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2. 计算 $ \sqrt{(-5)^{2}× 3} $得（ ）
A.$ -5\sqrt{3} $
B.$ \pm 5\sqrt{3} $
C.$ 5\sqrt{3} $
D.30
A.$ -5\sqrt{3} $
B.$ \pm 5\sqrt{3} $
C.$ 5\sqrt{3} $
D.30
答案
C
3. 下列运算正确的是（ ）
A. $ \sqrt{1. 5^{2}-0. 5^{2}}=1. 5-0. 5=1 $ B. $ 2 \sqrt{0. 5}=\sqrt{2 × 0. 5}=1 $
C. $ \sqrt{(x-5)^{2}}=x-5 $ D. $ - 3 \sqrt{\frac{2}{3}}=-\sqrt{6} $
A. $ \sqrt{1. 5^{2}-0. 5^{2}}=1. 5-0. 5=1 $ B. $ 2 \sqrt{0. 5}=\sqrt{2 × 0. 5}=1 $
C. $ \sqrt{(x-5)^{2}}=x-5 $ D. $ - 3 \sqrt{\frac{2}{3}}=-\sqrt{6} $
答案
D
4. 把 $ 4\sqrt{2\frac{3}{4}} $根号外的因式移进根号内，结果等于（ ）
A.$ -\sqrt{11} $
B.$ \sqrt{11} $
C.$ -\sqrt{44} $
D.$ \sqrt{44} $
A.$ -\sqrt{11} $
B.$ \sqrt{11} $
C.$ -\sqrt{44} $
D.$ \sqrt{44} $
答案
D
1. 比较大小：
(1) $ 5 \sqrt{3} $ ___ $ 3 \sqrt{5} $ ; (2) $ - 2 \sqrt{1 1} $ ___ $ - 3 \sqrt{5} $ ; (3) $ 3 - 6 \sqrt{5} $ ___ $ 3 - 5 \sqrt{6} $ .
(1) $ 5 \sqrt{3} $ ___ $ 3 \sqrt{5} $ ; (2) $ - 2 \sqrt{1 1} $ ___ $ - 3 \sqrt{5} $ ; (3) $ 3 - 6 \sqrt{5} $ ___ $ 3 - 5 \sqrt{6} $ .
答案
1. (1)＞ (2)＞ (3)＜
2. 将分母中的根号去掉：
(1) $ \frac{9}{4\sqrt{3}}= $ ___; (2) $ \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}}= $ ___.
(1) $ \frac{9}{4\sqrt{3}}= $ ___; (2) $ \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}}= $ ___.
答案
2. (1)$\frac{3}{4}\sqrt{3}$ (2)$\sqrt{2}$
3. 已知 $ \frac{\sqrt{6 n}}{2} $是整数，则满足条件的最小正整数 n为_______.
答案
3. 6
4. 等式 $ \sqrt{\frac{7-x}{x+2}}=\frac{\sqrt{7-x}}{\sqrt{x+2}} $成立的条件是_______.
答案
4. $-2＜ x≤7$
1. 计算：
(1) $ \sqrt{5 4}÷\sqrt{3} $; (2) $ \frac{\sqrt{7 2}}{\sqrt{6}}. $
(1) $ \sqrt{5 4}÷\sqrt{3} $; (2) $ \frac{\sqrt{7 2}}{\sqrt{6}}. $
答案
1. (1)$3\sqrt{2}$ (2)$2\sqrt{3}$
2. 化简：
(1) $ \sqrt{1\frac{15}{49}}; $
(2) $ \frac{1}{3\sqrt{7}}; $
(3) $ \sqrt{\frac{27}{8}}. $
(1) $ \sqrt{1\frac{15}{49}}; $
(2) $ \frac{1}{3\sqrt{7}}; $
(3) $ \sqrt{\frac{27}{8}}. $
答案
2. (1)$\frac{8}{7}$ (2)$\frac{\sqrt{7}}{21}$ (3)$\frac{3\sqrt{6}}{4}$
