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1. “16 的算术平方根”这句话用数学符号表示为 （
A.$\sqrt{16}$
B.$\pm\sqrt{16}$
C.$\sqrt{4}$
D.$\pm\sqrt{4}$
A
）A.$\sqrt{16}$
B.$\pm\sqrt{16}$
C.$\sqrt{4}$
D.$\pm\sqrt{4}$
答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先回忆算术平方根的基本概念，明确算术平方根与平方根的符号差异：算术平方根是指非负数的非负平方根，规定用符号$\sqrt{a}$（$a≥0$）表示$a$的算术平方根，$\pm\sqrt{a}$表示的是$a$的平方根。接下来定位题目中的被开方数是16，要表示它的算术平方根，对应算术平方根的符号规则即可选出正确选项，再逐一排查其余错误选项即可。
【解析】
根据算术平方根的定义：若非负数$x$满足$x^2=a$（$a≥0$），则$x$叫做$a$的算术平方根，记为$x=\sqrt{a}$。
题目要求表示“16的算术平方根”，即$a=16$，对应的数学符号为$\sqrt{16}$。
对各选项逐一判断：
A选项：$\sqrt{16}$是16的算术平方根，符合要求；
B选项：$\pm\sqrt{16}$是16的平方根，不符合算术平方根的表示，错误；
C选项：$\sqrt{4}$是4的算术平方根，被开方数错误，不符合要求；
D选项：$\pm\sqrt{4}$是4的平方根，被开方数和符号均错误，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 算术平方根的定义
2. 算术平方根的符号表示
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查算术平方根与平方根的符号区分，牢记算术平方根只取非负值、对应符号不带$\pm$是解题的关键，日常学习中要注意区分二者的概念和符号表达，避免混淆。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆算术平方根的基本概念，明确算术平方根与平方根的符号差异：算术平方根是指非负数的非负平方根，规定用符号$\sqrt{a}$（$a≥0$）表示$a$的算术平方根，$\pm\sqrt{a}$表示的是$a$的平方根。接下来定位题目中的被开方数是16，要表示它的算术平方根，对应算术平方根的符号规则即可选出正确选项，再逐一排查其余错误选项即可。
【解析】
根据算术平方根的定义：若非负数$x$满足$x^2=a$（$a≥0$），则$x$叫做$a$的算术平方根，记为$x=\sqrt{a}$。
题目要求表示“16的算术平方根”，即$a=16$，对应的数学符号为$\sqrt{16}$。
对各选项逐一判断：
A选项：$\sqrt{16}$是16的算术平方根，符合要求；
B选项：$\pm\sqrt{16}$是16的平方根，不符合算术平方根的表示，错误；
C选项：$\sqrt{4}$是4的算术平方根，被开方数错误，不符合要求；
D选项：$\pm\sqrt{4}$是4的平方根，被开方数和符号均错误，不符合要求。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 算术平方根的定义
2. 算术平方根的符号表示
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查算术平方根与平方根的符号区分，牢记算术平方根只取非负值、对应符号不带$\pm$是解题的关键，日常学习中要注意区分二者的概念和符号表达，避免混淆。
【难度系数】
0.9
2.9的算术平方根是 （
A.3
B.$\pm 3$
C.$\frac{1}{9}$
D.$-9$
A
）A.3
B.$\pm 3$
C.$\frac{1}{9}$
D.$-9$
答案
2.A
解析
【分析】
解题时首先要明确算术平方根的定义：若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根，算术平方根的结果一定是非负数。我们可以先根据算术平方根的非负性排除错误选项，再找出平方等于9的非负数，即可得到正确答案。
【解析】
解：根据算术平方根的定义，算术平方根是指非负数的正的平方根。
∵ $3^2=9$，且算术平方根为非负数，
∴ 9的算术平方根是3。
对比选项，A符合要求，故选A。
【答案】
A
【知识点】
