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13. 国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理. 某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间$t$(单位:h)进行了调查，将数据整理后得到如图所示的不完整的统计图表.
请根据图表信息，回答下列问题:
(1) 频数分布表中，$a=$
(2) 扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是
(3) 请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7h的人数；
(4) 研究表明，初中生每天睡眠时长低于7h会严重影响学习效率，请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理的建议.
请根据图表信息，回答下列问题:
(1) 频数分布表中，$a=$
0.2
，$b=$7
；(2) 扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是
72
°；(3) 请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7h的人数；
(4) 研究表明，初中生每天睡眠时长低于7h会严重影响学习效率，请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理的建议.
答案
13. (1) 0.2 7 (2) 72 (3) 600×(0.08+0.16)=144(人) (4) 答案不唯一,如:学校应要求学生按时入睡,保证睡眠时间
解析
【分析】
解决本题的核心是先计算出抽样调查的总人数：首先找到同时已知频数和频率的组别，利用“总人数=频数÷对应频率”求出总样本数，再根据“频率=频数÷总人数”“频数=总人数×频率”求解a、b的值；求扇形统计图中某组的圆心角，用360°乘该组的频率即可；估算全校睡眠不足7h的人数时，先求出样本中睡眠不足7h的频率之和，再乘全校八年级总人数即可；最后结合调查结果围绕保障学生睡眠时间提出合理建议即可。
【解析】
(1) 由统计图表信息可得，本次抽取的学生总人数为 $ 18 ÷ 0.36 = 50 $ 名
则C组的频率 $ a = 10 ÷ 50 = 0.2 $
E组的频数 $ b = 50 × (1 - 0.08 - 0.16 - 0.2 - 0.36) = 7 $
(2) C组所在扇形的圆心角度数为 $ 360° × 0.2 = 72° $
(3) 样本中睡眠不足7h的学生对应A、B两组，频率和为 $ 0.08 + 0.16 = 0.24 $
因此该校600名八年级学生中睡眠不足7h的人数约为 $ 600 × 0.24 = 144 $（人）
(4) 结合调查结果，可提出建议：学校应要求学生按时入睡，保证睡眠时间（答案合理即可）
【答案】
(1) $ 0.2 $；$ 7 $
(2) $ 72 $
(3) $ 144 $人
(4) 答案不唯一，如：学校应要求学生按时入睡，保证睡眠时间
【知识点】
频数（率）分布表；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题结合“五项管理”的热点背景考查统计的基础应用，侧重对统计基本公式的理解和运用，贴近学生生活，解题时只要理清频数、频率、总数量三者的关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
解决本题的核心是先计算出抽样调查的总人数：首先找到同时已知频数和频率的组别，利用“总人数=频数÷对应频率”求出总样本数，再根据“频率=频数÷总人数”“频数=总人数×频率”求解a、b的值；求扇形统计图中某组的圆心角，用360°乘该组的频率即可；估算全校睡眠不足7h的人数时，先求出样本中睡眠不足7h的频率之和，再乘全校八年级总人数即可；最后结合调查结果围绕保障学生睡眠时间提出合理建议即可。
【解析】
(1) 由统计图表信息可得，本次抽取的学生总人数为 $ 18 ÷ 0.36 = 50 $ 名
则C组的频率 $ a = 10 ÷ 50 = 0.2 $
E组的频数 $ b = 50 × (1 - 0.08 - 0.16 - 0.2 - 0.36) = 7 $
(2) C组所在扇形的圆心角度数为 $ 360° × 0.2 = 72° $
(3) 样本中睡眠不足7h的学生对应A、B两组，频率和为 $ 0.08 + 0.16 = 0.24 $
因此该校600名八年级学生中睡眠不足7h的人数约为 $ 600 × 0.24 = 144 $（人）
(4) 结合调查结果，可提出建议：学校应要求学生按时入睡，保证睡眠时间（答案合理即可）
【答案】
(1) $ 0.2 $；$ 7 $
(2) $ 72 $
(3) $ 144 $人
(4) 答案不唯一，如：学校应要求学生按时入睡，保证睡眠时间
【知识点】
频数（率）分布表；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题结合“五项管理”的热点背景考查统计的基础应用，侧重对统计基本公式的理解和运用，贴近学生生活，解题时只要理清频数、频率、总数量三者的关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
