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3. 已知一个长方体的体积 $ V=8\sqrt{3} $ ，高 h=2 $ \sqrt{5} $ ，求它的底面积 S.
答案
3. $S=V÷ h=8\sqrt{3}÷2\sqrt{5}=\frac{4\sqrt{15}}{5}$
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A.$ \sqrt{0.2} $
B.$ \sqrt{\frac{1}{2}} $
C.$ \sqrt{8} $
D.$ \sqrt{a^{2}+1} $
A.$ \sqrt{0.2} $
B.$ \sqrt{\frac{1}{2}} $
C.$ \sqrt{8} $
D.$ \sqrt{a^{2}+1} $
答案
1. D
2. 下列计算中结果正确的是（ ）
A.$ \sqrt{2 7} ÷\sqrt{3}=3 $
B.$ \sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2} $
C.$ \sqrt{\frac{-4}{-9}}=\frac{\sqrt{-4}}{\sqrt{-9}} $
D.$ \sqrt{\frac{3}{5}} ÷\sqrt{5}=\sqrt{3} $
A.$ \sqrt{2 7} ÷\sqrt{3}=3 $
B.$ \sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2} $
C.$ \sqrt{\frac{-4}{-9}}=\frac{\sqrt{-4}}{\sqrt{-9}} $
D.$ \sqrt{\frac{3}{5}} ÷\sqrt{5}=\sqrt{3} $
答案
2. A
3. 如果 $ \sqrt{x(x-6)}=\sqrt{x}· \sqrt{x-6} $ ，那么（ ）
A.$ x≥ 0 $
B.$ x≥ 6 $
C.$ 0≤ x≤ 6 $
D.x为一切实数
A.$ x≥ 0 $
B.$ x≥ 6 $
C.$ 0≤ x≤ 6 $
D.x为一切实数
答案
3. B
4. 把 $ \sqrt{\frac{1}{32}} $化成最简二次根式为（ ）
A.$ 3 2 \sqrt{3 2} $
B.$ \frac{1}{3 2} \sqrt{3 2} $
C.$ \frac{1}{8} \sqrt{2} $
D.$ \frac{1}{4} \sqrt{2} $
A.$ 3 2 \sqrt{3 2} $
B.$ \frac{1}{3 2} \sqrt{3 2} $
C.$ \frac{1}{8} \sqrt{2} $
D.$ \frac{1}{4} \sqrt{2} $
答案
4. C
5. 阅读下面推理过程：
因为 $ 2 \sqrt{3}=\sqrt{2^{2}× 3}=\sqrt{1 2} $ $ \textcircled{1} $
$ - 2 \sqrt{3}=\sqrt{(- 2)^{2}× 3}=\sqrt{1 2} $ $ \textcircled{2} $
所以 $ 2 \sqrt{3}=- 2 \sqrt{3} $ $ \textcircled{3} $
所以 $ 2=-2 $ $ \textcircled{4} $
以上推理过程中的错误首先出现在
A. $ \textcircled{1} $ B. $ \textcircled{2} $ 以上推理过程中的错误首先出现在第（ ）步.
A. $ \textcircled{1} $ B. $ \textcircled{2} $ C. $ \textcircled{3} $ D. $ \textcircled{4} $
因为 $ 2 \sqrt{3}=\sqrt{2^{2}× 3}=\sqrt{1 2} $ $ \textcircled{1} $
$ - 2 \sqrt{3}=\sqrt{(- 2)^{2}× 3}=\sqrt{1 2} $ $ \textcircled{2} $
所以 $ 2 \sqrt{3}=- 2 \sqrt{3} $ $ \textcircled{3} $
所以 $ 2=-2 $ $ \textcircled{4} $
以上推理过程中的错误首先出现在
A. $ \textcircled{1} $ B. $ \textcircled{2} $ 以上推理过程中的错误首先出现在第（ ）步.
A. $ \textcircled{1} $ B. $ \textcircled{2} $ C. $ \textcircled{3} $ D. $ \textcircled{4} $
答案
5. B
1. 方程 $ \sqrt{2} x=2 $的解是_______.
答案
1. $x=\sqrt{2}$
2. 化为最简二次根式： $ \frac{1}{\sqrt{3}}= $ ___ $ ; \sqrt{1 8 x}= $ ___ $ ; \sqrt{\frac{1}{7}}= $ ___.
答案
2. $\frac{\sqrt{3}}{3},3\sqrt{2x},\frac{\sqrt{7}}{7}$
3. 化简：$(7-5\sqrt{2})^{2}×(-7-5\sqrt{2})^{2}=$ ___.
答案
3. 1
4. 如果 $ |a|+a=0 $ ，那么 $ \sqrt{(a-1)^{2}}+\sqrt{a^{2}}= $ ___.
答案
4. $1-2a$