算术平方根的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题关键是区分算术平方根和平方根的差异，算术平方根只有非负结果，不要将二者混淆。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确算术平方根的定义：若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根，算术平方根的结果一定是非负数。我们可以先根据算术平方根的非负性排除错误选项，再找出平方等于9的非负数，即可得到正确答案。
【解析】
解：根据算术平方根的定义，算术平方根是指非负数的正的平方根。
∵ $3^2=9$，且算术平方根为非负数，
∴ 9的算术平方根是3。
对比选项，A符合要求，故选A。
【答案】
A
【知识点】
算术平方根的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题关键是区分算术平方根和平方根的差异，算术平方根只有非负结果，不要将二者混淆。
【难度系数】
0.9
3. 下列计算正确的是（
A.$\sqrt{2^2}=2$
B.$\sqrt{2^2}=\pm2$
C.$\sqrt{4^2}=2$
D.$\sqrt{4^2}=\pm2$
A
）A.$\sqrt{2^2}=2$
B.$\sqrt{2^2}=\pm2$
C.$\sqrt{4^2}=2$
D.$\sqrt{4^2}=\pm2$
答案
3.A
解析
【分析】
本题考查算术平方根的相关计算，解题思路如下：首先明确算术平方根的核心性质：$\sqrt{a}$（$a≥0$）表示$a$的算术平方根，计算结果一定是非负数，因此可以先排除结果带$\pm$的选项；再分别计算剩余选项中根号内的乘方，再求算术平方根，判断正误即可。
【解析】
根据算术平方根的定义：非负数$a$的算术平方根$\sqrt{a}$是唯一的非负结果，只有平方根才有正负两个结果，算术平方根无负结果，由此先排除B、D选项。
对剩余选项逐一计算：
A选项：$\sqrt{2^2}=\sqrt{4}=2$，计算正确；
C选项：$\sqrt{4^2}=\sqrt{16}=4≠2$，计算错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
算术平方根的定义；乘方运算
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心易错点是混淆算术平方根和平方根的概念，解题时要牢记算术平方根的结果一定是非负的，避免误选带正负符号的选项。
【难度系数】
0.8
本题考查算术平方根的相关计算，解题思路如下：首先明确算术平方根的核心性质：$\sqrt{a}$（$a≥0$）表示$a$的算术平方根，计算结果一定是非负数，因此可以先排除结果带$\pm$的选项；再分别计算剩余选项中根号内的乘方，再求算术平方根，判断正误即可。
【解析】
根据算术平方根的定义：非负数$a$的算术平方根$\sqrt{a}$是唯一的非负结果，只有平方根才有正负两个结果，算术平方根无负结果，由此先排除B、D选项。
对剩余选项逐一计算：
A选项：$\sqrt{2^2}=\sqrt{4}=2$，计算正确；
C选项：$\sqrt{4^2}=\sqrt{16}=4≠2$，计算错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
算术平方根的定义；乘方运算
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心易错点是混淆算术平方根和平方根的概念，解题时要牢记算术平方根的结果一定是非负的，避免误选带正负符号的选项。
【难度系数】
0.8
$\sqrt{x-2}$表示
$x-2$
的算术平方根，则$x$的取值范围是$x≥2$
。答案
4.$x-2$，$x≥2$
解析
【分析】
拿到这道题首先回忆算术平方根的相关概念：我们知道符号$\sqrt{a}$表示的是$a$的算术平方根，且算术平方根的被开方数必须是非负数。对应题目中的$\sqrt{x-2}$，根号下的部分就是被开方数，因此第一个空可直接确定是$x-2$；接下来求$x$的取值范围，只需要让被开方数满足非负的要求，列出不等式求解即可得到结果。
【解析】
1. 根据算术平方根的定义，$\sqrt{a}$（$a≥0$）表示$a$的算术平方根，因此$\sqrt{x-2}$表示$x-2$的算术平方根。
2. 算术平方根的被开方数必须为非负数，因此可得不等式：$x-2≥0$，移项解得$x≥2$。
