1. 红领巾的形状是()三角形。

1.等腰

【分析】解题时先回忆生活里红领巾的外形特点，再结合所学的三角形分类知识推导：我们已经知道，有两条边长度相等的三角形叫做等腰三角形。日常佩戴的红领巾有两条边的长度是相等的，符合等腰三角形的特征，由此就能确定答案。
【解析】解：根据等腰三角形的定义，存在两条边长度相等的三角形为等腰三角形。观察红领巾的边长特征可知，红领巾有两条边长度相等，因此它的形状是等腰三角形。
【答案】等腰
【知识点】三角形分类、等腰三角形特征
【点评】本题结合生活常见物品考查三角形的相关知识，提醒大家要留意观察生活里的数学现象，解题难度较低。
【难度系数】0.9

2. 一个等腰三角形，顶角是100°，它的一个底角是()°。

2.40

【分析】
我们要用到两个已学的基础知识点来解题：第一，任意三角形的内角和固定为180°；第二，等腰三角形的两个底角度数相等。解题思路很清晰：先用三角形内角和减去已知顶角的度数，得到两个底角的总度数，再根据两个底角相等的特征，把总度数平均分成2份，每份的数值就是一个底角的度数。
【解析】
1. 计算两个底角的总度数：三角形内角和是180°，已知顶角为100°，所以两个底角之和为 $180° - 100° = 80°$
2. 计算单个底角的度数：等腰三角形两个底角相等，因此一个底角的度数为 $80° ÷ 2 = 40°$
【答案】
40
【知识点】
三角形内角和；等腰三角形特征
【点评】
本题属于几何基础计算题，核心考查对三角形内角和规律、等腰三角形角的特征的掌握情况，牢记基础性质就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9

3. 在三角形ABC中，∠A=70°, ∠B=55°, ∠C=(),这个三角形是()。

3.55° 等腰三角形

【分析】
解题时首先回忆三角形内角和的性质：任意三角形的三个内角之和是180°，我们可以用内角和减去已知的∠A和∠B的度数，算出∠C的度数。接下来观察三个内角的度数特点，结合三角形的分类知识判断三角形的类型即可。
【解析】
1. 计算∠C的度数：
根据三角形内角和为180°，可得：
∠C = 180° - ∠A - ∠B
代入∠A=70°，∠B=55°计算：
∠C = 180° - 70° - 55° = 55°
2. 判断三角形类型：
观察三个角的度数，发现∠B=∠C=55°，即三角形有两个内角相等，符合等腰三角形的特征，因此这个三角形是等腰三角形。
【答案】
55°；等腰三角形
【知识点】
三角形内角和；等腰三角形判定
【点评】
本题是三角形相关性质的基础应用题，核心是熟练运用三角形内角和公式计算未知角度，同时牢记等腰三角形的特征即可快速解题。
【难度系数】
0.9

4. 已知小红画的等腰三角形一个底角是 $ 60° $，那么这个三角形是（）三角形。

4.等边

【分析】
解题时先回忆等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。已知一个底角是60°，可先得出另一个底角的度数；再结合三角形内角和为180°，计算出顶角的度数；最后根据三个角的度数特征判断三角形的类型。
【解析】
1. 由等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两个底角相等，已知一个底角是60°，因此另一个底角也为60°。
2. 根据三角形内角和为180°，可计算出顶角的度数：$180° - 60° - 60° = 60°$。
3. 该三角形的三个内角均为60°，三个角都相等的三角形是等边三角形。
【答案】
等边
【知识点】
等腰三角形特征、三角形内角和、等边三角形定义
【点评】
本题考查特殊三角形的性质与判定，熟练掌握等腰三角形、等边三角形的特征以及三角形内角和规律，就能快速得出结论，属于基础类题型。
【难度系数】
0.85

5. 分一分。

等腰三角形有()个，等边三角形有()个。

5.4 1

【分析】
解题时先明确等腰三角形和等边三角形的判定标准：有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。接下来我们按顺序逐个判断7个三角形的类型，最后统计对应数量即可，判断时注意不要混淆两类三角形的特征，避免漏数、错数。
【解析】
我们逐个分析每个三角形：
1. 图①：两条边长度相等，是等腰三角形；
2. 图②：两条边长度相等，是等腰三角形；
3. 图③：两条边长度相等，是等腰三角形；
4. 图④：三条边长度均不相等，既不是等腰三角形也不是等边三角形；
5. 图⑤：三条边长度都相等，是等边三角形；
6. 图⑥：两条边长度相等，是等腰三角形；
7. 图⑦：三条边长度均不相等，既不是等腰三角形也不是等边三角形。
统计可得：等腰三角形有4个，等边三角形有1个。
【答案】
4；1
【知识点】
三角形分类；等腰三角形特征；等边三角形特征
【点评】
本题考查对不同类型三角形特征的识别，解题时只要牢记等腰、等边三角形的判定标准，逐个排查图形就能得出正确结果，注意不要把等边三角形归到普通等腰三角形的统计里。
【难度系数】
0.8

