登录
9. 小明制作了一款可调亮度的小台灯，电路如图Z-13-8所示。电源电压保持不变，灯泡的电阻为10 Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20 Ω 1 A”字样。当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，通过灯泡的电流为0.15 A，此时灯泡两端的电压为
图 Z-13-8
图 Z-13-9
1.5
V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5 V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为8
Ω。图 Z-13-8
图 Z-13-9
答案
9. 1.5 8
解析
【分析】
首先，第一空求灯泡两端电压，可直接利用欧姆定律计算；第二空需先求出电源电压，再结合灯泡允许的最大电压算出电路最大电流，最后根据串联电路电压规律和欧姆定律求出滑动变阻器的最小阻值。
【解析】
1. 计算灯泡两端电压：根据欧姆定律 $ U = IR $，已知灯泡电阻 $ R_L = 10\ \Omega $，滑动变阻器接入最大阻值时电路电流 $ I_1 = 0.15\ A $，则灯泡两端电压 $ U_L = I_1 R_L = 0.15\ A × 10\ \Omega = 1.5\ V $。
2. 计算电源电压：当滑动变阻器接入最大阻值 $ R_{滑大}=20\ \Omega $ 时，电路总电阻 $ R_{总1}=R_L + R_{滑大}=10\ \Omega +20\ \Omega=30\ \Omega $，电源电压 $ U = I_1 R_{总1}=0.15\ A ×30\ \Omega=4.5\ V $。
3. 计算电路最大电流：灯泡允许的最大电压 $ U_{L大}=2.5\ V $，因灯泡电阻不变，电路最大电流 $ I_{大}=\frac{U_{L大}}{R_L}=\frac{2.5\ V}{10\ \Omega}=0.25\ A $。
4. 计算滑动变阻器最小阻值：此时滑动变阻器两端电压 $ U_{滑小}=U - U_{L大}=4.5\ V -2.5\ V=2\ V $，则滑动变阻器最小阻值 $ R_{滑小}=\frac{U_{滑小}}{I_{大}}=\frac{2\ V}{0.25\ A}=8\ \Omega $。
【答案】
1.5；8
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题综合考查欧姆定律和串联电路的特点，解题关键是先确定电源电压，再结合灯泡的额定电压（最大允许电压）确定电路最大电流，进而计算滑动变阻器的最小阻值，需熟练掌握串联电路的电流、电压规律。
【难度系数】
0.5
首先，第一空求灯泡两端电压，可直接利用欧姆定律计算；第二空需先求出电源电压，再结合灯泡允许的最大电压算出电路最大电流，最后根据串联电路电压规律和欧姆定律求出滑动变阻器的最小阻值。
【解析】
1. 计算灯泡两端电压：根据欧姆定律 $ U = IR $，已知灯泡电阻 $ R_L = 10\ \Omega $，滑动变阻器接入最大阻值时电路电流 $ I_1 = 0.15\ A $，则灯泡两端电压 $ U_L = I_1 R_L = 0.15\ A × 10\ \Omega = 1.5\ V $。
2. 计算电源电压：当滑动变阻器接入最大阻值 $ R_{滑大}=20\ \Omega $ 时，电路总电阻 $ R_{总1}=R_L + R_{滑大}=10\ \Omega +20\ \Omega=30\ \Omega $，电源电压 $ U = I_1 R_{总1}=0.15\ A ×30\ \Omega=4.5\ V $。
3. 计算电路最大电流：灯泡允许的最大电压 $ U_{L大}=2.5\ V $，因灯泡电阻不变，电路最大电流 $ I_{大}=\frac{U_{L大}}{R_L}=\frac{2.5\ V}{10\ \Omega}=0.25\ A $。
4. 计算滑动变阻器最小阻值：此时滑动变阻器两端电压 $ U_{滑小}=U - U_{L大}=4.5\ V -2.5\ V=2\ V $，则滑动变阻器最小阻值 $ R_{滑小}=\frac{U_{滑小}}{I_{大}}=\frac{2\ V}{0.25\ A}=8\ \Omega $。
【答案】
1.5；8
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题综合考查欧姆定律和串联电路的特点，解题关键是先确定电源电压，再结合灯泡的额定电压（最大允许电压）确定电路最大电流，进而计算滑动变阻器的最小阻值，需熟练掌握串联电路的电流、电压规律。
【难度系数】
0.5
10. 如图 Z-13-9 所示为我市某中学物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图。其中定值电阻$R_1=6\ \Omega$，电源电压恒为 4.5 V，滑动变阻器$R_2$的规格为“15 Ω 0.5 A”，电压表的测量范围为 0～3 V，电流表的测量范围为 0～0.6 A，闭合开关 S，为了保证电路中各元件安全工作，请你分析：
(1)由电流表的测量范围和滑动变阻器的规格可知电子身高测量仪电路中允许通过的最大电流是
(2)由电压表的测量范围可知，滑动变阻器两端所加的最大电压是
(3)滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是
(4)电流表的示数变化范围是
