1.下列各式:(1)$-x≥5$;(2)$y-3x＜0$;(3)$\frac{x}{π}+5＜0$;(4)$x^2+x≠3$;(5)$\frac{3}{x}+3≤3x$;(6)$x+2＜0$.其中一元一次不等式有 （）

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

B

根据一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数为1，左右两边都是整式的不等式，逐个判断：
(1)$-x≥5$：符合一元一次不等式定义；
(2)$y-3x＜0$：含有2个未知数，不符合；
(3)$\frac{x}{π}+5＜0$：$π$是常数，只含一个未知数且次数为1，符合一元一次不等式定义；
(4)$x^2+x≠3$：未知数最高次数为2，不符合；
(5)$\frac{3}{x}+3≤3x$：未知数在分母，不是整式，不符合；
(6)$x+2＜0$：符合一元一次不等式定义。
综上，一元一次不等式共3个。

2.不等式$4x - 1 ＜ 0$的解集是 （）

A.$x ＞ 4$
B.$x ＜ 4$
C.$x ＞ \frac{1}{4}$
D.$x ＜ \frac{1}{4}$

D

解不等式$4x-1＜0$，先移项得$4x＜1$，两边同时除以正数4，不等号方向保持不变，解得$x＜\frac{1}{4}$。

3.不等式$3x+1＜2x$的解在数轴上表示正确的是 （）

B

解：
移项，得 $3x - 2x ＜ -1$
合并同类项，得 $x ＜ -1$
该解集在数轴上的表示为：在数-1对应的点处画空心圆圈，取值方向向左，符合该特征的是选项B。

4.下列说法中,错误的是 （）

A.$x=1$是不等式$x＜2$的一个解
B.不等式$2x-4＜0$的解是$x＜2$
C.不等式$-3x＞9$的解集是$x=-3$
D.不等式$x＜10$的整数解有无数个

C

逐一分析选项：
1. 选项A：将x=1代入不等式x＜2，1＜2成立，因此x=1是不等式x＜2的一个解，该说法正确。
2. 选项B：解不等式2x-4＜0，移项得2x＜4，两边同时除以2，得x＜2，即该不等式的解集为x＜2，该说法正确。
3. 选项C：解不等式-3x＞9，两边同时除以-3，不等号方向改变，得x＜-3，解集是所有小于-3的数，不是x=-3，该说法错误。
4. 选项D：小于10的整数有无数个，因此不等式x＜10的整数解有无数个，该说法正确。
综上，错误的是选项C。

5.(1)不等式$3x＞2x+4$的解集是________.
(2)关于$x$的不等式$3x-2＞x$的解是________.
(3)写出一个解集为$x＞-1$的一元一次不等式：______.

(1) $\boldsymbol{x＞4}$
(2) $\boldsymbol{x＞1}$
(3) $\boldsymbol{x+1＞0}$（答案不唯一）

解：
(1) 移项，得 $3x - 2x ＞ 4$，
合并同类项，得 $x ＞ 4$。
(2) 移项，得 $3x - x ＞ 2$，
合并同类项，得 $2x ＞ 2$，
不等式两边同时除以2，得 $x ＞ 1$。
(3) 可写出解集为$x＞-1$的一元一次不等式：$x+1＞0$（答案不唯一）。
最终

6.解下列不等式,并把其解集在数轴上表示出来:
(1)$-\dfrac{1}{3}x≥1$.
(2)$-x-1＜3x+5$.
(3)$5x+2≥9x-6$.
(4)$\dfrac{1}{3}x≥2+\dfrac{1}{2}x$.

解：
(1) $-\dfrac{1}{3}x ≥ 1$
不等式两边同乘$-3$，不等号方向改变，得
$x ≤ -3$
数轴表示：在数轴上对应数$-3$的位置画实心圆点，沿数轴向左画出表示解集的射线。
(2) $-x -1 ＜ 3x +5$
移项，得 $-x -3x ＜ 5 +1$
合并同类项，得 $-4x ＜ 6$
不等式两边同除以$-4$，不等号方向改变，得
$x ＞ -\dfrac{3}{2}$
数轴表示：在数轴上对应数$-\dfrac{3}{2}$的位置画空心圆圈，沿数轴向右画出表示解集的射线。
(3) $5x +2 ≥ 9x -6$
移项，得 $5x -9x ≥ -6 -2$
合并同类项，得 $-4x ≥ -8$
不等式两边同除以$-4$，不等号方向改变，得
$x ≤ 2$
数轴表示：在数轴上对应数$2$的位置画实心圆点，沿数轴向左画出表示解集的射线。
(4) $\dfrac{1}{3}x ≥ 2 + \dfrac{1}{2}x$
不等式两边同乘$6$去分母，得 $2x ≥ 12 + 3x$
移项，得 $2x - 3x ≥ 12$
合并同类项，得 $-x ≥ 12$
不等式两边同乘$-1$，不等号方向改变，得
$x ≤ -12$
数轴表示：在数轴上对应数$-12$的位置画实心圆点，沿数轴向左画出表示解集的射线。