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(2)小静根据学习函数的经验,对函数y=$\frac{1}{(x−2)²}$的图象与性质进行了探究,下面是小静的探究过程,请补充完整:
①函数y=$\frac{1}{(x−2)²}$的自变量x的取值范围是
②如表是y与x的几组对应值.
x ...−10 1 $\frac{3}{2}$$\frac{5}{2}$ 3 4 ...
y ...$\frac{1}{9}$$\frac{1}{4}$ 1 4 m 1 $\frac{1}{4}$...
表中的m=
③如图,在平面直角坐标系x0y中,描出
以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出
的点画出该函数的图象,并写出一个该函数
图象的性质
①函数y=$\frac{1}{(x−2)²}$的自变量x的取值范围是
x ≠ 2
;②如表是y与x的几组对应值.
x ...−10 1 $\frac{3}{2}$$\frac{5}{2}$ 3 4 ...
y ...$\frac{1}{9}$$\frac{1}{4}$ 1 4 m 1 $\frac{1}{4}$...
表中的m=
4
;③如图,在平面直角坐标系x0y中,描出
以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出
的点画出该函数的图象,并写出一个该函数
图象的性质
图象关于直线 $ x = 2 $ 对称（答案不唯一）
;答案
解：
①函数$y=\frac{1}{(x−2)²}$的自变量$x$的取值范围是$\boldsymbol{x≠2}$；
②将$x=\frac{5}{2}$代入函数$y=\frac{1}{(x−2)²}$，得$y=\frac{1}{(\frac{5}{2}-2)^2}=\frac{1}{(\frac{1}{2})^2}=4$，故表中的$m=\boldsymbol{4}$；
③该函数图象的一个性质：$\boldsymbol{图象关于直线x=2对称}$（答案不唯一，例如“当$x＞2$时，$y$随$x$的增大而减小”“函数值$y$恒大于0”等均合理）。
①函数$y=\frac{1}{(x−2)²}$的自变量$x$的取值范围是$\boldsymbol{x≠2}$；
②将$x=\frac{5}{2}$代入函数$y=\frac{1}{(x−2)²}$，得$y=\frac{1}{(\frac{5}{2}-2)^2}=\frac{1}{(\frac{1}{2})^2}=4$，故表中的$m=\boldsymbol{4}$；
③该函数图象的一个性质：$\boldsymbol{图象关于直线x=2对称}$（答案不唯一，例如“当$x＞2$时，$y$随$x$的增大而减小”“函数值$y$恒大于0”等均合理）。
(3)下列图象中,不能表示y是x的函数
的是(
的是(
B
)答案
B
(4)甲、乙两车从A城出发,前往B城,在整个行程中,汽车离A城的距离y(km)与时间x(h)的对应关系如图所示,则下列说法中不正确的是(
A.甲车行驶到距A城240km处,被乙
B.A城与B城的距离是300km
C.乙车的平均速度是80km/h
D.乙车比甲车早到0.2h
D
)A.甲车行驶到距A城240km处,被乙
B.A城与B城的距离是300km
C.乙车的平均速度是80km/h
D.乙车比甲车早到0.2h
答案
D
(5)如图是某学生画的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变),能正确反映容器中水面的高度
与时间之间对应关系的大致图象是(
与时间之间对应关系的大致图象是(
D
)答案
D
(6)一个蓄水池里有水50m²,打开放水闸门放水,水池里的水和放水时间的关系如表,则下面说法不正确的是(
A.水池里的水量是自变量,放水时间是因变量
B.每分钟放水2m3
C.放水10分钟后,水池里还有水30m3
D.放水25分钟,水池里的水全部放完
A
)A.水池里的水量是自变量,放水时间是因变量
B.每分钟放水2m3
C.放水10分钟后,水池里还有水30m3
D.放水25分钟,水池里的水全部放完
答案
A
2.已知等腰三角形的周长为24cm,若
底边长为ycm,一腰长为xcm.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围;
(3)画出这个函数的图象.
底边长为ycm,一腰长为xcm.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围;
(3)画出这个函数的图象.
答案
2. (1) (2) (3)