(1)由电流表的测量范围和滑动变阻器的规格可知电子身高测量仪电路中允许通过的最大电流是
0.5
A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为最小值
（选填“最大值”或“最小值”）。(2)由电压表的测量范围可知，滑动变阻器两端所加的最大电压是
3
V，此时滑动变阻器接入电路的阻值为最大值
（选填“最大值”或“最小值”）。(3)滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是
3～12 Ω
。(4)电流表的示数变化范围是
0.25～0.5 A
；电压表的示数变化范围是1.5～3 V
。答案
10. (1)0.5 最小值
(2)3 最大值
(3)3～12 Ω
(4)0.25～0.5 A 1.5～3 V
(2)3 最大值
(3)3～12 Ω
(4)0.25～0.5 A 1.5～3 V
解析
【分析】
首先明确电路为定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。要保证各元件安全，需同时考虑三个限制条件：电流表量程、滑动变阻器允许的最大电流、电压表量程。先确定电路允许的最大电流和$R_2$两端的最大电压，再据此计算滑动变阻器的阻值范围，最后推导电流和电压的变化范围。
【解析】
(1) 电路中电流需满足：电流表量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许的最大电流为$0.5\ \mathrm{A}$，取较小值作为电路允许的最大电流，即$0.5\ \mathrm{A}$；此时电流最大，总电阻最小，故滑动变阻器接入电路的阻值为最小值。
(2) 电压表测$R_2$两端电压，量程为$0～3\ \mathrm{V}$，因此$R_2$两端的最大电压为$3\ \mathrm{V}$；此时$R_2$电压最大，总电阻最大，电流最小，故滑动变阻器接入电路的阻值为最大值。
(3) 计算滑动变阻器最小阻值：当电流最大$I_{\mathrm{大}}=0.5\ \mathrm{A}$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=9\ \Omega$，则$R_2$最小阻值$R_{2\mathrm{小}}=R_{\mathrm{总}}-R_1=9\ \Omega-6\ \Omega=3\ \Omega$；
计算滑动变阻器最大阻值：当$R_2$两端电压最大$U_{2\mathrm{大}}=3\ \mathrm{V}$时，$R_1$两端电压$U_{1}=U-U_{2\mathrm{大}}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电路电流$I_{\mathrm{小}}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$，则$R_2$最大阻值$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_{2\mathrm{大}}}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$；
故滑动变阻器接入电路的阻值范围为$3～12\ \Omega$。
(4) 电流表的示数范围：最小电流为$0.25\ \mathrm{A}$，最大电流为$0.5\ \mathrm{A}$，即$0.25～0.5\ \mathrm{A}$；
电压表的示数范围：当电流最大时，$R_2$两端电压$U_{2\mathrm{小}}=U-I_{\mathrm{大}}R_1=4.5\ \mathrm{V}-0.5\ \mathrm{A}×6\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}$，当$R_2$最大时，$U_{2\mathrm{大}}=3\ \mathrm{V}$，故电压表示数范围为$1.5～3\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1)0.5；最小值 (2)3；最大值 (3)3～12 Ω (4)0.25～0.5 A；1.5～3 V
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，分析电路中各元件安全工作的边界条件，进而推导物理量的变化范围，是欧姆定律应用的典型题型，需注意多量程、多限制条件的综合分析。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。要保证各元件安全，需同时考虑三个限制条件：电流表量程、滑动变阻器允许的最大电流、电压表量程。先确定电路允许的最大电流和$R_2$两端的最大电压，再据此计算滑动变阻器的阻值范围，最后推导电流和电压的变化范围。
【解析】
(1) 电路中电流需满足：电流表量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许的最大电流为$0.5\ \mathrm{A}$，取较小值作为电路允许的最大电流，即$0.5\ \mathrm{A}$；此时电流最大，总电阻最小，故滑动变阻器接入电路的阻值为最小值。
(2) 电压表测$R_2$两端电压，量程为$0～3\ \mathrm{V}$，因此$R_2$两端的最大电压为$3\ \mathrm{V}$；此时$R_2$电压最大，总电阻最大，电流最小，故滑动变阻器接入电路的阻值为最大值。
