2026年节节高大象出版社七年级数学上册北师大版第4页答案
1. 用一平面去截图11所示的几何体，其截面可能是长方形的有（
）


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

C

解析

逐个分析各几何体的截面情况：
1. 圆柱：用平行于轴线的竖直平面截取，可得到长方形；
2. 长方体：用平行于侧面的平面截取，可得到长方形；
3. 圆锥：截面仅可能为圆、椭圆、三角形等，无法得到长方形；
4. 直四棱柱：用平行于侧棱的平面截取，可得到长方形；
5. 圆台：无论如何截取，都无法得到长方形。
综上，截面可能是长方形的几何体共有3个。
2. 如图12，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（
）

A.圆
B.长方形
C.梯形
D.椭圆

答案

B

解析

水平放置的密闭圆柱形玻璃杯，水面是平行于圆柱轴线的平面，该平面截圆柱得到的截面为长方形，因此水面的形状是长方形。
3. 如图13所示，过长方体的一个顶点截掉一角，则剩余部分有
个面，
条棱，
个顶点。

答案

7；15；10

解析

解：
长方体原有6个面，12条棱，8个顶点。
截掉一角后，新增1个截面，面的总数为6+1=7；
原顶点处的3条短棱被移除，同时新增3条截面边，棱的总数为12+3=15；
去掉1个原顶点，新增3个截面顶点，顶点的总数为8-1+3=10。
1. (2025·绥化改编)某几何体的三视图如图14所示,则这个几何体是 (
)


A.圆柱
B.长方体
C.圆锥
D.四棱柱

答案

A

解析

逐一分析各选项几何体的三视图特征：圆柱从正面、左面看都是长方形，从上面看是圆，与题图三视图完全吻合；长方体、四棱柱从上面看为四边形，不符合题图俯视图是圆的特征；圆锥从正面、左面看均为三角形，不符合题图正视图、左视图是长方形的特征。因此该几何体是圆柱。
2. (2025·长沙改编)如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,从左面看到的图形是 (
)

答案

A

解析

解：从左面观察该几何体，得到的视图共有2列，左侧一列有2个正方形，右侧一列有1个正方形，符合该特征的是选项A。