7.如图6，$□ ABCD$中，对角线AC，BD相交于点O，点P是四边形外一点，且$PA⊥ PC$，$PB⊥ PD$，垂足为P，且$PA^2+PC^2=PB^2+PD^2$.求证：四边形ABCD为矩形.

7.$\because PA^2 + PC^2 = AC^2 , PB^2 + PD^2 = BD^2$,
而$PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2 , \therefore AC = BD , \therefore$平行四边形ABCD 为矩形.

阅读下列过程：
如图7，小光过AB，CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成甲、乙两部分。
如图8，小琪过A，C两点画直线AC，把同一矩形分割成丙、丁两部分。
回答下列问题：
(1)填空：$S_甲$ $S_乙$，$S_丙$ $S_丁$；(填“＞”“＜”或“=”)
(2)根据小光、小琪的分割原理，你还能探索出其他分割方法吗？请在图9中另外给出一种分割方法；
(3)由本题的操作过程，你发现了什么规律？

(1)= =
(2)略
(3)过矩形对角线交点的任意一条直线,都可将矩形的面积平分.