1. 关于串联电路电阻的特点，下列说法正确的是 （）

A.两个电阻串联后总电阻等于两个分电阻的差
B.两电阻串联，相当于增大了导体的横截面积
C.两电阻串联后，总电阻大于任何一个分电阻
D.两个电阻串联，其中一个电阻阻值增大时，总电阻减小

1. C

【分析】
要解决这道题，需牢记串联电路电阻的特点，结合电阻的影响因素逐一分析选项：首先明确串联电路总电阻等于各串联电阻之和，且电阻大小与导体长度、横截面积等有关（材料、温度相同时，导体越长电阻越大）；再逐个判断选项：A选项混淆了串联总电阻的计算方式，B选项错误理解了串、并联对电阻影响的本质，C选项符合串联电阻的规律，D选项错误判断了电阻变化对总电阻的影响，最终确定正确选项。
【解析】
根据串联电路电阻的特点及电阻的影响因素分析各选项：
选项A：串联电路总电阻等于各串联电阻之和，并非分电阻的差，故A错误；
选项B：两电阻串联时，相当于增大了导体的长度（并联是增大横截面积），故B错误；
选项C：串联后导体总长度增加，电阻随长度增大而变大，因此总电阻大于任何一个分电阻，故C正确；
选项D：总电阻等于各分电阻之和，当其中一个电阻阻值增大时，总电阻会增大，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电阻特点；影响电阻大小的因素
【点评】
本题考查串联电路电阻的基础规律，属于电学入门级题目，需准确掌握串联电阻的特点，区分串、并联对电阻影响的本质，是学生应熟练掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.8

2. 有两个电阻，阻值分别为30 Ω和10 Ω，把它们串联起来，其总电阻是 Ω；修理电器的师傅急需一个5 Ω的电阻，而他手头上只有2 Ω、3 Ω、4 Ω和10 Ω的电阻，利用这些电阻，如何获得一个5 Ω的电阻，你给师傅的建议是。（写出一条即可）

2. 40 将2 Ω、3 Ω两个电阻串联

【分析】
首先明确串联电阻的总电阻计算规律：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。据此先计算两个电阻串联的总电阻；再结合目标电阻5Ω和现有电阻，利用串联电阻规律，找到阻值相加等于5Ω的电阻组合即可。
【解析】
1. 计算串联总电阻：根据串联电路总电阻公式 $ R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 $，已知两个电阻阻值为30Ω和10Ω，代入得 $ R_{\mathrm{总}} = 30\,\Omega + 10\,\Omega = 40\,\Omega $。
2. 获得5Ω电阻的方法：要得到5Ω电阻，结合现有电阻（2Ω、3Ω、4Ω、10Ω），根据串联电阻规律，选择阻值和为5Ω的电阻，2Ω与3Ω的阻值和为5Ω，因此建议将2Ω、3Ω两个电阻串联。
【答案】
40；将2 Ω、3 Ω两个电阻串联
【知识点】
电阻的串联
【点评】
本题考查串联电阻的计算，属于基础题，主要考查学生对串联电阻规律的掌握与应用，难度较低。
【难度系数】
0.9

3. (2025 广安改编) 两个定值电阻$R_1$、$R_2$串联在电压为$U$的电路中，已知$R_1:R_2=7:8$，则通过$R_1$、$R_2$的电流之比$I_1:I_2$为，$R_1$、$R_2$两端的电压之比$U_1:U_2$为；$U_1:U=$；$U_2:U=$。

3. 1:1 7:8 7:15 8:15

【分析】
首先，串联电路的核心特点是电流处处相等，这是解决本题的关键依据。接下来结合欧姆定律和串联电路的电压规律推导各比值：
1. 电流之比：直接利用串联电路电流处处相等的特点；
2. 电压之比：根据欧姆定律U=IR，串联时电流I相同，电压与电阻成正比，因此电压比等于电阻比；
3. 与总电压的比值：总电压为各电阻两端电压之和，结合已知的电压比，设对应数值后即可求出与总电压的比值。
【解析】
解：
1. 串联电路中各处电流相等，因此通过R₁、R₂的电流之比I₁:I₂=1:1；
2. 根据欧姆定律U=IR，串联时电流I相同，电压与电阻成正比，故U₁:U₂=R₁:R₂=7:8；
3. 总电压U=U₁+U₂，设U₁=7k，U₂=8k（k为非零常数），则总电压U=7k+8k=15k，因此：
U₁:U=7k:15k=7:15；
U₂:U=8k:15k=8:15。
【答案】
1:1 7:8 7:15 8:15
【知识点】
串联电路的电流规律、欧姆定律、串联分压原理
【点评】
本题是串联电路的基础应用题，考察串联电路的基本规律和欧姆定律的简单应用，解题关键是牢记串联电路电流处处相等、电压与电阻成正比的规律，属于难度较低的基础题。
【难度系数】
0.8

