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9. 在如图17-4-5甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电压表的指针偏转均为图乙所示，则电阻$R_1$两端的电压为
7.2
V；$R_1$与$R_2$阻值之比为4:1
。答案
9. 7.2 4:1
解析
【分析】首先明确电路连接：$R_1$与$R_2$串联，右侧电压表测电源总电压$U$，左侧电压表测$R_2$两端电压$U_2$，因此总电压$U$大于$R_2$两端电压$U_2$。两电压表指针偏转相同，说明它们使用的量程不同：测总电压的电压表用0~15V量程，测$R_2$电压的用0~3V量程（大量程读数为小量程的5倍）。接下来根据电压表量程读数，结合串联电路电压规律计算$R_1$两端电压，再利用串联电路电流相等，电阻之比等于电压之比求出阻值比。
【解析】1. 电压表读数：测$R_2$电压的电压表用0~3V量程，分度值0.1V，图乙读数为$U_2=1.8V$；测总电压的电压表用0~15V量程，分度值0.5V，图乙读数为$U=9V$。
2. $R_1$两端电压：根据串联电路电压规律$U=U_1+U_2$，得$U_1=U-U_2=9V-1.8V=7.2V$。
3. 阻值比：串联电路电流$I$处处相等，由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1/I}{U_2/I}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{7.2V}{1.8V}=\frac{4}{1}$，即阻值比为$4:1$。
【答案】7.2；4:1
【知识点】串联电路电压规律；欧姆定律；电压表读数
【点评】本题考查串联电路的电压、电阻规律，关键是明确电压表测量对象及量程差异，利用串联电路电流特点推导电阻比，属于常规基础题。
【难度系数】0.4
【解析】1. 电压表读数：测$R_2$电压的电压表用0~3V量程，分度值0.1V，图乙读数为$U_2=1.8V$；测总电压的电压表用0~15V量程，分度值0.5V，图乙读数为$U=9V$。
2. $R_1$两端电压：根据串联电路电压规律$U=U_1+U_2$，得$U_1=U-U_2=9V-1.8V=7.2V$。
3. 阻值比：串联电路电流$I$处处相等，由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1/I}{U_2/I}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{7.2V}{1.8V}=\frac{4}{1}$，即阻值比为$4:1$。
【答案】7.2；4:1
【知识点】串联电路电压规律；欧姆定律；电压表读数
【点评】本题考查串联电路的电压、电阻规律，关键是明确电压表测量对象及量程差异，利用串联电路电流特点推导电阻比，属于常规基础题。
【难度系数】0.4
10.（2025漯河三模）图17-4-6甲为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图。电源电压为12 V，$R_0$为定值电阻，$R_s$为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器到障碍物距离的变化关系如图乙所示。闭合开关，当传感器到障碍物的距离为1.5 m时，报警器开始报警，此时电路中报警电流为0.2 A。由图乙可知报警器开始报警时，$R_s$的阻值为
40
Ω，$R_0$的阻值为20
Ω。保持起始报警电流不变，若要增大起始报警距离，请写出一条可行的做法：减小定值电阻的阻值或增大电源电压
。答案
10. 40 20 减小定值电阻的阻值或增大电源电压
解析
【分析】
首先，报警器开始报警时对应距离为1.5m，可从图乙直接读取此时Rs的阻值；电路中R₀与Rs串联，已知电源电压和报警电流，利用欧姆定律求出总电阻，再减去Rs的阻值得到R₀；要增大起始报警距离，需结合欧姆定律分析：报警电流不变，增大距离意味着Rs更大，根据串联电路电流与电阻、电压的关系，调整定值电阻或电源电压即可实现。
【解析】
1. 报警器开始报警时，传感器到障碍物的距离s=1.5m，由图乙可知，此时Rs的阻值为40Ω；
2. 电路中R₀与Rs串联，电源电压U=12V，报警电流I=0.2A，根据欧姆定律I=U/R，总电阻R总=U/I=12V/0.2A=60Ω；
3. 定值电阻R₀=R总 - Rs=60Ω - 40Ω=20Ω；
4. 要增大起始报警距离，即s更大时Rs更大，且报警电流I不变，由I=U/(R₀+Rs)可知：若Rs增大，保持I不变，可减小定值电阻R₀的阻值，或增大电源电压U，使电流仍能达到报警电流，从而增大起始报警距离。
【答案】
