登录
1 下面关于倒数的说法中，正确的有(
①任何数都有倒数。
②假分数的倒数一定是真分数。
③乘积是1的两个数互为倒数。
④一个数的倒数一定比这个数小。
A.1
B.2
C.3
D.4
A
)个。①任何数都有倒数。
②假分数的倒数一定是真分数。
③乘积是1的两个数互为倒数。
④一个数的倒数一定比这个数小。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
1. A
解析
说法①:0 没有倒数,说法错误。
说法②:假分数的值等于 1 时,它的倒数还是假分数,如$\frac{5}{5}$的倒数还是$\frac{5}{5}$。说法错误。
说法③:符合倒数的定义。说法正确。
说法④:一个数大于 0 且小于 1 时,它的倒数比它本身大;一个数大于 1 时,它的倒数比它本身小;1 的倒数与它本身相等。说法错误。
所以正确的只有 1 个,本题选 A。
解析
说法①:0 没有倒数,说法错误。
说法②:假分数的值等于 1 时,它的倒数还是假分数,如$\frac{5}{5}$的倒数还是$\frac{5}{5}$。说法错误。
说法③:符合倒数的定义。说法正确。
说法④:一个数大于 0 且小于 1 时,它的倒数比它本身大;一个数大于 1 时,它的倒数比它本身小;1 的倒数与它本身相等。说法错误。
所以正确的只有 1 个,本题选 A。
2 已知$m$和$n$互为倒数，那么$\dfrac{4}{m}÷\dfrac{n}{3}=$（
12
），$\dfrac{m}{6}×\dfrac{n}{5}=$（$\frac{1}{30}$
）。答案
2. $12$ $\frac{1}{30}$
解析 $m$ 和 $n$ 互为倒数,则 $mn=1$。$\frac{4}{m}÷\frac{n}{3}=\frac{4}{m}×\frac{3}{n}=\frac{12}{mn}=12$,$\frac{m}{6}×\frac{n}{5}=\frac{mn}{30}=\frac{1}{30}$。
解析 $m$ 和 $n$ 互为倒数,则 $mn=1$。$\frac{4}{m}÷\frac{n}{3}=\frac{4}{m}×\frac{3}{n}=\frac{12}{mn}=12$,$\frac{m}{6}×\frac{n}{5}=\frac{mn}{30}=\frac{1}{30}$。
3 三位同学用不同的方法表示$\frac{3}{4}÷2$的意义，如下。
① [图] ②
③ [图]
(1)表示正确的有(
(2)请你在下面把表示错误的改正确。
① [图] ②
③ [图](1)表示正确的有(
①
)。(填序号)(2)请你在下面把表示错误的改正确。
答案
3. (1)①
解析
方法①:先将圆平均分成 4 份,取其中的3 份,又把这 3 份平均分成 2 份,取其中的 1 份,表示$\frac{3}{4}÷2$。
方法②:先将大三角形平均分成 4 份,取其中的3 份,又取了 3 份中的 2 份,表示$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$。
方法③:先将整条线段平均分成 4 份,取其中的3 份,又取了 3 份中的 2 份,表示$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$。
综上,能正确表示$\frac{3}{4}÷2$意义的只有①。
(2)改法不唯一,合理即可。
4 在○里填“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{8}×\frac{7}{3}$ ○ $\frac{7}{3}$
$\frac{3}{4}÷\frac{5}{9}$ ○ $\frac{3}{4}$
$\frac{6}{11}÷5$ ○ $\frac{6}{11}÷\frac{1}{5}$
$\frac{8}{15}÷\frac{1}{4}$ ○ $\frac{8}{15}×\frac{1}{4}$
$\frac{5}{8}×\frac{7}{3}$ ○ $\frac{7}{3}$
$\frac{3}{4}÷\frac{5}{9}$ ○ $\frac{3}{4}$
$\frac{6}{11}÷5$ ○ $\frac{6}{11}÷\frac{1}{5}$
$\frac{8}{15}÷\frac{1}{4}$ ○ $\frac{8}{15}×\frac{1}{4}$
答案
4. ＜ ＞ ＜ ＞
解析 根据分数乘法中积与乘数的大小关系,以及分数除法中商与被除数的大小关系判断即可。
解析 根据分数乘法中积与乘数的大小关系,以及分数除法中商与被除数的大小关系判断即可。
5 计算下面各题。
$\frac{5}{6}÷(\frac{2}{3}-\frac{5}{12})$
$\frac{7}{10}÷\frac{16}{5}÷\frac{21}{32}$
$10-1.5÷\frac{3}{4}$
$\frac{5}{6}÷(\frac{2}{3}-\frac{5}{12})$
$\frac{7}{10}÷\frac{16}{5}÷\frac{21}{32}$
$10-1.5÷\frac{3}{4}$
答案
5. $\frac{10}{3}$ $\frac{1}{3}$ 8 （过程略）
解析 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算相同。据此计算即可,计算时要细心。
解析 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算相同。据此计算即可,计算时要细心。
(1)国家体育场(鸟巢)和杭州奥体中心体育场都是我国著名的体育场馆。鸟巢有80000个固定座席，是杭州奥体中心体育场的$\frac{100}{101}$。杭州奥体中心体育场有(
80800
)个固定座席。答案
6.(1)80800
解析 杭州奥体中心体育场固定座席数=鸟巢固定座席数$÷\frac{100}{101}=80000÷\frac{100}{101}=80800$(个)。
解析 杭州奥体中心体育场固定座席数=鸟巢固定座席数$÷\frac{100}{101}=80000÷\frac{100}{101}=80800$(个)。
(2)周六,小卓和爸爸到休闲绿岛骑行,他们$\frac{5}{4}$分钟骑行了$\frac{1}{5}$km,那么平均每分钟骑行(
$\frac{4}{25}$
)km;骑行1 km需要($\frac{25}{4}$
)分钟。答案
6.(2)$\frac{4}{25}$ $\frac{25}{4}$
解析
求平均每分钟骑行多少千米,根据“速度=路程÷时间”列式为$\frac{1}{5}÷\frac{5}{4}=\frac{4}{25}$(km)。
骑行$\frac{1}{5}$ km 用了$\frac{5}{4}$分钟,骑行 1 km 则需要$\frac{5}{4}÷\frac{1}{5}=\frac{25}{4}$(分)。
解析
求平均每分钟骑行多少千米,根据“速度=路程÷时间”列式为$\frac{1}{5}÷\frac{5}{4}=\frac{4}{25}$(km)。
骑行$\frac{1}{5}$ km 用了$\frac{5}{4}$分钟,骑行 1 km 则需要$\frac{5}{4}÷\frac{1}{5}=\frac{25}{4}$(分)。
