5.已知$a,b$互为相反数，$c,d$互为倒数，$m$是绝对值等于3的负数，则$m + cd - a - b$的值为()

A.－8
B.－2
C.－3
D.－7

5.B

【分析】
首先结合已知条件回忆有理数相关基础性质：①互为相反数的两个数和为0；②互为倒数的两个数乘积为1；③绝对值为3的数有3和-3两个，题目明确m是负数，可确定m的取值。再观察所求代数式，可将-a-b变形为-(a+b)，最后把得到的各个值代入计算即可。
【解析】
解：
∵a，b互为相反数，
∴$a + b = 0$
∵c，d互为倒数，
∴$cd = 1$
∵m是绝对值等于3的负数，
∴$m = -3$
对所求代数式变形：
$m + cd - a - b = m + cd - (a + b)$
将$a+b=0$，$cd=1$，$m=-3$代入上式：
原式$=-3 + 1 - 0 = -2$
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义；倒数的定义；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查有理数基础概念的应用，解题关键是准确掌握相反数、倒数、绝对值的性质，再正确对代数式变形后代入计算即可。
【难度系数】
0.8

1.下列各对数中，互为倒数的一对是()

A.4和-4
B.-2和$-\dfrac{1}{2}$
C.-3和$\dfrac{1}{3}$
D.0和0

1.B

【分析】
要判断两个数是否互为倒数，首先明确倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，且0没有倒数。解题时只需依次计算每个选项中两个数的乘积，找到乘积等于1的选项即可。
【解析】
根据倒数的定义逐一判断：
A. $4×(-4)=-16≠1$，因此4和-4不互为倒数；
B. $(-2)×(-\dfrac{1}{2})=1$，因此-2和$-\dfrac{1}{2}$互为倒数；
C. $(-3)×\dfrac{1}{3}=-1≠1$，因此-3和$\dfrac{1}{3}$不互为倒数；
D. 0没有倒数，因此0和0不互为倒数。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
倒数的定义；有理数的乘法运算
【点评】
本题是基础概念题，核心考查对倒数定义的掌握，解题时注意排除0没有倒数这个易错点，计算乘积时注意符号的判断，即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9

2.计算:$(-4)×\frac{3}{2}=$ ()

A.－6
B.6
C.－8
D.8

2.A

【分析】
解答这道有理数乘法计算题，可按照有理数乘法的计算思路逐步推导：第一步先判断乘积的符号，根据有理数乘法的符号法则，两个因数异号时乘积为负，本题中-4是负数，$\frac{3}{2}$是正数，二者异号，因此最终结果的符号为负；第二步计算两个因数绝对值的乘积，再给结果加上负号就能得到最终答案，最后对应选项选出正确结果即可。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。
1. 确定符号：因数-4为负，$\frac{3}{2}$为正，二者异号，因此乘积为负；
2. 计算绝对值的乘积：$\left|-4\right| × \left|\frac{3}{2}\right| = 4 × \frac{3}{2} = 6$；
3. 结合符号可得$(-4) × \frac{3}{2} = -6$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 分数乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础题型，运算核心是先确定乘积的符号，再计算绝对值的乘积，熟练掌握运算法则就能快速准确得分。
【难度系数】
0.9

3.下列式子的结果中符号为正的是 ()

A.$(-5)×(+\dfrac{1}{3})$
B.$(+7)×(-2024)$
C.$(-8)×0$
D.$(-6)×(-3.7)$

3.D

【分析】
要判断哪个式子的结果为正，需依据有理数乘法的符号法则逐一分析每个选项的结果符号：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘都得0，同时注意0既不是正数也不是负数，据此排除不符合要求的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积为0。
选项A：$(-5)$是负数，$(+\dfrac{1}{3})$是正数，异号两数相乘得负，结果为负，不符合要求；
选项B：$(+7)$是正数，$(-2024)$是负数，异号两数相乘得负，结果为负，不符合要求；
选项C：$(-8)×0=0$，0既不是正数也不是负数，不符合要求；
选项D：$(-6)$是负数，$(-3.7)$是负数，同号两数相乘得正，结果为正，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题是基础考查题，核心是对有理数乘法符号判断规则的运用，解题时要注意0的特殊性，避免误判选项C。
【难度系数】
0.9

4.某冷库的室温是0 ℃，如果该冷库每小时降温4 ℃，连续降温6.5 h后，该冷库的室温是℃.

4.-26

【分析】
解题时首先明确温度变化的正负意义，降温可记为负变化。要求最终室温，先计算6.5小时的总温度变化量：总变化量=每小时温度变化量×降温时长，再用初始室温加上总温度变化量即可得到结果，其中温度变化的符号判断是解题的关键。
【解析】
规定温度上升为正，温度下降为负，则每小时降温4℃可记为-4℃。
初始室温为0℃，6.5小时后的室温为：
$0 + (-4)×6.5$
先计算有理数乘法：异号两数相乘，取负号，再把绝对值相乘，即$(-4)×6.5 = -(4×6.5) = -26$
再计算加法：$0 + (-26) = -26$（℃）
【答案】
-26
【知识点】
正负数的实际应用、有理数的乘法运算
【点评】
本题结合冷库降温的生活场景，考查对正负数意义的理解和有理数乘法的基础运算，解题时需注意区分温度升降对应的正负符号，按照有理数运算规则分步计算即可。
【难度系数】
0.85

5.求下列各数的倒数：
(1)6； (2)$\frac{8}{7}$； (3)$-3\frac{3}{5}$； (4)$-1.3$。

5.解:(1)$\frac{1}{6}$. (2)$\frac{7}{8}$. (3)$-\frac{5}{18}$. (4)$-\frac{10}{13}$.