【答案】
$x-2$，$x≥2$
【知识点】
1. 算术平方根的概念
2. 二次根式有意义的条件
【点评】
本题是基础概念类题型，主要考查对算术平方根相关性质的掌握，牢记算术平方根的被开方数具有非负性是解题的关键。
【难度系数】
0.9
拿到这道题首先回忆算术平方根的相关概念：我们知道符号$\sqrt{a}$表示的是$a$的算术平方根，且算术平方根的被开方数必须是非负数。对应题目中的$\sqrt{x-2}$，根号下的部分就是被开方数，因此第一个空可直接确定是$x-2$；接下来求$x$的取值范围，只需要让被开方数满足非负的要求，列出不等式求解即可得到结果。
【解析】
1. 根据算术平方根的定义，$\sqrt{a}$（$a≥0$）表示$a$的算术平方根，因此$\sqrt{x-2}$表示$x-2$的算术平方根。
2. 算术平方根的被开方数必须为非负数，因此可得不等式：$x-2≥0$，移项解得$x≥2$。
【答案】
$x-2$，$x≥2$
【知识点】
1. 算术平方根的概念
2. 二次根式有意义的条件
【点评】
本题是基础概念类题型，主要考查对算术平方根相关性质的掌握，牢记算术平方根的被开方数具有非负性是解题的关键。
【难度系数】
0.9
5.(南京期末)计算:$(\sqrt{3})^{2}=$
3
，$\sqrt{(-3)^{2}}=$3
.答案
5.3，3
解析
【分析】
本题考查算术平方根的相关运算，解题时先区分两个式子的结构，对应不同的运算性质求解：1. 对于$(\sqrt{a})^2$，当$a≥0$时运算结果等于$a$，本题中根号下的3满足非负条件，可直接代入性质计算；2. 对于$\sqrt{a^2}$，运算结果等于$\vert a\vert$，最终结果恒为非负数，既可以先算根号内的乘方再求算术平方根，也可以借助绝对值化简得到结果。
【解析】
1. 计算$(\sqrt{3})^2$：
根据算术平方根的性质：当$a≥0$时，$(\sqrt{a})^2=a$，
因为$3≥0$，所以$(\sqrt{3})^2=3$。
2. 计算$\sqrt{(-3)^2}$：
先计算根号内的乘方：$(-3)^2=9$，
再求9的算术平方根：$\sqrt{9}=3$，
或者利用性质$\sqrt{a^2}=\vert a\vert$，可得$\sqrt{(-3)^2}=\vert -3\vert=3$。
【答案】
3，3
【知识点】
算术平方根的性质；绝对值化简
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查二次根式两类易混淆的运算，解题时要注意区分$(\sqrt{a})^2$和$\sqrt{a^2}$的运算规则，牢记算术平方根的结果恒为非负数即可避免出错。
【难度系数】
0.85
本题考查算术平方根的相关运算，解题时先区分两个式子的结构，对应不同的运算性质求解：1. 对于$(\sqrt{a})^2$，当$a≥0$时运算结果等于$a$，本题中根号下的3满足非负条件，可直接代入性质计算；2. 对于$\sqrt{a^2}$，运算结果等于$\vert a\vert$，最终结果恒为非负数，既可以先算根号内的乘方再求算术平方根，也可以借助绝对值化简得到结果。
【解析】
1. 计算$(\sqrt{3})^2$：
根据算术平方根的性质：当$a≥0$时，$(\sqrt{a})^2=a$，
因为$3≥0$，所以$(\sqrt{3})^2=3$。
2. 计算$\sqrt{(-3)^2}$：
先计算根号内的乘方：$(-3)^2=9$，
再求9的算术平方根：$\sqrt{9}=3$，
或者利用性质$\sqrt{a^2}=\vert a\vert$，可得$\sqrt{(-3)^2}=\vert -3\vert=3$。
【答案】
3，3
【知识点】
算术平方根的性质；绝对值化简
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查二次根式两类易混淆的运算，解题时要注意区分$(\sqrt{a})^2$和$\sqrt{a^2}$的运算规则，牢记算术平方根的结果恒为非负数即可避免出错。
【难度系数】
0.85
6. 求下列各数的算术平方根：
(1)$\frac{9}{16}$；
(2)$10^{-2}$；
(3)$(-\frac{1}{2})^2$；
(4)$\sqrt{256}$；
(5)1.21.
(1)$\frac{9}{16}$；
(2)$10^{-2}$；
(3)$(-\frac{1}{2})^2$；
(4)$\sqrt{256}$；
(5)1.21.