40；20；减小定值电阻的阻值（或增大电源电压）
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律的应用
【点评】
本题结合图像考查串联电路与欧姆定律的综合应用，关键是从图像中提取对应电阻值，再结合电路规律分析，最后拓展分析改变报警距离的方法，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先，报警器开始报警时对应距离为1.5m，可从图乙直接读取此时Rs的阻值；电路中R₀与Rs串联，已知电源电压和报警电流，利用欧姆定律求出总电阻，再减去Rs的阻值得到R₀；要增大起始报警距离，需结合欧姆定律分析：报警电流不变，增大距离意味着Rs更大，根据串联电路电流与电阻、电压的关系，调整定值电阻或电源电压即可实现。
【解析】
1. 报警器开始报警时，传感器到障碍物的距离s=1.5m，由图乙可知，此时Rs的阻值为40Ω；
2. 电路中R₀与Rs串联，电源电压U=12V，报警电流I=0.2A，根据欧姆定律I=U/R，总电阻R总=U/I=12V/0.2A=60Ω；
3. 定值电阻R₀=R总 - Rs=60Ω - 40Ω=20Ω；
4. 要增大起始报警距离，即s更大时Rs更大，且报警电流I不变，由I=U/(R₀+Rs)可知：若Rs增大，保持I不变，可减小定值电阻R₀的阻值，或增大电源电压U，使电流仍能达到报警电流，从而增大起始报警距离。
【答案】
40；20；减小定值电阻的阻值（或增大电源电压）
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律的应用
【点评】
本题结合图像考查串联电路与欧姆定律的综合应用，关键是从图像中提取对应电阻值，再结合电路规律分析，最后拓展分析改变报警距离的方法，难度适中。
【难度系数】
0.5
11. (2025 渭南模拟)图17-4-7甲是某活动小组设计的肺活量测试仪的原理图，人吹出的气体使波纹鼓胀大，进而推动滑片P向左移动。图乙是滑动变阻器$R_P$接入电路的阻值与肺活量V的关系图像，电源电压为9 V，定值电阻$R=10\ \Omega$。求：
(1)不吹气时，电流表的示数。
(2)把电流表的刻度改成相应的肺活量数值，当原电流表的示数为0.3 A时，肺活量为多大。
(3)测试仪显示最大肺活量时，滑动变阻器$R_P$两端的电压。
图17-4-7
(1)不吹气时，电流表的示数。
(2)把电流表的刻度改成相应的肺活量数值，当原电流表的示数为0.3 A时，肺活量为多大。
(3)测试仪显示最大肺活量时，滑动变阻器$R_P$两端的电压。
图17-4-7
答案
11. (1)滑动变阻器$R_P$与定值电阻$R$串联，电流表测电路中的电流；
当不吹气时，滑动变阻器$R_P$接入电路的阻值为0，此时电路为定值电阻的简单电路，因此电路中的电流为
$I=\frac{U}{R}=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}$。
(2)当电流表的示数为0.3 A时，电路的总电阻为$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$；根据串联电路的电阻特点知，此时滑动变阻器接入电路的阻值为$R_{P1}=R_{\mathrm{总}}-R=30\ \Omega-10\ \Omega=20\ \Omega$，由图乙可知，此时肺活量为2000 mL。
(3)由图乙可知，当测试仪测量最大肺活量为5000 mL时，滑动变阻器$R_P$接入电路的阻值为50 Ω，根据串联电路的特点和欧姆定律知，电路中的电流为$I''=\frac{U}{R+R_{P2}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+50\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，所以测试仪显示最大肺活量时滑动变阻器$R_P$两端的电压为$U_P=I''R_{P2}=0.15\ \mathrm{A}×50\ \Omega=7.5\ \mathrm{V}$。
当不吹气时，滑动变阻器$R_P$接入电路的阻值为0，此时电路为定值电阻的简单电路，因此电路中的电流为
$I=\frac{U}{R}=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}$。
(2)当电流表的示数为0.3 A时，电路的总电阻为$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$；根据串联电路的电阻特点知，此时滑动变阻器接入电路的阻值为$R_{P1}=R_{\mathrm{总}}-R=30\ \Omega-10\ \Omega=20\ \Omega$，由图乙可知，此时肺活量为2000 mL。