(3) 计算滑动变阻器最小阻值：当电流最大$I_{\mathrm{大}}=0.5\ \mathrm{A}$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=9\ \Omega$，则$R_2$最小阻值$R_{2\mathrm{小}}=R_{\mathrm{总}}-R_1=9\ \Omega-6\ \Omega=3\ \Omega$；
计算滑动变阻器最大阻值：当$R_2$两端电压最大$U_{2\mathrm{大}}=3\ \mathrm{V}$时，$R_1$两端电压$U_{1}=U-U_{2\mathrm{大}}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电路电流$I_{\mathrm{小}}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$，则$R_2$最大阻值$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_{2\mathrm{大}}}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$；
故滑动变阻器接入电路的阻值范围为$3～12\ \Omega$。
(4) 电流表的示数范围：最小电流为$0.25\ \mathrm{A}$，最大电流为$0.5\ \mathrm{A}$，即$0.25～0.5\ \mathrm{A}$；
电压表的示数范围：当电流最大时，$R_2$两端电压$U_{2\mathrm{小}}=U-I_{\mathrm{大}}R_1=4.5\ \mathrm{V}-0.5\ \mathrm{A}×6\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}$，当$R_2$最大时，$U_{2\mathrm{大}}=3\ \mathrm{V}$，故电压表示数范围为$1.5～3\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1)0.5；最小值 (2)3；最大值 (3)3～12 Ω (4)0.25～0.5 A；1.5～3 V
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，分析电路中各元件安全工作的边界条件，进而推导物理量的变化范围，是欧姆定律应用的典型题型，需注意多量程、多限制条件的综合分析。
【难度系数】
0.5
11. (2023 苏州吴江区月考)如图 Z-13-10 所示电路,电源电压为$U=4.5\ \mathrm{V}$且保持不变,电阻$R_1=10\ \Omega$,滑动变阻器$R_2$上标有
“$20\ \Omega\ 1\ \mathrm{A}$”的字样,电流表的测量范围为$0∼0.6\ \mathrm{A}$,两个电压表的测量范围均为$0∼3\ \mathrm{V}$,在保证电路安全的条件下,下列说法不正确的是(
A.电流表$\mathrm{A}$的示数范围为$0.15∼0.3\ \mathrm{A}$
B.电压表$\mathrm{V}_1$的示数范围为$0∼3\ \mathrm{V}$
C.电压表$\mathrm{V}_2$的示数范围为$1.5∼3\ \mathrm{V}$
D.滑动变阻器$R_2$的阻值取值范围为$5∼20\ \Omega$
“$20\ \Omega\ 1\ \mathrm{A}$”的字样,电流表的测量范围为$0∼0.6\ \mathrm{A}$,两个电压表的测量范围均为$0∼3\ \mathrm{V}$,在保证电路安全的条件下,下列说法不正确的是(
B
)A.电流表$\mathrm{A}$的示数范围为$0.15∼0.3\ \mathrm{A}$
B.电压表$\mathrm{V}_1$的示数范围为$0∼3\ \mathrm{V}$
C.电压表$\mathrm{V}_2$的示数范围为$1.5∼3\ \mathrm{V}$
D.滑动变阻器$R_2$的阻值取值范围为$5∼20\ \Omega$
答案
11. B
解析
【分析】
首先明确电路为R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。解题时需结合电流表、电压表的量程及滑动变阻器的额定电流，找出电路允许的最大和最小电流，进而确定各物理量的范围，再判断选项对错。
【解析】
1. 确定电路连接：R₁与R₂串联，电流表测串联电流，V₁测R₁电压，V₂测R₂电压。
2. 求最大电流：
V₁量程为0~3V，故R₁最大电压U₁max=3V，此时电流I_max=U₁max/R₁=3V/10Ω=0.3A，该电流小于电流表（0~0.6A）和滑动变阻器（1A）的允许值，因此电路最大电流为0.3A。
此时总电阻R总=U/I_max=4.5V/0.3A=15Ω，R₂最小=15Ω-10Ω=5Ω，V₂电压U₂=4.5V-3V=1.5V。
3. 求最小电流：
V₂量程为0~3V，故R₂最大电压U₂max=3V，此时R₁电压U₁=4.5V-3V=1.5V，电流I_min=U₁/R₁=1.5V/10Ω=0.15A。
此时R₂最大=U₂max/I_min=3V/0.15A=20Ω，V₁电压U₁min=1.5V。
4. 分析选项：
A选项：电流范围0.15~0.3A，正确；
B选项：V₁示数范围为1.5~3V，不是0~3V，错误；
C选项：V₂示数范围1.5~3V，正确；
D选项：R₂阻值范围5~20Ω，正确。
【答案】
B
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律应用、电表安全分析
