5. 已知$a^2+3ab=5$,求$(a+b)(a+2b)-2b^2$的值.

5. 原式$=a^2+2ab+ab+2b^2-2b^2$
$=a^2+3ab$,
把$a^2+3ab=5$代入上式,得
原式$=5$.

6. 计算：
(1)$(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)$.
(2)$(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)$.
(3)$(x+y)(x-y)-(2x+y)(x-y+1)$.

6.(1)12
(2)$3x^2+18xy+18y^2$
(3)$-x^2+xy-2x-y$

7.如图,学校有一块长方形的劳动教育基地,长为6b m,宽为2a m,为了满足需要,需在旁边开垦出新的土地,使原来的长增加a m,宽增加b m.
(1)求该基地现在的土地面积.(用含a、b的式子表示)
(2)当a=4,b=3时,求增加的土地面积.

7.(1)$(6b+a)(2a+b)$
$=2a^2+13ab+6b^2(\mathrm{m}^2)$.
答:该基地现在的土地面积是$(2a^2+13ab+6b^2)\mathrm{m}^2$.
(2)当$a=4,b=3$时,
该基地现在的土地面积为
$2a^2+13ab+6b^2=242(\mathrm{m}^2)$,
原来基地的面积为
$2a×6b=12×4×3=144(\mathrm{m}^2)$,
$\therefore 242-144=98(\mathrm{m}^2)$.
答:增加的土地面积是$98\ \mathrm{m}^2$.

8. 回答下列问题:
(1)计算:
①$(x+2)(x+3)=$;
②$(x+7)(x-10)=$;
③$(x-5)(x+6)=$;
④$(x-2)(x-5)=$.
(2)猜想并总结规律:$(x+a)(x+b)=$
.
(3)已知$a、b、m$均为整数,且$(x+a)(x+b)=x^2+mx+16$,求$m$的所有可能值.

8.(1)①$x^2+5x+6$ ②$x^2-3x-70$ ③$x^2+x-30$ ④$x^2-7x+10$
(2)$x^2+(a+b)x+ab$
(3)由$(x+a)(x+b)=x^2+mx+16$,得
$m=a+b,16=ab$.
$\because 16=1×16$ 或 $16=(-1)×(-16)$或 $16=2×8$或 $16=(-2)×(-8)$或 $16=4×4$或 $16=(-4)×(-4)$,
$\therefore m$的值为17或-17或10或-10或8或-8.