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1. 计算：
(2) $ \frac{\sqrt{2 7}}{3 \sqrt{6}} ×\sqrt{2}； $
(3) $\sqrt {1 \frac {2}{3}} ÷ \sqrt {2 \frac {1}{3}} × \sqrt {1 \frac {2}{5}};$ $\sqrt {7 5} × \frac {\sqrt {6}}{3} ÷ (- \frac {1}{\sqrt {2}}).$
(2) $ \frac{\sqrt{2 7}}{3 \sqrt{6}} ×\sqrt{2}； $(3) $\sqrt {1 \frac {2}{3}} ÷ \sqrt {2 \frac {1}{3}} × \sqrt {1 \frac {2}{5}};$ $\sqrt {7 5} × \frac {\sqrt {6}}{3} ÷ (- \frac {1}{\sqrt {2}}).$
答案
1. (1)$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ (2)1 (3)1 (4)$-10$
2. 一个底面为 $ \sqrt{30} \mathrm{~cm}×\sqrt{50} \mathrm{~cm} $的长方体玻璃容器中装满水，现将玻璃容器中的一部分水倒入一个底面为正方形、高为 $ \sqrt{10} \mathrm{~cm} $的铁桶中。当铁桶装满水时，玻璃容器中的水面下降了 $ \sqrt{150} \mathrm{~cm} $，那么铁桶的底面边长是多少？
答案
2. 设铁桶的底面边长是$x\ \mathrm{cm}$,则$x^{2}·\sqrt{10}=\sqrt{30}×\sqrt{50}×\sqrt{150}$,解得$x=5\sqrt{6}$或$x=-5\sqrt{6}$(不合题意,舍去).答:铁桶的底面边长是$5\sqrt{6}\ \mathrm{cm}$.
1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A.$ \sqrt{1 8} $
B.$ \frac{1}{\sqrt{5}} $
C.$ \sqrt{1 3} $
D.$ \sqrt{\frac{2}{7}} $
A.$ \sqrt{1 8} $
B.$ \frac{1}{\sqrt{5}} $
C.$ \sqrt{1 3} $
D.$ \sqrt{\frac{2}{7}} $
答案
1. C
2. 下列二次根式中，能与 $ \sqrt{3} $进行合并的是（ ）
A.$ \sqrt{2 7} $
B.$ \sqrt{3 2} $
C.$ \sqrt{1 8} $
D.$ \sqrt{2 4} $
A.$ \sqrt{2 7} $
B.$ \sqrt{3 2} $
C.$ \sqrt{1 8} $
D.$ \sqrt{2 4} $
答案
2. A