答案
6.(1)$\frac{3}{4}$ (2)0.1 (3)$\frac{1}{2}$ (4)4 (5)1.1
解析
【分析】
解题的核心依据是算术平方根的定义：若一个非负数x的平方等于a，即$x^2=a$，那么这个非负数x叫做a的算术平方根，记为$\sqrt{a}$（$a≥0$），算术平方根的结果一定是非负数。解题步骤为：①先将每个待求的数化简为最简形式；②找到哪个非负数的平方等于化简后的数，这个数就是原数的算术平方根。
【解析】
(1) 因为$(\frac{3}{4})^2=\frac{9}{16}$，且$\frac{3}{4}＞0$，所以$\frac{9}{16}$的算术平方根为$\frac{3}{4}$。
(2) 先化简得$10^{-2}=\frac{1}{100}=0.01$，因为$0.1^2=0.01$，且$0.1＞0$，所以$10^{-2}$的算术平方根为0.1。
(3) 先化简得$(-\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$，因为$(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$，且$\frac{1}{2}＞0$，所以$(-\frac{1}{2})^2$的算术平方根为$\frac{1}{2}$。
(4) 先化简得$\sqrt{256}=16$，因为$4^2=16$，且$4＞0$，所以$\sqrt{256}$的算术平方根为4。
(5) 因为$1.1^2=1.21$，且$1.1＞0$，所以1.21的算术平方根为1.1。
【答案】
(1)$\frac{3}{4}$；(2)$0.1$；(3)$\frac{1}{2}$；(4)$4$；(5)$1.1$
【知识点】
1. 算术平方根的定义
2. 有理数乘方运算
3. 负整数指数幂运算
【点评】
本题是算术平方根计算的基础题型，解题时需注意两点：一是要先将所给的数化简到最简形式再计算算术平方根，尤其注意第(4)小题需要先求出$\sqrt{256}$的值再求其算术平方根，避免直接将16作为结果；二是要牢记算术平方根的结果一定是非负数，不要出现符号错误。
【难度系数】
0.8
解题的核心依据是算术平方根的定义：若一个非负数x的平方等于a，即$x^2=a$，那么这个非负数x叫做a的算术平方根，记为$\sqrt{a}$（$a≥0$），算术平方根的结果一定是非负数。解题步骤为：①先将每个待求的数化简为最简形式；②找到哪个非负数的平方等于化简后的数，这个数就是原数的算术平方根。
【解析】
(1) 因为$(\frac{3}{4})^2=\frac{9}{16}$，且$\frac{3}{4}＞0$，所以$\frac{9}{16}$的算术平方根为$\frac{3}{4}$。
(2) 先化简得$10^{-2}=\frac{1}{100}=0.01$，因为$0.1^2=0.01$，且$0.1＞0$，所以$10^{-2}$的算术平方根为0.1。
(3) 先化简得$(-\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$，因为$(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$，且$\frac{1}{2}＞0$，所以$(-\frac{1}{2})^2$的算术平方根为$\frac{1}{2}$。
(4) 先化简得$\sqrt{256}=16$，因为$4^2=16$，且$4＞0$，所以$\sqrt{256}$的算术平方根为4。
(5) 因为$1.1^2=1.21$，且$1.1＞0$，所以1.21的算术平方根为1.1。
【答案】
(1)$\frac{3}{4}$；(2)$0.1$；(3)$\frac{1}{2}$；(4)$4$；(5)$1.1$
【知识点】
1. 算术平方根的定义
2. 有理数乘方运算
3. 负整数指数幂运算
【点评】
本题是算术平方根计算的基础题型，解题时需注意两点：一是要先将所给的数化简到最简形式再计算算术平方根，尤其注意第(4)小题需要先求出$\sqrt{256}$的值再求其算术平方根，避免直接将16作为结果；二是要牢记算术平方根的结果一定是非负数，不要出现符号错误。
【难度系数】
0.8
7.$\sqrt{4}$的算术平方根是 （
A.$\pm\sqrt{2}$
B.$\sqrt{2}$
C.$\pm2$
D.$2$
B
）A.$\pm\sqrt{2}$
B.$\sqrt{2}$
C.$\pm2$
D.$2$
答案
7.B
解析
【分析】
解题时首先要明确题目要求的是$\sqrt{4}$的算术平方根，而非4的算术平方根，需分两步思考：第一步先化简$\sqrt{4}$得到具体数值，第二步再对该数值求算术平方根。同时回忆算术平方根的性质：算术平方根是非负实数，因此可以先排除带正负号的错误选项，再结合计算结果匹配正确选项，避免犯直接求4的算术平方根的低级错误。