1. 下面能围成等腰三角形的三条线段是()。

A.4,6,8
B.4,4,9
C.6,6,4

1.C

【分析】
要选出能围成等腰三角形的三条线段，需要同时满足两个判断条件：第一，等腰三角形有两条边长度相等；第二，三条线段要符合三角形三边关系：任意两边之和大于第三边（实际判断时只需验证较短两条边的和大于最长边即可）。解题时可以先筛选出有两条边相等的选项，再验证是否满足三边关系，就能快速得出答案。
【解析】
我们结合两个判断条件逐一分析选项：
1. 分析选项A：三条线段长度为4、6、8，三条边长度都不相等，不符合等腰三角形的特征，直接排除。
2. 分析选项B：三条线段长度为4、4、9，有两条边长度相等，满足等腰的初步特征；接下来验证三边关系：较短两条边的和是4+4=8，8＜9，不满足“两边之和大于第三边”，无法围成三角形，排除。
3. 分析选项C：三条线段长度为6、6、4，有两条边长度相等，满足等腰特征；再验证三边关系：较短两条边的和是4+6=10，10＞6，其余的6+6＞4也满足三边关系，可以围成等腰三角形。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形的特征、三角形三边关系
【点评】
这道题是等腰三角形特征和三角形三边关系的综合应用，容易出现只关注两条边相等、忽略三边关系的错误，做题时要两个判断条件都验证到位。
【难度系数】
0.7

2. 等腰梯形的()相等。

A.两条腰
B.三个角
C.三条边

2.A

【分析】
解题时先回忆等腰梯形的基本定义和特征，再逐一分析每个选项，排除错误选项即可得到正确答案。首先明确等腰梯形的核心特征：两腰相等，同一底上的两个角大小相等。接下来逐个判断选项：先看A选项是否符合特征，再判断B、C选项的描述是否符合等腰梯形的特点，排除不符合的就能选出正确答案。
【解析】
首先回忆等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
我们逐一分析选项：
A选项：根据等腰梯形的定义，等腰梯形的两条腰相等，该描述正确；
B选项：等腰梯形只有同一底上的两个角相等，四个角中最多有2个角相等，不可能出现三个角相等的情况，该描述错误；
C选项：等腰梯形仅两条腰长度相等，上底和下底长度不相等，不存在三条边相等的情况，该描述错误。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
等腰梯形的特征
【点评】
这道题是基础概念考查题，重点考察对等腰梯形基本特征的记忆和理解，掌握基础定义就能轻松作答。
【难度系数】
0.9

3. 三根同样长的线段可以围成一个()。

A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形

3.C

【分析】
解题时首先提取题目关键信息：用来围三角形的三根线段长度完全相同，由此可知围成的三角形三条边长度都相等。接下来结合三角形按边、按角分类的相关知识，逐个分析选项，排除不符合的选项就能得到正确答案。
【解析】
用三根同样长的线段围成三角形，说明这个三角形的三条边长度全部相等。
我们逐个分析选项：
A.直角三角形有一个角是90°，而三条边都相等的三角形三个角都是60°，不符合要求，排除；
B.钝角三角形有一个角大于90°，和三条边相等的三角形的角的特征不符，排除；
C.三条边都相等的三角形叫做等边三角形，完全符合题意，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
等边三角形的特征，三角形的分类
【点评】
本题是三角形分类相关的基础题，主要考察对等边三角形特征的掌握情况，熟记相关定义就能轻松作答。
【难度系数】
0.9

4. 两根长度分别为8厘米和5厘米的小棒与一根()的小棒可以围成一个等腰三角形。

A.6厘米
B.7厘米
C.8厘米

4.C

【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：第一步先回忆等腰三角形的特征，等腰三角形必须有两条边长度相等，现在已有8厘米和5厘米的小棒，因此第三根小棒的长度只能是8厘米或者5厘米，这样才能保证有两条相等的边；第二步结合三角形三边关系验证，三角形任意两边之和要大于第三边，同时对应选项筛选符合要求的答案。
【解析】
1. 根据等腰三角形的特征：等腰三角形至少有两条边长度相等，现有两根小棒长8厘米、5厘米，因此第三根小棒的长度只能是8厘米或5厘米。
2. 观察选项，只有C选项的8厘米符合上述边长要求，接下来验证三边是否能围成三角形：三根小棒长度为5厘米、8厘米、8厘米，检查三边关系：5+8=13厘米，13＞8；8+8=16厘米，16＞5，满足三角形任意两边之和大于第三边的要求，可以围成三角形。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形的特征、三角形三边关系
【点评】
本题是几何基础应用题，解题时要先结合等腰三角形的特征缩小可选范围，再通过三角形三边关系验证是否能构成三角形，牢记相关基础定义就能快速解题。
【难度系数】
0.8