3. 如图，扇形OAB的圆心角为$120°$，半径为6 cm.
(1)求该扇形的面积.
(2)若将该扇形围成一个圆锥的侧面(接缝处的损耗忽略不计)，求圆锥底面圆的半径.

3. 解：(1)
∵扇形AOB的圆心角为120°，半径为6 cm，
∴扇形的面积$S=\frac{120π×6^2}{360}=12π(\mathrm{cm}^2)$.
(2)
∵扇形AOB的圆心角为120°，半径为6 cm，
∴$l_{\overset{\frown}{AB}}=\frac{120π×6}{180}=4π(\mathrm{cm})$.
∴圆锥的底面圆周长为4π cm.
∴圆锥的底面圆半径为$\frac{4π}{2π}=2(\mathrm{cm})$.

4. 如图①，AE是$\odot O$的直径，C是$\odot O$上的点，连接AC并延长AC至点D，使$CD=AC$，连接DE交$\odot O$于点B.
(1)求证：$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$.
(2)如图②，连接CE. 若$AE=2AC=6$，求图中阴影部分的面积.

4. (1)证明：如图，连接CE.

∵AE是$\odot O$的直径，
∴$CE⊥AD$.
∵$AC=CD$，
∴$AE=ED$.
∴$∠AEC=∠DEC$.
∴$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$.
(2)解：如图，连接BC，OB，OC.

∵$AE=2AC=6$，
∴$∠AEC=30°$，$AE=AD$.
∵$∠AEC=∠DEC$，
∴$∠AED=60°$.
∴$△AED$是等边三角形.
∴$∠A=60°$.
∴$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CE}$.
∵$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{AC}$，
∴$\overset{\frown}{BE}=\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{AC}$.
∴$∠AEC=∠BCE$.
∴$AE//BC$.
∴$S_{△EBC}=S_{△OBC}$.
又
∵$∠BOC=\frac{1}{3}∠AOE=60°$，
∴$S_{阴影}=S_{扇形BOC}=\frac{60π×3^2}{360}=\frac{3}{2}π$.