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一、选择题
1. $-2009$的立方根用符号表示,正确的是(
A. $\pm\sqrt[3]{-2009}$
B. $\sqrt[3]{-2009}$
C. $-\sqrt[3]{-2009}$
D. $-\sqrt[3]{-2009}$
1. $-2009$的立方根用符号表示,正确的是(
B
)A. $\pm\sqrt[3]{-2009}$
B. $\sqrt[3]{-2009}$
C. $-\sqrt[3]{-2009}$
D. $-\sqrt[3]{-2009}$
答案
1. B
2. 式子$\sqrt[3]{x - 1}$中,$x$的取值范围是(
A.$x≥1$
B.$x＞1$
C.$x≠1$
D.任意数
D
)A.$x≥1$
B.$x＞1$
C.$x≠1$
D.任意数
答案
2. D
3. 一个正方体的水晶砖,体积为$100\ \mathrm{cm}^3$,它的棱长在(
A.4~5 cm之间
B.5~6 cm之间
C.6~7 cm之间
D.7~8 cm之间
A
)A.4~5 cm之间
B.5~6 cm之间
C.6~7 cm之间
D.7~8 cm之间
答案
3. A
4. 如果$a$是$(-3)^2$的平方根,那么$\sqrt[3]{a}$等于(
A.$-3$
B.$-\sqrt[3]{3}$
C.$\pm3$
D.$\sqrt[3]{3}$或$-\sqrt[3]{3}$
D
)A.$-3$
B.$-\sqrt[3]{3}$
C.$\pm3$
D.$\sqrt[3]{3}$或$-\sqrt[3]{3}$
答案
4. D
5. 下列说法正确的是(
A.64的立方根是$\pm4$
B.$-\dfrac{1}{2}$是$-\dfrac{1}{6}$的立方根
C.$\sqrt[3]{-27}=-\sqrt[3]{27}$
D.立方根等于它本身的数只有0和1
C
)A.64的立方根是$\pm4$
B.$-\dfrac{1}{2}$是$-\dfrac{1}{6}$的立方根
C.$\sqrt[3]{-27}=-\sqrt[3]{27}$
D.立方根等于它本身的数只有0和1
答案
5. C
二、填空题
1. 若一个数的立方根等于它的算术平方根,则这个数是
1. 若一个数的立方根等于它的算术平方根,则这个数是
$1,0$
.答案
1. $1,0$
2. 用计算器比较大小:(1) $\sqrt[3]{30}\_\_\_\_\_\_\sqrt{10}$;(2) $\sqrt{2}\_\_\_\_\_\_\sqrt[3]{3}$;(3) $\dfrac{π}{3}\_\_\_\_\_\_\dfrac{\sqrt{11}-1}{3}$.
答案
2. (1)$＜$ (2)$＜$ (3)$＞$
3. 一个正方体的体积变为原来的8倍,则它的棱长变为原来的
$2$
倍.答案
3. $2$
4. 已知$4x - 37$的立方根为3,则$2x + 4$的平方根是
$\pm6$
.答案
4. $\pm6$
5. 已知$\sqrt[3]{5.25}=1.738,\sqrt[3]{52.5}=3.744$,则$\sqrt[3]{5250000}=$
$173.8$
.答案
5. $173.8$
三、解答题
1. 用计算器求下列各式的值:
(1) $\sqrt[3]{0.389017}$;
(2) $\pm\sqrt[3]{2744}$.
1. 用计算器求下列各式的值:
(1) $\sqrt[3]{0.389017}$;
(2) $\pm\sqrt[3]{2744}$.
答案
1. (1)$0.73$ (2)$\pm14$
2. 求下列各式的值:
(1) $\sqrt[3]{(-2)^3}$;
(2) $(\sqrt[3]{-11})^3$;
(3) $\pm\sqrt[3]{(-1)^{2009}}$;
(4) $\sqrt[3]{1-\dfrac{19}{27}}$.
(1) $\sqrt[3]{(-2)^3}$;
(2) $(\sqrt[3]{-11})^3$;
(3) $\pm\sqrt[3]{(-1)^{2009}}$;
(4) $\sqrt[3]{1-\dfrac{19}{27}}$.
答案
2. (1)$-2$ (2)$-11$ (3)$\pm1$ (4)$\dfrac{2}{3}$
