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8. 第七届中国—南亚博览会暨第二十七届中国昆明进出口商品交易会于2023年8月在昆明举办，其一共招募了800名志愿者，其中有一部分志愿者是在A、B、C、D、E五所高校中招募的. 将招募结果绘制成统计图，如图所示. 在扇形统计图中，高校A所在扇形的圆心角的度数为 【 】
A.$108°$
B.$86.4°$
C.$72°$
D.$120°$
（第8题）（第9题）
A.$108°$
B.$86.4°$
C.$72°$
D.$120°$
（第8题）（第9题）
答案
A
解析
【分析】
要计算高校A所在扇形的圆心角，需先求出A在五所高校招募人数中所占的百分比。首先结合两个统计图的信息：条形统计图给出E校人数为5，扇形统计图给出E占五校总人数的10%，据此可先算出五所高校招募的总人数；再用A校的人数除以总人数得到A的占比；最后用圆周角360°乘A的占比即可得到对应圆心角度数。注意题干中的800是全体志愿者总数，属于干扰信息，本题无需使用。
【解析】
解：由条形统计图可知，E高校招募人数为5人，
由扇形统计图可知，E高校人数占五所高校总招募人数的10%，
因此五所高校招募的总人数为：$5 ÷ 10\% = 50$（人）
A高校招募人数为15人，其占总人数的比例为：$15 ÷ 50 = 30\%$
则A所在扇形的圆心角度数为：$360° × 30\% = 108°$
【答案】
A
【知识点】
扇形统计图；条形统计图；圆心角计算
【点评】
本题是统计图的综合应用类题目，需要结合条形统计图的具体数量和扇形统计图的百分比关系求解，解题时要注意甄别无关干扰信息，掌握两类统计图的特点是解题关键。
【难度系数】
0.8
要计算高校A所在扇形的圆心角，需先求出A在五所高校招募人数中所占的百分比。首先结合两个统计图的信息：条形统计图给出E校人数为5，扇形统计图给出E占五校总人数的10%，据此可先算出五所高校招募的总人数；再用A校的人数除以总人数得到A的占比；最后用圆周角360°乘A的占比即可得到对应圆心角度数。注意题干中的800是全体志愿者总数，属于干扰信息，本题无需使用。
【解析】
解：由条形统计图可知，E高校招募人数为5人，
由扇形统计图可知，E高校人数占五所高校总招募人数的10%，
因此五所高校招募的总人数为：$5 ÷ 10\% = 50$（人）
A高校招募人数为15人，其占总人数的比例为：$15 ÷ 50 = 30\%$
则A所在扇形的圆心角度数为：$360° × 30\% = 108°$
【答案】
A
【知识点】
扇形统计图；条形统计图；圆心角计算
【点评】
本题是统计图的综合应用类题目，需要结合条形统计图的具体数量和扇形统计图的百分比关系求解，解题时要注意甄别无关干扰信息，掌握两类统计图的特点是解题关键。
【难度系数】
0.8
9. 七年级(3)班共有学生50人，其中为B型血的有12人，这个班的血型情况扇形统计图如图所示，则这个班中为A型血的有
4
人。答案
9. 4
解析
【分析】
解题思路如下：首先明确扇形统计图的特征是所有部分占总体的百分比之和为1。第一步先根据B型血的人数和总人数，算出B型血人数占总人数的百分比；第二步用单位“1”依次减去O型、AB型、B型血的占比，得到A型血的占比；第三步用总人数乘A型血的占比，即可求出A型血的人数。
【解析】
1. 计算B型血人数占总人数的百分比：
$12÷50×100\% = 24\%$
2. 计算A型血人数占总人数的百分比：
$1 - 40\% - 28\% - 24\% = 8\%$
3. 计算A型血的人数：
$50×8\% = 4$（人）
【答案】
4
【知识点】
扇形统计图的应用；百分数的计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题，解题核心是掌握扇形统计图各部分占比总和为1的特点，结合总人数与对应占比即可求出部分量，计算过程较为简单。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：首先明确扇形统计图的特征是所有部分占总体的百分比之和为1。第一步先根据B型血的人数和总人数，算出B型血人数占总人数的百分比；第二步用单位“1”依次减去O型、AB型、B型血的占比，得到A型血的占比；第三步用总人数乘A型血的占比，即可求出A型血的人数。
【解析】
1. 计算B型血人数占总人数的百分比：
$12÷50×100\% = 24\%$
2. 计算A型血人数占总人数的百分比：
$1 - 40\% - 28\% - 24\% = 8\%$
3. 计算A型血的人数：
$50×8\% = 4$（人）
【答案】
4
【知识点】
扇形统计图的应用；百分数的计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题，解题核心是掌握扇形统计图各部分占比总和为1的特点，结合总人数与对应占比即可求出部分量，计算过程较为简单。
【难度系数】
0.8
10. 如图是花坛中各种花的种植面积统计图.海棠花占总种植面积的
30
%.海棠花种了60 m²,花坛的总种植面积是 200
m²,玫瑰花种了 100
m².答案
10. 30 200 100
解析
【分析】
