图乙位置平衡，右边力矩需等于左边力矩，即$G_2 × L_2 = G_1 × OA$，$G_2$大小不变，因此$G_2$的力臂$L_2$需等于原$OB$长度（0.1m）。
力臂是支点$O$到力的作用线（$G_2$重力竖直向下，作用线为竖直线）的垂直距离，在乙图中，$O$点到竖直线的水平距离为0.1m的位置是②点处，故$G_2$应移动到②点处，选C。
【答案】
(1) 4；(2) C
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的概念
【点评】
本题结合杠杆平衡条件分析倾斜杠杆的平衡问题，核心是正确区分“支点到作用点的距离”和“支点到力的作用线的垂直距离（力臂）”，需准确理解力臂的定义。
【难度系数】
0.5
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路：(1) 利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，确定甲图中两个力对应的力臂，代入已知量计算$G_2$；(2) 分析乙图中，$G_1$的力臂不变，根据杠杆平衡条件，$G_2$的力臂需保持与原力臂大小相等，结合力臂定义（支点到力的作用线的垂直距离）判断$G_2$的位置。
【解析】
(1) 当杠杆在图甲水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件：$G_1 × OA = G_2 × OB$。
已知$G_1=2\ \mathrm{N}$，$OA=0.2\ \mathrm{m}$，$OB=0.1\ \mathrm{m}$，代入得：
$2\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m} = G_2 × 0.1\ \mathrm{m}$，
解得$G_2 = \frac{2\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}}{0.1\ \mathrm{m}} = 4\ \mathrm{N}$。
(2) 保持$G_1$位置不变，$OA$长度不变，故$G_1$的力臂$OA$不变，左边力矩$G_1 × OA$不变。要使杠杆在图乙位置平衡，右边力矩需等于左边力矩，即$G_2 × L_2 = G_1 × OA$，$G_2$大小不变，因此$G_2$的力臂$L_2$需等于原$OB$长度（0.1m）。
力臂是支点$O$到力的作用线（$G_2$重力竖直向下，作用线为竖直线）的垂直距离，在乙图中，$O$点到竖直线的水平距离为0.1m的位置是②点处，故$G_2$应移动到②点处，选C。
【答案】
(1) 4；(2) C
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的概念
【点评】
本题结合杠杆平衡条件分析倾斜杠杆的平衡问题，核心是正确区分“支点到作用点的距离”和“支点到力的作用线的垂直距离（力臂）”，需准确理解力臂的定义。
【难度系数】
0.5
