6. 一只昆虫从某点出发在一条直线上左右来回爬行,假定向右爬行的路程记作正,向左爬行的路程记作负,爬过的各段路程依次为(单位:cm):$+2,-4,+5,-2.5,-5,+4.5$.这只昆虫最后是否回到了原来的出发点?

【解析】：
这个问题主要考查了有理数的加法运算。昆虫从出发点开始，沿着一条直线左右爬行，向右爬行的路程记作正数，向左爬行的路程记作负数。要判断昆虫是否回到了出发点，我们需要计算它爬过的所有路程的总和。如果总和为0，那么昆虫就回到了出发点；否则，昆虫没有回到出发点。
具体计算过程如下：
首先，我们将昆虫爬过的各段路程列出：$+2, -4, +5, -2.5, -5, +4.5$。
然后，我们按照有理数的加法规则，将这些数相加：
$( + 2) + ( - 4) + ( + 5) + ( - 2.5) + ( - 5) + ( + 4.5)$
$= \left[ ( + 2) + ( + 5) + ( + 4.5) \right] + \left[ ( - 4) + ( - 2.5) + ( - 5) \right]$
$= 11.5 + ( - 11.5)$
$= 0$
由于总和为0，所以昆虫回到了出发点。
【答案】：
这只昆虫最后回到了原来的出发点。

7. (1)比较大小(填“＜”“＞”或“=”):
①$|-2|+|3|$______$|-2+3|$;
②$|4|+|3|$______$|4+3|$;
③$|-\frac{1}{2}|+|-\frac{1}{3}|$______$|-\frac{1}{2}+(-\frac{1}{3})|$;
④$|-4|+|0|$______$|-4+0|$.
(2)根据(1)猜想并归纳出$|a|+|b|与|a+b|$的大小关系,并说明当$a,b$满足什么条件时,$|a|+|b|= |a+b|$成立.

【解析】：
本题主要考察有理数的绝对值性质以及绝对值的加法与有理数加法的关系。
(1) 对于每一组数，我们分别计算两边的值，然后比较大小。
① $|-2|+|3| = 2+3 = 5$，而 $|-2+3| = |1| = 1$，所以 $|-2|+|3| ＞ |-2+3|$。
② $|4|+|3| = 4+3 = 7$，而 $|4+3| = |7| = 7$，所以 $|4|+|3| = |4+3|$。
③ $|-\frac{1}{2}|+|-\frac{1}{3}| = \frac{1}{2}+\frac{1}{3} = \frac{5}{6}$，而 $|-\frac{1}{2}+(-\frac{1}{3})| = |-\frac{5}{6}| = \frac{5}{6}$，所以 $|-\frac{1}{2}|+|-\frac{1}{3}| = |-\frac{1}{2}+(-\frac{1}{3})|$。
④ $|-4|+|0| = 4+0 = 4$，而 $|-4+0| = |-4| = 4$，所以 $|-4|+|0| = |-4+0|$。
(2) 根据(1)中的结果，我们可以归纳出 $|a|+|b|$ 与 $|a+b|$ 的大小关系。
当 $a$ 和 $b$ 同号时（即 $ab ＞ 0$）或 $a$、$b$ 中至少有一个为0时（即 $ab = 0$），$|a|+|b| = |a+b|$。
当 $a$ 和 $b$ 异号时（即 $ab ＜ 0$），$|a|+|b| ＞ |a+b|$。
【答案】：
(1) ① $＞$ ② $=$ ③ $=$ ④ $=$
(2) $|a|+|b| \geq |a+b|$
当 $a$，$b$ 同号或 $a$，$b$ 中至少有一个为0时，$|a|+|b| = |a+b|$ 成立。