1. 在横线上填写每步运算的依据:
$(-8)+(-5)+8$
$=(-8)+8+(-5)$$ ______$=[(-8)+8]+(-5)$$ ______
$=0+(-5)$$ ______$=-5.$$ ______

解：加法交换律；加法结合律；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加仍得这个数。

2. 绝对值小于4的所有整数之和是______；绝对值大于3且小于6的所有负整数之和是______.

【解析】：
本题主要考察有理数的加法与减法以及绝对值的概念。
首先，我们需要找出所有绝对值小于$4$的整数。这些整数包括$-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$。
然后，我们将这些整数相加，即$-3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 0$。
接着，我们需要找出所有绝对值大于$3$且小于$6$的负整数。这些整数包括$-4, -5$。
最后，我们将这些负整数相加，即$-4 + (-5) = -9$。
【答案】：
$0$；$-9$

3. 对于任意有理数$a,b,c$,如果$a+b+c= 0$,那么下列描述一定正确的是( ).

A.$a＞0,b＞0,c＜0$
B.$a＜0,b＜0,c＞0$
C.$a= 0,b= 0,c= 0$
D.$a+b= -c$

解：
对于选项A：若$a=1$，$b=-1$，$c=0$，满足$a+b+c=0$，但$b＜0$，$c=0$，故A错误；
对于选项B：若$a=2$，$b=-1$，$c=-1$，满足$a+b+c=0$，但$a＞0$，故B错误；
对于选项C：若$a=1$，$b=-1$，$c=0$，满足$a+b+c=0$，但$a$、$b$、$c$不全为0，故C错误；
对于选项D：由$a+b+c=0$，根据等式性质，两边同时减去$c$，得$a+b=-c$，故D正确。
答案：D

4. 若$|a|= 5,|b|= 3$,且$a\lt b$,则$a+b$的值是( ).

A.$-8或-2$
B.$-2$或2
C.$-8$或2
D.2或8

解：
∵|a|=5，∴a=±5；
∵|b|=3，∴b=±3。
∵a＜b，
∴分两种情况：
①当a=-5时，b=3，a+b=-5+3=-2；
②当a=-5时，b=-3，a+b=-5+(-3)=-8。
综上，a+b的值为-8或-2。
答案：A

5. 计算:
(1)$(+12)+(-2)+(+16)+(-6)$;
(2)$(-1)+(-\frac{1}{2})+(+\frac{3}{4})+(-\frac{1}{4})$;
(3)$(-0.7)+(-1.8)+(+4.5)+(-3.2)$;
(4)$(+1\frac{5}{6})+(-2\frac{1}{2})+(+\frac{2}{3})+(-\frac{1}{2})$.

(1)解：原式=(12+16)+[(-2)+(-6)]
=28+(-8)
=20
(2)解：原式=(-1)+(-$\frac{1}{2}$)+[($\frac{3}{4}$)+(-$\frac{1}{4}$)]
=(-1$\frac{1}{2}$)+$\frac{1}{2}$
=-1
(3)解：原式=[(-0.7)+(+4.5)]+[(-1.8)+(-3.2)]
=3.8+(-5)
=-1.2
(4)解：原式=(1$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{3}$)+[(-2$\frac{1}{2}$)+(-$\frac{1}{2}$)]
=2$\frac{1}{2}$+(-3)
=-0.5