首先明确扇形统计图的特征：整个圆代表总种植面积（单位“1”，对应100%），各部分占比之和为1。解题步骤思路如下：1. 求海棠花占比：用1减去玫瑰花、菊花的占比即可；2. 求总种植面积：已知海棠花的种植面积是60m²，对应占比为第一步算出的结果，根据“总量=部分量÷对应占比”计算总种植面积；3. 求玫瑰花种植面积：根据“部分量=总量×对应占比”，用总种植面积乘玫瑰花的占比即可。
【解析】
1. 计算海棠花占总种植面积的百分比：
把总种植面积看作单位“1”，海棠花占比为 $1 - 50\% - 20\% = 30\%$
2. 计算花坛总种植面积：
已知海棠花种植面积为60m²，对应占比30%，总种植面积为 $60 ÷ 30\% = 200(\mathrm{m}^2)$
3. 计算玫瑰花的种植面积：
玫瑰花占总种植面积的50%，所以玫瑰花种植面积为 $200 × 50\% = 100(\mathrm{m}^2)$
【答案】
30；200；100
【知识点】
扇形统计图；百分数的实际应用
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题，解题的核心是理解扇形统计图的含义，掌握总量和部分量、对应占比之间的换算关系，只要理清三者的数量关系就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
首先明确扇形统计图的特征：整个圆代表总种植面积（单位“1”，对应100%），各部分占比之和为1。解题步骤思路如下：1. 求海棠花占比：用1减去玫瑰花、菊花的占比即可；2. 求总种植面积：已知海棠花的种植面积是60m²，对应占比为第一步算出的结果，根据“总量=部分量÷对应占比”计算总种植面积；3. 求玫瑰花种植面积：根据“部分量=总量×对应占比”，用总种植面积乘玫瑰花的占比即可。
【解析】
1. 计算海棠花占总种植面积的百分比：
把总种植面积看作单位“1”，海棠花占比为 $1 - 50\% - 20\% = 30\%$
2. 计算花坛总种植面积：
已知海棠花种植面积为60m²，对应占比30%，总种植面积为 $60 ÷ 30\% = 200(\mathrm{m}^2)$
3. 计算玫瑰花的种植面积：
玫瑰花占总种植面积的50%，所以玫瑰花种植面积为 $200 × 50\% = 100(\mathrm{m}^2)$
【答案】
30；200；100
【知识点】
扇形统计图；百分数的实际应用
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题，解题的核心是理解扇形统计图的含义，掌握总量和部分量、对应占比之间的换算关系，只要理清三者的数量关系就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
11. 如图是小垣同学某两天进行四个体育项目(A、B、C、D)锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1 h，第二天锻炼了40 min，根据统计图知，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是
C
.答案
11. C
解析
【分析】
要找出两天锻炼时间最长的项目，需先统一时间单位，再结合扇形统计图中各项目的占比，分别计算四个项目两天的锻炼总时长，最后比较四个总时长的大小即可得出结论。解题步骤：①将第一天锻炼时长的单位换算为分钟，和第二天单位统一；②分别计算A、B、C、D四个项目第一天、第二天的锻炼时长，求和得到各项目总时长；③比较四个总时长，最大的对应项目就是答案。
【解析】
首先统一单位：$\boldsymbol{1\mathrm{h} = 60\mathrm{min}}$。
分别计算各项目两天的总锻炼时长：
1. A项目：第一天时长为$60×20\% = 12\mathrm{min}$，第二天时长为$40×20\% = 8\mathrm{min}$，总时长为$12+8=20\mathrm{min}$；
2. B项目：第一天时长为$60×30\% = 18\mathrm{min}$，第二天时长为$40×20\% = 8\mathrm{min}$，总时长为$18+8=26\mathrm{min}$；
3. C项目：第一天时长为$60×50\% = 30\mathrm{min}$，第二天无C项目锻炼时长，总时长为$30+0=30\mathrm{min}$；
4. D项目：第一天无D项目锻炼时长，第二天时长为$40×60\% = 24\mathrm{min}$，总时长为$0+24=24\mathrm{min}$。
比较四个项目总时长：$30＞26＞24＞20$，因此锻炼时间最长的项目是C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图、百分数计算、数据比较
【点评】
本题解题关键是明确两天的总锻炼时长不同，不能直接对比占比大小，必须先计算各项目的实际时长再比较，容易出错的点是未统一单位或者直接用占比判断结果。
【难度系数】
0.7
要找出两天锻炼时间最长的项目，需先统一时间单位，再结合扇形统计图中各项目的占比，分别计算四个项目两天的锻炼总时长，最后比较四个总时长的大小即可得出结论。解题步骤：①将第一天锻炼时长的单位换算为分钟，和第二天单位统一；②分别计算A、B、C、D四个项目第一天、第二天的锻炼时长，求和得到各项目总时长；③比较四个总时长，最大的对应项目就是答案。