【解析】
1. 先化简题干中的根式：$\sqrt{4}=2$；
2. 再求2的算术平方根：根据算术平方根的定义，非负数2的算术平方根为非负，且满足平方等于2，因此2的算术平方根是$\sqrt{2}$。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
算术平方根的定义；二次根式化简
【点评】
本题是易错题，核心考查对算术平方根概念的辨析，解题时需注意先化简题干中的二次根式，再按定义求解，同时要区分算术平方根和平方根的差异，避免因粗心误选4的算术平方根或者带正负的选项。
【难度系数】
0.6
解题时首先要明确题目要求的是$\sqrt{4}$的算术平方根，而非4的算术平方根，需分两步思考：第一步先化简$\sqrt{4}$得到具体数值，第二步再对该数值求算术平方根。同时回忆算术平方根的性质：算术平方根是非负实数，因此可以先排除带正负号的错误选项，再结合计算结果匹配正确选项，避免犯直接求4的算术平方根的低级错误。
【解析】
1. 先化简题干中的根式：$\sqrt{4}=2$；
2. 再求2的算术平方根：根据算术平方根的定义，非负数2的算术平方根为非负，且满足平方等于2，因此2的算术平方根是$\sqrt{2}$。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
算术平方根的定义；二次根式化简
【点评】
本题是易错题，核心考查对算术平方根概念的辨析，解题时需注意先化简题干中的二次根式，再按定义求解，同时要区分算术平方根和平方根的差异，避免因粗心误选4的算术平方根或者带正负的选项。
【难度系数】
0.6
8.(常熟月考)在下列结论中,正确的是 （
A.$\sqrt{(-\dfrac{5}{4})^2}=\pm\dfrac{5}{4}$
B.$x^2$ 的算术平方根是 $x$
C.$-x^2$ 一定没有算术平方根
D.$\sqrt{(-5)^2}=5$
D
）A.$\sqrt{(-\dfrac{5}{4})^2}=\pm\dfrac{5}{4}$
B.$x^2$ 的算术平方根是 $x$
C.$-x^2$ 一定没有算术平方根
D.$\sqrt{(-5)^2}=5$
答案
8.D
解析
【分析】
本题考查算术平方根的相关概念与性质，解题核心是牢记算术平方根的非负性：只有非负数才有算术平方根，且算术平方根的结果一定是非负数。我们可以逐个分析每个选项，结合定义判断正误即可。
【解析】
我们依次对每个选项进行判断：
选项A：$\sqrt{(-\dfrac{5}{4})^2}$表示$(-\dfrac{5}{4})^2$的算术平方根，算术平方根的结果只能是非负数，计算得$\sqrt{\dfrac{25}{16}}=\dfrac{5}{4}$，不存在正负两种结果，故A错误。
选项B：$x^2$的算术平方根是$\vert x\vert$，当$x$为负数时，算术平方根不可能是负数$x$，例如$x=-3$时，$x^2=9$，算术平方根是$3$而非$-3$，故B错误。
选项C：当$x=0$时，$-x^2=0$，0的算术平方根是0，因此“$-x^2$一定没有算术平方根”的表述错误，故C错误。
选项D：$\sqrt{(-5)^2}=\sqrt{25}=5$，符合算术平方根的计算规则，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
算术平方根的定义、算术平方根的非负性
【点评】
本题属于基础概念类题目，易错点在于混淆平方根和算术平方根的区别，忽略0的特殊情况。解题时只要抓住算术平方根结果非负、仅非负数有算术平方根这两个核心点，就能快速判断正误。
【难度系数】
0.75
本题考查算术平方根的相关概念与性质，解题核心是牢记算术平方根的非负性：只有非负数才有算术平方根，且算术平方根的结果一定是非负数。我们可以逐个分析每个选项，结合定义判断正误即可。
【解析】
我们依次对每个选项进行判断：
选项A：$\sqrt{(-\dfrac{5}{4})^2}$表示$(-\dfrac{5}{4})^2$的算术平方根，算术平方根的结果只能是非负数，计算得$\sqrt{\dfrac{25}{16}}=\dfrac{5}{4}$，不存在正负两种结果，故A错误。
选项B：$x^2$的算术平方根是$\vert x\vert$，当$x$为负数时，算术平方根不可能是负数$x$，例如$x=-3$时，$x^2=9$，算术平方根是$3$而非$-3$，故B错误。
选项C：当$x=0$时，$-x^2=0$，0的算术平方根是0，因此“$-x^2$一定没有算术平方根”的表述错误，故C错误。
选项D：$\sqrt{(-5)^2}=\sqrt{25}=5$，符合算术平方根的计算规则，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
算术平方根的定义、算术平方根的非负性
【点评】
