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3. 下列式子运算正确的是（ ）
A.$ \sqrt{2}+\sqrt{5}=\sqrt{1 0} $
B.$ \sqrt{5 x}-\sqrt{x}=\sqrt{4 x}=2 \sqrt{x} $
C.$ \sqrt{2}+\sqrt{8}=3 \sqrt{2} $
D.$ \sqrt{3}+2 \sqrt{3}=3 \sqrt{6} $
A.$ \sqrt{2}+\sqrt{5}=\sqrt{1 0} $
B.$ \sqrt{5 x}-\sqrt{x}=\sqrt{4 x}=2 \sqrt{x} $
C.$ \sqrt{2}+\sqrt{8}=3 \sqrt{2} $
D.$ \sqrt{3}+2 \sqrt{3}=3 \sqrt{6} $
答案
3. C
4. 下列说法正确的是（ ）
A.被开方数相同的二次根式可以合并
B.$ \sqrt{8} $与 $ \sqrt{80} $可以合并
C.只有根指数为2的根式才能合并
D.$ \sqrt{2} $与 $ \sqrt{50} $不能合并
A.被开方数相同的二次根式可以合并
B.$ \sqrt{8} $与 $ \sqrt{80} $可以合并
C.只有根指数为2的根式才能合并
D.$ \sqrt{2} $与 $ \sqrt{50} $不能合并
答案
4. A
1. 请写出两个能与 $ \sqrt{5} $合并的式子：___.
答案
1. $\sqrt{20},\sqrt{45}$(答案不唯一)
2. 一个三角形的两边长分别是 $ \sqrt{3} $与 $ \sqrt{1 2} $ ，则它的第三边长 x的取值范围是_______.
答案
2. $\sqrt{3}＜x＜3\sqrt{3}$
3. 如果两个最简二次根式 $ \sqrt{1+a} $与 $ \sqrt{4a-2} $能进行合并，那么 a=___.
答案
3. 1
4. 若 $ a=\sqrt{7}+2,b=\sqrt{7}-2 $ ，则 $ a+b= $ ___， $ a-b= $ ___， $ ab= $ ___.
答案
4. $2\sqrt{7},4,3$
1. 计算：
(1) $ \sqrt{2 7}+\sqrt{3} $; (2) $ 5 \sqrt{2}-7 \sqrt{1 8} $;
(3) $(-1)^{2022}-(π -3)^{0}+\sqrt{4};$ (4) $ \sqrt{1 2}-\frac{1}{2}\sqrt{4 8}+\sqrt{\frac{1}{3}}. $
(1) $ \sqrt{2 7}+\sqrt{3} $; (2) $ 5 \sqrt{2}-7 \sqrt{1 8} $;
(3) $(-1)^{2022}-(π -3)^{0}+\sqrt{4};$ (4) $ \sqrt{1 2}-\frac{1}{2}\sqrt{4 8}+\sqrt{\frac{1}{3}}. $
答案
1. (1)$4\sqrt{3}$ (2)$-16\sqrt{2}$ (3)2 (4)$\frac{\sqrt{3}}{3}$
2. 如图所示， $ \Box A B C D $的面积为 $ 2 0 \sqrt{5} $ $ ∠ B=3 0° $ $ A E \bot B C $于E点，若 $ B C=8 \sqrt{5} $求 $ \Box A B C D $的周长.
答案
2. $16\sqrt{5}+10$
