1. 下列方程中,不能用直接开平方法求解的是 （）

A.$x^2 -3=0$
B.$x^2 +2x=0$
C.$(x-1)^2 -4=0$
D.$(x-1)^2=(2x+1)^2$

1.B

2.已知两个方程$(x-4)^2=9$①，$(x+9)^2=-4$②.关于这两个方程的解的情况,正确的是 ()

A.①有两个不相同的解,②无解
B.①②都有两个不相同的解
C.①有两个相同的解,②无解
D.①有两个相同的解,②有两个不相同的解

2.A

3.若关于$x$的一元二次方程$(x+3)^2 = c$有实数根，则$c$的值可以为.(写出一个即可)

3.1(答案不唯一,任意一个非负数皆可)

4.关于$x$的一元二次方程$mx^2 + mx = 3x + 12$中不含$x$的一次项，则此方程的解为

4.$x_1=2,x_2=-2$

5.用直接开平方法解下列方程：
(1)$x^2=5$；
(2)$x^2 -5=\frac{4}{9}$；
(3)$(x-1)^2 -4=0$；
(4)$(x-1)(x+1)=1$；
(5)$x^2 -2x=49 -2x$；
(6)$(3x-1)^2=1.96$。

5.(1)$x_1=\sqrt{5},x_2=-\sqrt{5}$
(2)$x_1=\frac{7}{3},x_2=-\frac{7}{3}$
(3)$x_1=3,x_2=-1$
(4)$x_1=\sqrt{2},x_2=-\sqrt{2}$
(5)$x_1=7,x_2=-7$
(6)$x_1=\frac{4}{5},x_2=-\frac{2}{15}$

6.若关于$x$的方程$(x-a)^2 -4 = b$有实数根，则$b$的取值范围是（）

A.$b＞4$
B.$b＞-4$
C.$b≥4$
D.$b≥-4$

6.D

7.若一元二次方程$ax^2 = b(ab＞0)$的两个不相等的实数根分别是$2m+1$与$m-7$，则$\frac{a}{b}=$。

7.$\frac{1}{25}$

8.若关于x的一元二次方程$mx^2 + n = 0$的一个根为$x=2$，则方程$m(x+1)^2 + n = 0$的两根之和为。

8.$-2$

9.用直接开平方法解下列方程：
(1)$\frac{1}{4}(2x+3)^2=0$；
(2)$2(x+3)^2-4=0$；
(3)$(x+\sqrt{3})(x-\sqrt{3})=6$；
(4)$(2x+1)^2=(x-1)^2$；
(5)$x^2-6x+9=(5-2x)^2$；
(6)$4(2m-3)^2=9(m-1)^2$。

9.解:(1)$\because \frac{1}{4}(2x+3)^2=0,\therefore (2x+3)^2=0$,
$\therefore 2x+3=0,\therefore x_1=x_2=-1.5$.
(2)$\because 2(x+3)^2-4=0,\therefore (x+3)^2=2,\therefore x+3=\pm\sqrt{2}$,
$\therefore x_1=-3+\sqrt{2},x_2=-3-\sqrt{2}$.
(3)原方程可化为$x^2-3=6$,即$x^2=9$,
$\therefore x_1=3,x_2=-3$.
(4)$\because (2x+1)^2=(x-1)^2$,
$\therefore 2x+1=x-1$或$2x+1=-(x-1)$,
$\therefore x_1=-2,x_2=0$.
(5)$\because x^2-6x+9=(5-2x)^2,\therefore (x-3)^2=(5-2x)^2$,
$\therefore x-3=5-2x$或$x-3=2x-5,\therefore x_1=\frac{8}{3},x_2=2$.
(6)直接开平方,得$2(2m-3)=3(m-1)$或$2(2m-3)=-3(m-1)$,解得$m_1=3,m_2=\frac{9}{7}$.