本题属于基础概念类题目，易错点在于混淆平方根和算术平方根的区别，忽略0的特殊情况。解题时只要抓住算术平方根结果非负、仅非负数有算术平方根这两个核心点，就能快速判断正误。
【难度系数】
0.75
9.一个自然数的算术平方根是$ x $，则下一个自然数的算术平方根是（
A.$ \sqrt{x} + 1 $
B.$ \sqrt{x + 1} $
C.$ \sqrt{x^2 + 1} $
D.$ x + 1 $
C
）A.$ \sqrt{x} + 1 $
B.$ \sqrt{x + 1} $
C.$ \sqrt{x^2 + 1} $
D.$ x + 1 $
答案
9.C
解析
【分析】
解题时可按三步逻辑推导：第一步，根据算术平方根的定义，先求出算术平方根为x的自然数是多少；第二步，计算比这个自然数大1的下一个自然数；第三步，再根据算术平方根的定义，求出下一个自然数的算术平方根即可。要注意避免误区：不要误认为相邻自然数的算术平方根也相差1，必须先还原原数再进行计算。
【解析】
设这个自然数为$ a $，
∵ 自然数$ a $的算术平方根是$ x $，根据算术平方根的定义可得：$ a = x^2 $，
∴ 下一个自然数为$ a + 1 = x^2 + 1 $，
∴ 下一个自然数的算术平方根为$ \sqrt{x^2 + 1} $。
综上，选择C。
【答案】
C
【知识点】
1.算术平方根的定义
2.列代数式
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查对算术平方根定义的掌握，易错点是混淆“自然数相差1”和“算术平方根相差1”的逻辑，解题时牢记算术平方根与原数的平方对应关系即可避免错误。
【难度系数】
0.8
解题时可按三步逻辑推导：第一步，根据算术平方根的定义，先求出算术平方根为x的自然数是多少；第二步，计算比这个自然数大1的下一个自然数；第三步，再根据算术平方根的定义，求出下一个自然数的算术平方根即可。要注意避免误区：不要误认为相邻自然数的算术平方根也相差1，必须先还原原数再进行计算。
【解析】
设这个自然数为$ a $，
∵ 自然数$ a $的算术平方根是$ x $，根据算术平方根的定义可得：$ a = x^2 $，
∴ 下一个自然数为$ a + 1 = x^2 + 1 $，
∴ 下一个自然数的算术平方根为$ \sqrt{x^2 + 1} $。
综上，选择C。
【答案】
C
【知识点】
1.算术平方根的定义
2.列代数式
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查对算术平方根定义的掌握，易错点是混淆“自然数相差1”和“算术平方根相差1”的逻辑，解题时牢记算术平方根与原数的平方对应关系即可避免错误。
【难度系数】
0.8
10.(锡山区期中)已知$x,y$满足$\sqrt{x-3}+(y+2)^2=0$,则$2x+y$的值是
4
.答案
10.4
解析
【分析】
算术平方根和平方数的结果都是非负数，也就是取值大于等于0。当两个非负数的和为0时，只有这两个非负数同时为0才能成立。我们可以依据这个性质分别求出x、y的值，再代入代数式2x+y计算即可得到结果。
【解析】
解：根据非负数的性质可知：
$\sqrt{x-3}≥0$，$(y+2)^2≥0$，
已知$\sqrt{x-3}+(y+2)^2=0$，因此两个非负数只能同时为0，可得：
$\begin{cases}x-3=0\\y+2=0\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}$
将$x=3$，$y=-2$代入$2x+y$得：
$2×3+(-2)=6-2=4$
【答案】
4
【知识点】
非负数的性质，算术平方根的非负性，代数式求值
【点评】
本题属于基础题，重点考查非负数性质的应用，解题核心是掌握“多个非负数的和为0时，每个非负数的值都为0”的规律，熟练运用该规律即可快速求解。
【难度系数】
0.8
算术平方根和平方数的结果都是非负数，也就是取值大于等于0。当两个非负数的和为0时，只有这两个非负数同时为0才能成立。我们可以依据这个性质分别求出x、y的值，再代入代数式2x+y计算即可得到结果。
【解析】
解：根据非负数的性质可知：
$\sqrt{x-3}≥0$，$(y+2)^2≥0$，
已知$\sqrt{x-3}+(y+2)^2=0$，因此两个非负数只能同时为0，可得：
$\begin{cases}x-3=0\\y+2=0\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}$
将$x=3$，$y=-2$代入$2x+y$得：
$2×3+(-2)=6-2=4$
【答案】
4
【知识点】
非负数的性质，算术平方根的非负性，代数式求值
【点评】
本题属于基础题，重点考查非负数性质的应用，解题核心是掌握“多个非负数的和为0时，每个非负数的值都为0”的规律，熟练运用该规律即可快速求解。
【难度系数】
0.8