(3)由图乙可知，当测试仪测量最大肺活量为5000 mL时，滑动变阻器$R_P$接入电路的阻值为50 Ω，根据串联电路的特点和欧姆定律知，电路中的电流为$I''=\frac{U}{R+R_{P2}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+50\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，所以测试仪显示最大肺活量时滑动变阻器$R_P$两端的电压为$U_P=I''R_{P2}=0.15\ \mathrm{A}×50\ \Omega=7.5\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】本题考查串联电路的欧姆定律应用，首先明确电路为滑动变阻器$R_P$与定值电阻$R$串联，电流表测电路中的电流。解题思路：(1)不吹气时，滑动变阻器接入阻值为0，电路为$R$的简单电路，直接用欧姆定律计算电流；(2)已知电流，先由欧姆定律算出总电阻，减去定值电阻$R$得到此时滑动变阻器的阻值，再结合图乙找到对应肺活量；(3)最大肺活量对应图乙中$R_P=50\ \Omega$，先算电路电流，再用$U=IR$计算$R_P$两端电压。
【解析】
(1) 由图甲可知，滑动变阻器$R_P$与定值电阻$R$串联，电流表测电路中的电流。不吹气时，滑动变阻器$R_P$接入电路的阻值为0，电路为定值电阻$R$的简单电路，根据欧姆定律可得，电流表的示数：
$I=\frac{U}{R}=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}$。
(2) 当电流表的示数$I'=0.3\ \mathrm{A}$时，根据欧姆定律，电路的总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
根据串联电路的电阻特点，此时滑动变阻器接入电路的阻值：
$R_{P1}=R_{\mathrm{总}}-R=30\ \Omega-10\ \Omega=20\ \Omega$。
由图乙可知，当$R_P=20\ \Omega$时，对应的肺活量为$2000\ \mathrm{mL}$。
(3) 由图乙可知，最大肺活量为$5000\ \mathrm{mL}$时，滑动变阻器$R_P$接入电路的阻值$R_{P2}=50\ \Omega$。此时电路中的电流：
$I''=\frac{U}{R+R_{P2}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+50\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$。
滑动变阻器$R_P$两端的电压：
$U_P=I''R_{P2}=0.15\ \mathrm{A}×50\ \Omega=7.5\ \mathrm{V}$。
【答案】(1) $0.9\ \mathrm{A}$；(2) $2000\ \mathrm{mL}$；(3) $7.5\ \mathrm{V}$
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻特点、电阻计算
【点评】本题结合肺活量测试仪的实际场景，考查串联电路欧姆定律的应用，需结合图像获取滑动变阻器阻值与肺活量的对应关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】
(1) 由图甲可知，滑动变阻器$R_P$与定值电阻$R$串联，电流表测电路中的电流。不吹气时，滑动变阻器$R_P$接入电路的阻值为0，电路为定值电阻$R$的简单电路，根据欧姆定律可得，电流表的示数：
$I=\frac{U}{R}=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}$。
(2) 当电流表的示数$I'=0.3\ \mathrm{A}$时，根据欧姆定律，电路的总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
根据串联电路的电阻特点，此时滑动变阻器接入电路的阻值：
$R_{P1}=R_{\mathrm{总}}-R=30\ \Omega-10\ \Omega=20\ \Omega$。
由图乙可知，当$R_P=20\ \Omega$时，对应的肺活量为$2000\ \mathrm{mL}$。
(3) 由图乙可知，最大肺活量为$5000\ \mathrm{mL}$时，滑动变阻器$R_P$接入电路的阻值$R_{P2}=50\ \Omega$。此时电路中的电流：
$I''=\frac{U}{R+R_{P2}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+50\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$。