4. 在如图17-4-1所示的电路中，已知电源电压为6 V保持不变，定值电阻$R_1$与$R_2$的阻值之比为1:3，闭合开关S，则定值电阻$R_1$两端的电压为 V，定值电阻$R_2$两端的电压为 V。

4. 1.5 4.5

【分析】首先观察电路，确定$R_1$与$R_2$为串联连接；根据串联电路的特点，串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，且各电阻两端的电压之比等于其电阻之比（串联分压原理）。已知电源电压和两电阻的阻值比，可结合上述规律计算两电阻两端的电压。
【解析】由图可知，$R_1$与$R_2$串联，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，且$R_1:R_2=1:3$。根据串联分压原理，串联电路中$\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{1}{3}$，即$U_2=3U_1$。又因为串联电路总电压$U=U_1+U_2$，代入得：$U=U_1+3U_1=4U_1=6\ \mathrm{V}$，解得$U_1=\frac{6\ \mathrm{V}}{4}=1.5\ \mathrm{V}$；则$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$。
【答案】1.5；4.5
【知识点】串联电路分压规律、串联电路电压特点
【点评】本题是串联电路分压规律的基础应用题，核心考察对串联电路电压规律的掌握，解题思路清晰，属于基础题型。
【难度系数】0.7

5. 一只小灯泡上标有“3.6 V 0.3 A”字样，则灯泡正常发光时的电流是A。如果我们只有电压为6 V的电源，要使小灯泡正常发光，应该分掉V的电压，需要串联一个Ω的电阻。

5. 0.3 2.4 8

【分析】
首先明确灯泡铭牌“3.6V 0.3A”的含义：3.6V是灯泡的额定电压，0.3A是灯泡的额定电流，灯泡正常发光时电流等于额定电流。由于电源电压（6V）高于灯泡额定电压，需串联电阻分压，解题时要利用串联电路的电压、电流规律，结合欧姆定律计算串联电阻的阻值。
【解析】
1. 灯泡正常发光时，电流等于额定电流，因此正常发光的电流为0.3A；
2. 电源总电压为6V，灯泡正常工作需要3.6V电压，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电阻分掉的电压：$U_{阻}=U_{总}-U_{灯}=6V-3.6V=2.4V$；
3. 串联电路电流处处相等，因此通过串联电阻的电流等于灯泡额定电流0.3A，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，串联电阻的阻值：$R=\frac{U_{阻}}{I}=\frac{2.4V}{0.3A}=8Ω$。
【答案】
0.3 2.4 8
【知识点】
额定电流、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题是串联电路规律与欧姆定律结合的基础应用题，核心是理解用电器正常工作时的参数为额定值，利用串联分压、电流相等的特点解题，难度较低，适合基础阶段巩固练习。
【难度系数】
0.7

6.（教材变式题）如何利用一个电压表和一个已知电阻的电阻器来测量某个电阻器的电阻？小红设计了如图所示的电路。电源电压不变，已知$R_1=10\ \Omega$。闭合S、断开$S_1$时，电压表的读数是2.0 V；闭合S、$S_1$时，电压表的示数是3.0 V。则电源电压为，待测电阻$R_2$的阻值为。

6. 3 V 5 Ω

【分析】
要解决本题，需先分析两种开关状态下的电路结构：①当闭合S、断开S₁时，R₁与R₂串联，电压表测量R₁两端的电压；②当闭合S、S₁时，R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电压表测量电源电压。先根据第二种状态求出电源电压，再利用串联电路的电压规律和欧姆定律计算R₂的阻值。
【解析】
1. 当闭合S、S₁时，R₂被短路，电路中只有R₁接入，电压表测电源电压，因此电源电压U = 3.0 V；
2. 当闭合S、断开S₁时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压U₁=2.0 V，根据欧姆定律，电路中的电流I = U₁/R₁ = 2.0 V / 10 Ω = 0.2 A；
3. 串联电路总电压等于各部分电压之和，因此R₂两端的电压U₂ = U - U₁ = 3.0 V - 2.0 V = 1.0 V；
4. 再根据欧姆定律，待测电阻R₂ = U₂/I = 1.0 V / 0.2 A = 5 Ω。
【答案】
3 V；5 Ω
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题是利用串联电路特点和欧姆定律测电阻的基础题，关键在于正确分析不同开关状态下的电路连接方式，属于对基础电学知识的综合应用。
【难度系数】
0.6

