12 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的端点都在格点（网格线的交点）上。
（1）以点O为位似中心，将△ABC在点O的另一侧放大2倍得到△A'B'C'，画出△A'B'C'，连接AC'、CC'，判定△ACC'的形状。
（2）计算△A'B'C'的面积。

12.(1) 如图,$△ A'B'C'$即为所求。由勾股定理得$AC=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$,$CC'=\sqrt{3^2+6^2}=3\sqrt{5}$,$AC'=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt{2}$。因为$AC^2+CC'^2=AC'^2$,所以$∠ ACC'=90°$,所以$△ ACC'$为直角三角形。
(2) 由图可知,$△ A'B'C'$的面积为$\frac{1}{2} × 2 × 2 = 2$。

13 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系$xOy$，格点（网格线的交点）$A$、$B$、$C$的坐标分别为$(-2,3)$、$(-4,1)$、$(-1,1)$。
（1）画出$△ ABC$关于$x$轴对称的$△ A_1B_1C_1$。
（2）以$O$为位似中心，在第四象限内将$△ ABC$放大2倍得到$△ A'B'C'$。
（3）在$y$轴上取一点$P$，使$PA'=PC'$，并求点$P$的坐标。

13.(1) 如图,$△ A_1B_1C_1$即为所求。
(2) 如图,$△ A'B'C'$即为所求。
(3) 如图,设$P(0, p)$。因为$PA'=PC'$,所以$\sqrt{4^2+(p+6)^2}=\sqrt{2^2+(p+2)^2}$,解得$p=-5.5$,所以$P(0, -5.5)$。