三、开动脑筋，动手操作。
黑棋每次走 $ 6 $ 格，白棋每次走 $ 5 $ 格，给两种棋都能走到的格子涂上阴影。

黑棋每次走6格，所以黑棋到达的格子编号为6的倍数：6，12，18，24，30。
白棋每次走5格，所以白棋到达的格子编号为5的倍数：5，10，15，20，25，30，35。
两种棋都能走到的格子是它们到达格子编号的交集，即6和5的公倍数。
6和5的最小公倍数是30，在表格范围内30的倍数有30。
所以两种棋都能走到的格子是30。
将编号为30的格子涂上阴影。

15, 30

四、一丝不苟，细心计算。
1. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
$ 5 $ 和 $ 7 $ $ 18 $ 和 $ 54 $ $ 24 $ 和 $ 36 $ $ 30 $ 和 $ 72 $

5和7
最大公因数：1
最小公倍数：5×7=35
18和54
最大公因数：18（因为54是18的倍数）
最小公倍数：54
24和36
分解质因数：
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公因数：2×2×3=12
最小公倍数：2×2×2×3×3=72
30和72
分解质因数：
30=2×3×5
72=2×2×2×3×3
最大公因数：2×3=6
最小公倍数：2×2×2×3×3×5=360

2. 把下面各分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。
$ \frac{72}{40} = $ $ \frac{77}{33} = $ $ \frac{48}{24} = $ $ \frac{250}{80} = $ $ \frac{75}{30} = $ $ \frac{25}{60} = $

$\frac{72}{40}=\frac{72÷8}{40÷8}=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}$
$\frac{77}{33}=\frac{77÷11}{33÷11}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$
$\frac{48}{24}=\frac{48÷24}{24÷24}=2$
$\frac{250}{80}=\frac{250÷10}{80÷10}=\frac{25}{8}=3\frac{1}{8}$
$\frac{75}{30}=\frac{75÷15}{30÷15}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$
$\frac{25}{60}=\frac{25÷5}{60÷5}=\frac{5}{12}$

3. 把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
$ 0.02 $ $ 0.85 $ $ 4.4 $ $ 2.625 $ $ \frac{9}{20} $ $ \frac{7}{25} $ $ \frac{2}{7} $ $ \frac{21}{14} $

$0.02=\frac{2}{100}=\frac{1}{50}$；
$0.85=\frac{85}{100}=\frac{17}{20}$；
$4.4=4\frac{4}{10}=4\frac{2}{5}=\frac{22}{5}$（或写成$\frac{4× 10 + 4}{10}=\frac{44}{10}=\frac{22}{5}$）；
$2.625=2\frac{625}{1000}=2\frac{5}{8}=\frac{21}{8}$；
$\frac{9}{20}=9÷20 = 0.45$；
$\frac{7}{25}=7÷25=0.28$；
$\frac{2}{7}=2÷7\approx0.29$；
$\frac{21}{14}=\frac{3}{2}=3÷2 = 1.5$。

4. 先把下面每组数中的分数通分，再比较大小。
$ \frac{2}{3} $ 和 $ \frac{5}{8} $ $ \frac{8}{9} $ 和 $ \frac{5}{6} $ $ \frac{５}{6} $ 和 $ \frac{11}{18} $ $ \frac{1}{2} $、$ \frac{2}{3} $ 和 $ \frac{4}{7} $

第一组：$\frac{2}{3}$ 和 $\frac{5}{8}$
通分：
$\frac{2}{3} = \frac{2 × 8}{3 × 8} = \frac{16}{24}$
$\frac{5}{8} = \frac{5 × 3}{8 × 3} = \frac{15}{24}$
比较大小：$\frac{16}{24} ＞ \frac{15}{24}$，所以 $\frac{2}{3} ＞ \frac{5}{8}$
第二组：$\frac{8}{9}$ 和 $\frac{5}{6}$
通分：
$\frac{8}{9} = \frac{8 × 2}{9 × 2} = \frac{16}{18}$
$\frac{5}{6} = \frac{5 × 3}{6 × 3} = \frac{15}{18}$
比较大小：$\frac{16}{18} ＞ \frac{15}{18}$，所以 $\frac{8}{9} ＞ \frac{5}{6}$
第三组：$\frac{5}{6}$ 和 $\frac{11}{18}$
通分：
$\frac{5}{6} = \frac{5 × 3}{6 × 3} = \frac{15}{18}$
$\frac{11}{18} = \frac{11}{18}$
比较大小：$\frac{15}{18} ＞ \frac{11}{18}$，所以 $\frac{5}{6} ＞ \frac{11}{18}$
第四组：$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{7}$
通分：
$\frac{1}{2} = \frac{1 × 21}{2 × 21} = \frac{21}{42}$
$\frac{2}{3} = \frac{2 × 14}{3 × 14} = \frac{28}{42}$
$\frac{4}{7} = \frac{4 × 6}{7 × 6} = \frac{24}{42}$
比较大小：$\frac{21}{42} ＜ \frac{24}{42} ＜ \frac{28}{42}$，所以 $\frac{1}{2} ＜ \frac{4}{7} ＜ \frac{2}{3}$