7. 跨学科实践小组设计了如图17-4-3甲所示可调节亮度的台灯电路图，电源电压为24 V，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙所示。

(1)分析可知，灯丝的电阻随温度的升高而；当灯泡L两端电压为24 V时，灯丝电阻为Ω。
(2)调节滑动变阻器R的滑片，使通过灯泡的电流为0.3 A，则滑动变阻器R连入电路的阻值为Ω。

7. (1)增大 60 (2)40

【分析】
要解决本题，需结合串联电路特点和I-U图像分析：①灯丝电阻随温度变化：灯泡电阻非定值，电压升高时灯丝功率增大、温度升高，可通过I-U图像的非线性判断电阻变化，计算电阻需用公式R=U/I，从图像提取对应电压和电流；②串联电路规律：串联电路电流处处相等、总电压等于各用电器电压之和，计算滑动变阻器阻值时，需先从图像找到对应电流下灯泡的电压，再算出滑动变阻器的电压，最后用欧姆定律求解。
【解析】
(1) 灯丝的电阻：灯泡电压越高，实际功率P=UI越大，灯丝温度越高；由图乙I-U图像可知，电压增大时，U与I的比值（即电阻R=U/I）逐渐增大，说明灯丝电阻随温度升高而增大。
当灯泡两端电压U_L=24V时，由图乙得对应电流I_L=0.4A，根据欧姆定律，灯丝电阻：
R_L = U_L / I_L = 24V / 0.4A = 60Ω。
(2) 滑动变阻器与灯泡串联，电路电流处处相等。当通过灯泡的电流I=0.3A时，由图乙得灯泡两端电压U_L'=12V。
电源电压U=24V，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：
U_R = U - U_L' = 24V - 12V = 12V。
串联电流相等，故滑动变阻器电流I_R=I=0.3A，根据欧姆定律，滑动变阻器连入阻值：
R = U_R / I_R = 12V / 0.3A = 40Ω。
【答案】
(1) 增大；60 (2) 40
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；I-U图像应用
【点评】
本题结合串联电路规律和I-U图像，考查欧姆定律的灵活运用，同时涉及灯丝电阻随温度变化的特点，需从图像提取关键信息，是电学基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6

8. (2025德阳改编)如图17-4-4所示为风速仪的工作原理简化图，装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连，$R_0$为定值电阻，AB为电阻丝，滑片P与电阻丝AB接触良好。无风时，滑片P在A处；有风时，滑块与滑片P一起向左移动。闭合开关S，当风速增大时，下列分析正确的是 ()

A.风速越大，电流表示数越小
B.电压表示数变小，电流表示数变大
C.电压表示数与电流表示数的比值变大
D.$R_0$在电路中没有作用，可以去掉

8. B

【分析】
要解决本题，需先明确电路结构：定值电阻$R_0$与电阻丝的$PB$段串联，电流表测串联电路的总电流，电压表测$PB$段电阻丝两端的电压。当风速增大时，滑块带动滑片$P$向左移动，$PB$段电阻丝长度变短，接入电路的电阻$R_{PB}$减小，再结合欧姆定律分析各电表示数的变化，逐一判断选项。
【解析】
1. 电路连接：$R_0$与电阻丝的$PB$段串联，电流表测电路电流，电压表测$PB$段的电压。
2. 风速增大时的电阻变化：风速增大，滑片$P$左移，$PB$段电阻丝长度减小，接入电路的总电阻$R_{总}=R_0+R_{PB}$减小。
3. 电流表示数变化：电源电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，总电阻减小，电路电流$I$变大，即电流表示数变大，故A错误。
4. 电压表示数变化：电压表的示数$U_V=I· R_{PB}$，代入$I=\frac{U}{R_0+R_{PB}}$得$U_V=\frac{U· R_{PB}}{R_0+R_{PB}}$，当$R_{PB}$减小时，$U_V$变小，故B正确。
5. 选项C：电压表示数与电流表示数的比值为$R_{PB}$，风速增大时$R_{PB}$减小，比值变小，故C错误。
6. 选项D：若去掉$R_0$，滑片移到最左端时$PB$段电阻为0，电路会短路，烧坏电源，因此$R_0$是保护电阻，不能去掉，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、滑动变阻器应用
【点评】
本题结合风速仪的实际装置，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，关键是明确电路连接方式、电表测量对象，分析滑片移动时接入电阻的变化，同时理解定值电阻的保护作用，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5