【点评】
本题综合考查串联电路特点与欧姆定律，需结合多个电表量程和滑动变阻器额定值确定电路的电流、电阻范围，是电路动态分析的典型题，需注意多安全条件的综合判断。
【难度系数】
0.3
首先明确电路为R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。解题时需结合电流表、电压表的量程及滑动变阻器的额定电流，找出电路允许的最大和最小电流，进而确定各物理量的范围，再判断选项对错。
【解析】
1. 确定电路连接：R₁与R₂串联，电流表测串联电流，V₁测R₁电压，V₂测R₂电压。
2. 求最大电流：
V₁量程为0~3V，故R₁最大电压U₁max=3V，此时电流I_max=U₁max/R₁=3V/10Ω=0.3A，该电流小于电流表（0~0.6A）和滑动变阻器（1A）的允许值，因此电路最大电流为0.3A。
此时总电阻R总=U/I_max=4.5V/0.3A=15Ω，R₂最小=15Ω-10Ω=5Ω，V₂电压U₂=4.5V-3V=1.5V。
3. 求最小电流：
V₂量程为0~3V，故R₂最大电压U₂max=3V，此时R₁电压U₁=4.5V-3V=1.5V，电流I_min=U₁/R₁=1.5V/10Ω=0.15A。
此时R₂最大=U₂max/I_min=3V/0.15A=20Ω，V₁电压U₁min=1.5V。
4. 分析选项：
A选项：电流范围0.15~0.3A，正确；
B选项：V₁示数范围为1.5~3V，不是0~3V，错误；
C选项：V₂示数范围1.5~3V，正确；
D选项：R₂阻值范围5~20Ω，正确。
【答案】
B
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律应用、电表安全分析
【点评】
本题综合考查串联电路特点与欧姆定律，需结合多个电表量程和滑动变阻器额定值确定电路的电流、电阻范围，是电路动态分析的典型题，需注意多安全条件的综合判断。
【难度系数】
0.3
12. (2025徐州模拟)如图Z-13-11所示,电源电压保持不变,电流表的测量范围为0~0.6 A,电压表的测量范围为0~15 V,$R_1=20\ \Omega$,滑动变阻器的规格为“100 Ω 1 A”。
(1)闭合开关$S_1$,断开开关$S_2$、$S_3$,电流表示数为0.4 A,求电源电压。
(2)闭合开关$S_3$,断开开关$S_1$、$S_2$,滑动变阻器的滑片置于中点位置时,电压表的示数为4 V,求$R_3$的阻值。
(3)闭合开关$S_1$、$S_2$和$S_3$,在不损坏电流表、电压表的情况下,求滑动变阻器接入电路的阻值取值范围。
图Z-13-11
(1)闭合开关$S_1$,断开开关$S_2$、$S_3$,电流表示数为0.4 A,求电源电压。
(2)闭合开关$S_3$,断开开关$S_1$、$S_2$,滑动变阻器的滑片置于中点位置时,电压表的示数为4 V,求$R_3$的阻值。
(3)闭合开关$S_1$、$S_2$和$S_3$,在不损坏电流表、电压表的情况下,求滑动变阻器接入电路的阻值取值范围。
图Z-13-11
答案
12. (1)由图可知,闭合开关 $S_1$,断开开关 $S_2$、$S_3$,电路为 $R_1$ 的简单电路,电流表测量电路中的电流。
由欧姆定律可得,电源电压：
$U=I_1 R_1=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$。
(2)闭合开关 $S_3$,断开开关 $S_1$、$S_2$,$R_2$、$R_3$ 串联,电压表测量 $R_2$ 两端电压；
滑动变阻器的滑片置于中点位置时,电压表的示数为 4 V,则电路中的电流：
$I_2=\frac{U_2}{\frac{1}{2}R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{\frac{1}{2}×100\ \Omega}=0.08\ \mathrm{A}$,
因串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和,则 $R_3$ 两端的电压：
$U_3=U-U_2=8\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,
串联电路电流处处相等,所以 $R_3$ 的阻值：
$R_3=\frac{U_3}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.08\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
(3)闭合开关 $S_1$、$S_2$ 和 $S_3$,$R_1$、$R_2$ 并联,电压表测电源电压,电流表测干路电流。
根据并联电路各支路互不影响可知,通过 $R_1$ 的电流为 0.4 A 不变,
因电流表的测量范围为 0～0.6 A,则干路电流最大为 0.6 A,
由并联电路电流的规律可得,通过滑动变阻器的最大电流：
$I_{\mathrm{滑大}}=I_{\mathrm{大}}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,
由欧姆定律可得,滑动变阻器接入电路的最小阻值：$R_{\mathrm{滑小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{滑大}}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$;
