2026年启东中学作业本九年级数学上册苏科版徐州专版第19页答案
1. 下列方程中，属于一元二次方程的是 （
B
）

A.$2x + y = 3$
B.$x^2 + 3x = 0$
C.$\frac{1}{x^2} + x^2$
D.$2x + 1 = 0$

答案

1.B
2. 一元二次方程$x^2 - 3x - 4 = 0$的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 （
D
）

A.$1,3,-4$
B.$1,3,4$
C.$0,-3,4$
D.$1,-3,-4$

答案

2.D
3.已知关于$x$的一元二次方程$(k-1)x^2+3x+k^2-1=0$有一根为0，则$k=$（
C
）

A.$\pm1$
B.$1$
C.$-1$
D.$0$

答案

3.C
1.(2025·达州)已知关于x的方程$x^2 + mx - 3 = 0$的一个根是1，则m的值为
2
。

答案

4.2
5.已知方程$(2 - m)x^{|m|} - x + 3 = 0$，当$m=$
-2
时，此方程是关于$x$的一元二次方程

答案

5.-2
6.某矩形纸片的长比宽多2 cm，面积为120 cm².若设该矩形纸片的宽为x cm，则可列方程为
$x(x+2)=120$
.

答案

6.$x(x+2)=120$
7.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)$x^2 +1=2x$；
(2)$x(x-1)=x$.

答案

7.解:(1)化成一般形式为$x^2 - 2x + 1=0$,二次项系数为1,一次项系数为-2,常数项为1.
(2)化成一般形式为$x^2 - 2x=0$,二次项系数为1,一次项系数为-2,常数项为0.
8.若关于$x$的一元二次方程$mx^2 + nx - 2024 = 0(m≠0)$的一个解是$x=1$，则$m+n+1$的值是（
A
）

A.2025
B.2024
C.2023
D.2022

答案

8.A
9.(1)已知$m$为方程$x^2 - 3x - 6 = 0$的一个根，则代数式$-m^2 + 3m - 6$的值是
-12
；
(2)若$a$是方程$x^2 + x - 1 = 0$的一个根，则代数式$5022 - a + \dfrac{1}{a}$的值是
5023
。

答案

9.(1)-12 (2)5023
10.(1)已知一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，若$a+b+c=0$，则该方程一定有一个根为
$x=1$
；
(2)已知一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，若$a-b+c=0$，则该方程一定有一个根为
$x=-1$
。

答案

10.(1)$x=1$ (2)$x=-1$