【分析】
解题前先明确倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。解题思路如下：1.先确定原数的符号，正数的倒数为正，负数的倒数为负，倒数与原数符号一致；2.不同类型的数分类处理：①整数的倒数直接写为1除以该整数的分数形式；②普通分数直接交换分子、分母的位置；③带分数先转化为假分数，再交换分子分母位置；④小数先转化为分数形式，再按分数求倒数的方法计算。
【解析】
解：(1)6是正整数，因为$6×\frac{1}{6}=1$，所以6的倒数是$\frac{1}{6}$；
(2)$\frac{8}{7}$是正分数，交换分子、分母的位置，因为$\frac{8}{7}×\frac{7}{8}=1$，所以$\frac{8}{7}$的倒数是$\frac{7}{8}$；
(3)先把$-3\frac{3}{5}$化为假分数：$-3\frac{3}{5}=-\frac{3×5+3}{5}=-\frac{18}{5}$，交换分子、分母的位置，因为$(-\frac{18}{5})×(-\frac{5}{18})=1$，所以$-3\frac{3}{5}$的倒数是$-\frac{5}{18}$；
(4)先把$-1.3$化为分数：$-1.3=-\frac{13}{10}$，交换分子、分母的位置，因为$(-\frac{13}{10})×(-\frac{10}{13})=1$，所以$-1.3$的倒数是$-\frac{10}{13}$。
【答案】
(1)$\frac{1}{6}$；(2)$\frac{7}{8}$；(3)$-\frac{5}{18}$；(4)$-\frac{10}{13}$
【知识点】
倒数的定义；带分数化假分数；小数化分数
【点评】
本题是倒数求法的基础题型，核心是牢记倒数的定义，易错点是处理带分数时直接对整数部分和分数部分分别求倒数、小数化分数出错或者符号写错，计算后可通过“原数与倒数乘积为1”的规则验证结果是否正确。
【难度系数】
0.8

6.计算:
(1)$6×(-2)$;
(2)$(-\dfrac{3}{4})×\dfrac{1}{6}$;
(3)$(-3)×(-\dfrac{1}{5})$;
(4)$(-3.25)×(+\dfrac{2}{13})$;
(5)$(-1\dfrac{1}{6})×(-0.8)$;
(6)$0×(-11\dfrac{3}{8})$.

6.解:(1)-12. (2)$-\frac{1}{8}$. (3)$\frac{3}{5}$.
(4)$-\frac{1}{2}$. (5)$\frac{14}{15}$. (6)0.

【分析】
解决有理数乘法运算的核心是遵循有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0乘任何数都得0。解题时按以下步骤思考：①先判断两个乘数的符号，确定积的符号；②计算两个乘数绝对值的乘积；③如果乘数是带分数先化为假分数、是小数可化为分数，方便计算，最后化简结果即可。
【解析】
(1) 两数异号，积为负，再算绝对值乘积：
$6×(-2)=-(6×2)=-12$
(2) 两数异号，积为负，再算绝对值乘积：
$(-\dfrac{3}{4})×\dfrac{1}{6}=-(\dfrac{3}{4}×\dfrac{1}{6})=-\dfrac{1}{8}$
(3) 两数同号，积为正，再算绝对值乘积：
$(-3)×(-\dfrac{1}{5})=+(3×\dfrac{1}{5})=\dfrac{3}{5}$
(4) 两数异号，积为负，先把$3.25$化为$\dfrac{13}{4}$，再算绝对值乘积：
$(-3.25)×(+\dfrac{2}{13})=-(\dfrac{13}{4}×\dfrac{2}{13})=-\dfrac{1}{2}$
(5) 两数同号，积为正，先把带分数$-1\dfrac{1}{6}$化为$-\dfrac{7}{6}$，小数$-0.8$化为$-\dfrac{4}{5}$，再算绝对值乘积：
$(-1\dfrac{1}{6})×(-0.8)=+(\dfrac{7}{6}×\dfrac{4}{5})=\dfrac{14}{15}$
(6) 根据0乘任何数都得0，可得：
$0×(-11\dfrac{3}{8})=0$
【答案】
(1)$-12$；(2)$-\dfrac{1}{8}$；(3)$\dfrac{3}{5}$；(4)$-\dfrac{1}{2}$；(5)$\dfrac{14}{15}$；(6)$0$
【知识点】
有理数乘法法则，分数小数互化，带分数化假分数
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心考察符号判断能力和基础运算能力，计算时养成“先定符号，再算绝对值”的习惯，遇到特殊形式的乘数先统一为分数形式可以有效降低计算错误率，牢记0的乘法运算性质可直接得出对应结果。
【难度系数】
0.85