滑动变阻器接入电路的阻值最大时,根据并联电路电流规律结合欧姆定律可知干路电流最小,则在不损坏电流表、电压表的情况下,滑动变阻器接入电路的阻值取值范围为 40～100 Ω。
由欧姆定律可得,电源电压：
$U=I_1 R_1=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$。
(2)闭合开关 $S_3$,断开开关 $S_1$、$S_2$,$R_2$、$R_3$ 串联,电压表测量 $R_2$ 两端电压；
滑动变阻器的滑片置于中点位置时,电压表的示数为 4 V,则电路中的电流：
$I_2=\frac{U_2}{\frac{1}{2}R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{\frac{1}{2}×100\ \Omega}=0.08\ \mathrm{A}$,
因串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和,则 $R_3$ 两端的电压：
$U_3=U-U_2=8\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,
串联电路电流处处相等,所以 $R_3$ 的阻值：
$R_3=\frac{U_3}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.08\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
(3)闭合开关 $S_1$、$S_2$ 和 $S_3$,$R_1$、$R_2$ 并联,电压表测电源电压,电流表测干路电流。
根据并联电路各支路互不影响可知,通过 $R_1$ 的电流为 0.4 A 不变,
因电流表的测量范围为 0～0.6 A,则干路电流最大为 0.6 A,
由并联电路电流的规律可得,通过滑动变阻器的最大电流：
$I_{\mathrm{滑大}}=I_{\mathrm{大}}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,
由欧姆定律可得,滑动变阻器接入电路的最小阻值：$R_{\mathrm{滑小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{滑大}}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$;
滑动变阻器接入电路的阻值最大时,根据并联电路电流规律结合欧姆定律可知干路电流最小,则在不损坏电流表、电压表的情况下,滑动变阻器接入电路的阻值取值范围为 40～100 Ω。
解析
【分析】
要解决本题，需先根据开关的通断判断不同状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律、串并联电路的特点逐步计算：
(1) 闭合$S_1$、断开$S_2$和$S_3$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路电流，直接用欧姆定律计算电源电压；
(2) 闭合$S_3$、断开$S_1$和$S_2$时，$R_2$与$R_3$串联，电压表测$R_2$两端电压，滑片在中点时$R_2$接入阻值为总阻值的一半，先算电路电流，再结合串联电压规律求$R_3$；
(3) 三个开关都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，需结合电流表量程确定干路最大电流，进而算出滑动变阻器的最小阻值，最终确定其取值范围。
【解析】
(1) 闭合$S_1$，断开$S_2$、$S_3$，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$U=I_1R_1=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$；
(2) 闭合$S_3$，断开$S_1$、$S_2$，$R_2$与$R_3$串联，电压表测$R_2$两端电压$U_2=4\ \mathrm{V}$，滑片在中点时$R_2$接入阻值为$\frac{1}{2}×100\ \Omega=50\ \Omega$，电路电流：
$I_2=\frac{U_2}{\frac{1}{2}R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.08\ \mathrm{A}$；
串联电路总电压等于各部分电压之和，$R_3$两端电压$U_3=U-U_2=8\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，则：
$R_3=\frac{U_3}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.08\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$；
(3) 闭合$S_1$、$S_2$、$S_3$，$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压（$8\ \mathrm{V}$，未超电压表量程），电流表测干路电流；
并联电路中通过$R_1$的电流不变，仍为$0.4\ \mathrm{A}$，电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，故干路最大电流$I_{\mathrm{大}}=0.6\ \mathrm{A}$；
