7. 某综合与实践小组开展了“无盖正方体纸盒的制作”实践活动。
(1)如图8所示的图形中,是无盖正方体的表面展开图的是（填序号）。

(2)综合与实践小组利用如图9所示的边长为30 cm的正方形纸板制作出了一个无盖正方体纸盒,则该纸盒的表面积是 cm²,体积是 cm³。

解：
(1) ①③④
(2) 由图9可知，边长为30 cm的大正方形纸板的边长等于无盖正方体纸盒棱长的3倍，
因此纸盒的棱长为 $ 30 ÷ 3 = 10 \, \mathrm{cm} $。
该无盖正方体纸盒的表面积为5个边长为10 cm的正方形的面积之和：
$ 5 × 10 × 10 = 500 \, \mathrm{cm}^2 $
该纸盒的体积为：
$ 10 × 10 × 10 = 1000 \, \mathrm{cm}^3 $

8. 小明在学习了正方体的表面展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形。于是他在家里用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图10①、图10②所示。请根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)观察判断
小明共剪开了条棱。
(2)动手操作
现在小明想将剪断的图10②重新粘贴到图10①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图10③），请你帮助小明在图10①中补全图形。

(3)解决问题
经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒的所有棱长的和是440 cm，求这个纸盒的体积。

解：
(1) 8
(2) 共有4种符合要求的补全方式：将图②的细长矩形的长边与图①中对应等长的外露边对齐粘贴，使拼接后的6个面构成合法的长方体表面展开图即可，画出任意一种正确结构均符合要求。
(3) 设这个长方体纸盒的高为$ x \, \mathrm{cm} $，由底面是边长为高的5倍的正方形，可知长方体的长和宽均为$ 5x \, \mathrm{cm} $。
根据长方体所有棱长和为440 cm，列方程：
$\begin{aligned}4(x + 5x + 5x) &= 440 \\44x &= 440 \\x &= 10\end{aligned}$
可得长方体的长、宽为$ 5×10=50 \, \mathrm{cm} $，高为$ 10 \, \mathrm{cm} $。
纸盒体积为：$ 50×50×10 = 25000 \, \mathrm{cm}^3 $
答：这个纸盒的体积是$ 25000 \, \mathrm{cm}^3 $。