10. 如图是学校的平面示意图，已知旗杆位置是$(-2,3)$，实验室的位置是$(1,4)$。

(1)在图中分别写出食堂、图书馆的位置；
(2)已知办公楼的位置是$(-2,1)$，教学楼的位置是$(2,2)$，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
(3)如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离。

10.(1)食堂的位置是$(-5,5)$,图书馆的位置是$(2,5)$.
(2)
(3)实际距离是240米.

11. 如图,三角形 DEF 是由三角形 ABC 经过某种变换得到的图形,点 A 与点 D,点 B 与点 E,点 C 与点 F 分别是对应点,观察对应点的坐标之间的关系,解答下列问题:

(1)分别写出点 A,D,B,E,C,F 的坐标,并写出对应点的坐标的特征;
(2)若点 $P(a+3,4-b)$ 与点 $Q(2a,2b-3)$ 也是上述变换下的一对对应点,求 $a,b$ 的值.

11.(1)$A(2,3),D(-2,-3),B(1,2),E(-1,-2),C(3,1),F(-3,-1)$.
对应点的坐标特征:横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.
(2)$a=-1,b=-1$.

如右图所示,图中的能走遍棋盘中的任何一个位置吗?若不能,指出哪些位置无法走到;若能,请说明原因.(按照象棋规则,棋子“马”只能沿着棋盘上“”或“”的对角线行走)

解：能。
将棋盘所有交叉点用坐标$(x,y)$表示，设马的初始位置坐标为$(1,1)$。根据马的行走规则，每走一步坐标的变化量为$(\pm1,\pm2)$或$(\pm2,\pm1)$，每走一步后，$x+y$的奇偶性必然发生改变。
从起点出发，可通过马步逐步到达所有$x+y$为奇数的点，再从这些点出发，又能到达所有$x+y$为偶数的点，棋盘内所有交叉点通过马步完全连通，不存在无法抵达的位置，因此这匹马可以走遍棋盘中的任何一个位置。