【解析】
首先统一单位：$\boldsymbol{1\mathrm{h} = 60\mathrm{min}}$。
分别计算各项目两天的总锻炼时长：
1. A项目：第一天时长为$60×20\% = 12\mathrm{min}$，第二天时长为$40×20\% = 8\mathrm{min}$，总时长为$12+8=20\mathrm{min}$；
2. B项目：第一天时长为$60×30\% = 18\mathrm{min}$，第二天时长为$40×20\% = 8\mathrm{min}$，总时长为$18+8=26\mathrm{min}$；
3. C项目：第一天时长为$60×50\% = 30\mathrm{min}$，第二天无C项目锻炼时长，总时长为$30+0=30\mathrm{min}$；
4. D项目：第一天无D项目锻炼时长，第二天时长为$40×60\% = 24\mathrm{min}$，总时长为$0+24=24\mathrm{min}$。
比较四个项目总时长：$30＞26＞24＞20$，因此锻炼时间最长的项目是C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图、百分数计算、数据比较
【点评】
本题解题关键是明确两天的总锻炼时长不同，不能直接对比占比大小，必须先计算各项目的实际时长再比较，容易出错的点是未统一单位或者直接用占比判断结果。
【难度系数】
0.7
12. 中学生的心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图。根据图中信息回答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有
（2）扇形统计图中m的值为
（3）扇形统计图中，“非常了解”所对应扇形的圆心角的度数为
（1）接受问卷调查的学生共有
80
人；（2）扇形统计图中m的值为
20
，并补全条形统计图（不用写计算过程）；（3）扇形统计图中，“非常了解”所对应扇形的圆心角的度数为
90°
。答案
12. (1) 80 (2) 20 补全的条形统计图如图所示
(3) 90°解析
【分析】
本题是条形统计图和扇形统计图的综合应用题，解题思路清晰：1. 求总人数：找到两类统计图共有的已知信息，“基本了解”的人数为40人，对应扇形占比50%，利用“总人数=对应人数÷对应占比”即可计算；2. 求m的值：先用总人数减去其余三类了解程度的人数，得到“了解很少”的人数，再用该人数除以总人数乘100%即可得到占比m的值，根据人数补全条形统计图即可；3. 求“非常了解”对应扇形圆心角：利用“扇形圆心角度数=360°×该类人数占总人数的比例”代入计算即可。
【解析】
（1）由条形统计图可知“基本了解”的人数为40人，由扇形统计图可知“基本了解”的人数占总人数的50%，因此接受问卷调查的学生总人数为：
$40÷50\%=80$（人）
（2）“了解很少”的人数为总人数减去其余三类的人数：
$80-20-40-4=16$（人）
因此“了解很少”的人数占总人数的比例为：
$16÷80×100\%=20\%$，即$m=20$
补全的条形统计图如图所示
（3）“非常了解”的人数为20人，因此对应扇形的圆心角度数为：
$360°×\frac{20}{80}=90°$
【答案】
(1) 80 (2) 20 补全的条形统计图如图所示 (3) $90°$
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、圆心角计算
【点评】
本题属于统计部分的基础综合题，核心是结合两种统计图的信息，找准数量和占比的对应关系，掌握两类统计图的特点即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
本题是条形统计图和扇形统计图的综合应用题，解题思路清晰：1. 求总人数：找到两类统计图共有的已知信息，“基本了解”的人数为40人，对应扇形占比50%，利用“总人数=对应人数÷对应占比”即可计算；2. 求m的值：先用总人数减去其余三类了解程度的人数，得到“了解很少”的人数，再用该人数除以总人数乘100%即可得到占比m的值，根据人数补全条形统计图即可；3. 求“非常了解”对应扇形圆心角：利用“扇形圆心角度数=360°×该类人数占总人数的比例”代入计算即可。
【解析】
（1）由条形统计图可知“基本了解”的人数为40人，由扇形统计图可知“基本了解”的人数占总人数的50%，因此接受问卷调查的学生总人数为：
$40÷50\%=80$（人）
（2）“了解很少”的人数为总人数减去其余三类的人数：
$80-20-40-4=16$（人）
因此“了解很少”的人数占总人数的比例为：
$16÷80×100\%=20\%$，即$m=20$
补全的条形统计图如图所示
（3）“非常了解”的人数为20人，因此对应扇形的圆心角度数为：
$360°×\frac{20}{80}=90°$
【答案】
(1) 80 (2) 20 补全的条形统计图如图所示
(3) $90°$【知识点】
条形统计图、扇形统计图、圆心角计算
【点评】
本题属于统计部分的基础综合题，核心是结合两种统计图的信息，找准数量和占比的对应关系，掌握两类统计图的特点即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