滑动变阻器$R_P$两端的电压：
$U_P=I''R_{P2}=0.15\ \mathrm{A}×50\ \Omega=7.5\ \mathrm{V}$。
【答案】(1) $0.9\ \mathrm{A}$；(2) $2000\ \mathrm{mL}$；(3) $7.5\ \mathrm{V}$
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻特点、电阻计算
【点评】本题结合肺活量测试仪的实际场景，考查串联电路欧姆定律的应用，需结合图像获取滑动变阻器阻值与肺活量的对应关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
12. [跨学科实践]小锋设计了如图17-4-8所示的电路来判断梅雨季节教室里相对湿度的变化。选用的器材有：3 V电源、湿度传感器(其电阻$ R_s $的阻值随相对湿度的增大而减小)、定值电阻$ R=2×10^3 $ Ω、一只电压表(测量范围为0～3 V)等。当相对湿度为40%时，$ R_s=4×10^3 $ Ω，电压表示数为2 V，则电压表是并联在
图17-4-8
$R_s$
的两端，当电压表示数变大时，教室里相对湿度在变小
（选填“变大”“变小”或“不变”）。图17-4-8
答案
12. $R_s$ 变小
解析
【分析】首先明确电路中$R_s$与$R$的连接方式为串联，结合串联电路的分压规律和欧姆定律，通过已知条件判断电压表的测量对象；再根据电压表示数变化分析$R_s$的阻值变化，最后结合$R_s$与相对湿度的关系，判断相对湿度的变化。
【解析】电路中$R_s$与$R$串联，电源电压$U_{总}=3\ \mathrm{V}$。当相对湿度为40%时，$R_s=4×10^3\ \Omega$，$R=2×10^3\ \Omega$，总电阻$R_{总}=R_s+R=4×10^3\ \Omega+2×10^3\ \Omega=6×10^3\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U_{总}}{R_{总}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{6×10^3\ \Omega}=0.0005\ \mathrm{A}$。此时$R$两端电压$U_R=IR=0.0005\ \mathrm{A}×2×10^3\ \Omega=1\ \mathrm{V}$，则$R_s$两端电压$U_{R_s}=U_{总}-U_R=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，与题目中电压表示数相等，故电压表并联在$R_s$两端。当电压表示数变大时，$R_s$两端电压变大，根据串联分压原理，$R_s$的阻值会变大；已知$R_s$的阻值随相对湿度增大而减小，因此$R_s$变大时，相对湿度变小。
【答案】$R_s$；变小
【知识点】串联电路分压、欧姆定律应用
【点评】本题结合跨学科实践，利用串联电路规律和欧姆定律分析湿度与电阻的关系，考查电路分析与规律应用能力，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】电路中$R_s$与$R$串联，电源电压$U_{总}=3\ \mathrm{V}$。当相对湿度为40%时，$R_s=4×10^3\ \Omega$，$R=2×10^3\ \Omega$，总电阻$R_{总}=R_s+R=4×10^3\ \Omega+2×10^3\ \Omega=6×10^3\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U_{总}}{R_{总}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{6×10^3\ \Omega}=0.0005\ \mathrm{A}$。此时$R$两端电压$U_R=IR=0.0005\ \mathrm{A}×2×10^3\ \Omega=1\ \mathrm{V}$，则$R_s$两端电压$U_{R_s}=U_{总}-U_R=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，与题目中电压表示数相等，故电压表并联在$R_s$两端。当电压表示数变大时，$R_s$两端电压变大，根据串联分压原理，$R_s$的阻值会变大；已知$R_s$的阻值随相对湿度增大而减小，因此$R_s$变大时，相对湿度变小。
【答案】$R_s$；变小
【知识点】串联电路分压、欧姆定律应用
【点评】本题结合跨学科实践，利用串联电路规律和欧姆定律分析湿度与电阻的关系，考查电路分析与规律应用能力，难度适中。
【难度系数】0.5