根据并联电路电流规律，滑动变阻器的最大电流：
$I_{\mathrm{滑大}}=I_{\mathrm{大}}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$；
滑动变阻器接入的最小阻值：
$R_{\mathrm{滑小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{滑大}}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$；
滑动变阻器最大阻值为$100\ \Omega$，此时干路电流最小，符合要求，故滑动变阻器阻值范围为$40\ \Omega∼100\ \Omega$。
【答案】
(1) 电源电压为$8\ \mathrm{V}$；(2) $R_3$的阻值为$50\ \Omega$；(3) 滑动变阻器接入电路的阻值取值范围为$40\ \Omega∼100\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电路分析
【点评】
本题是电学综合题，通过开关状态变化分析电路连接方式，结合电表量程限制考查欧姆定律的应用，需学生具备清晰的电路分析能力，是初中电学的典型题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先根据开关的通断判断不同状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律、串并联电路的特点逐步计算：
(1) 闭合$S_1$、断开$S_2$和$S_3$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路电流，直接用欧姆定律计算电源电压；
(2) 闭合$S_3$、断开$S_1$和$S_2$时，$R_2$与$R_3$串联，电压表测$R_2$两端电压，滑片在中点时$R_2$接入阻值为总阻值的一半，先算电路电流，再结合串联电压规律求$R_3$；
(3) 三个开关都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，需结合电流表量程确定干路最大电流，进而算出滑动变阻器的最小阻值，最终确定其取值范围。
【解析】
(1) 闭合$S_1$，断开$S_2$、$S_3$，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$U=I_1R_1=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$；
(2) 闭合$S_3$，断开$S_1$、$S_2$，$R_2$与$R_3$串联，电压表测$R_2$两端电压$U_2=4\ \mathrm{V}$，滑片在中点时$R_2$接入阻值为$\frac{1}{2}×100\ \Omega=50\ \Omega$，电路电流：
$I_2=\frac{U_2}{\frac{1}{2}R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.08\ \mathrm{A}$；
串联电路总电压等于各部分电压之和，$R_3$两端电压$U_3=U-U_2=8\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，则：
$R_3=\frac{U_3}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.08\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$；
(3) 闭合$S_1$、$S_2$、$S_3$，$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压（$8\ \mathrm{V}$，未超电压表量程），电流表测干路电流；
并联电路中通过$R_1$的电流不变，仍为$0.4\ \mathrm{A}$，电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，故干路最大电流$I_{\mathrm{大}}=0.6\ \mathrm{A}$；
根据并联电路电流规律，滑动变阻器的最大电流：
$I_{\mathrm{滑大}}=I_{\mathrm{大}}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$；
滑动变阻器接入的最小阻值：
$R_{\mathrm{滑小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{滑大}}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$；
滑动变阻器最大阻值为$100\ \Omega$，此时干路电流最小，符合要求，故滑动变阻器阻值范围为$40\ \Omega∼100\ \Omega$。
【答案】
(1) 电源电压为$8\ \mathrm{V}$；(2) $R_3$的阻值为$50\ \Omega$；(3) 滑动变阻器接入电路的阻值取值范围为$40\ \Omega∼100\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电路分析
【点评】
本题是电学综合题，通过开关状态变化分析电路连接方式，结合电表量程限制考查欧姆定律的应用，需学生具备清晰的电路分析能力，是初中电学的典型题型。
【难度系数】
0.5
