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1.(2024·东台月考)如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是（）
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①②去
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①②去
答案
1.C
2. 如图,已知$△ ABC$的三条边和三个角,则甲、乙、丙三个三角形中和$△ ABC$全等的是 （）
A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丙
D.只有乙
A.甲和乙
B.甲和丙
C.乙和丙
D.只有乙
答案
2.B
3.下列条件:①已知两角及其夹边对应相等;②已知两边及一角对应相等;③已知直角三角形一锐角及该锐角相邻的直角边对应相等;④已知三个角对应相等.其中能判定两个三角形全等的条件是.(填序号)
答案
3.①③
4. 如图,点$B$,$A$,$D$,$E$在同一条直线上,$AB=DE$,$BC // EF$,请添加一个条件,使得可以用“ASA”证明$△ ABC ≌ △ DEF$,你添加的条件是.
答案
4.∠BAC=∠EDF(答案不唯一)
5. (2024·南通期末)如图,点 B,F,C,E 在一条直线上,$FB=CE,AB// ED,AC// FD$.
(1)求证:$△ ABC≌△ DEF$;
(2)若$∠ D=80°,∠ E=50°$,求$∠ ACE$的度数.
(1)求证:$△ ABC≌△ DEF$;
(2)若$∠ D=80°,∠ E=50°$,求$∠ ACE$的度数.
答案
5.(1)证明:
∵FB=CE，
∴FB+CF=CE+CF,即BC=EF.
∵AB//ED,AC//FD，
∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE.
在△ABC和△DEF中,$\begin{cases} ∠B=∠E,\\ BC=EF,\\ ∠ACB=∠DFE,\\ \end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(ASA).
(2)解:由(1)可得△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D.
∵∠E=50°,∠D=80°,
∴∠A=80°,∠B=∠E=50°,
∴∠ACE=∠A+∠B=80°+50°=130°.
∵FB=CE，
∴FB+CF=CE+CF,即BC=EF.
∵AB//ED,AC//FD，
∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE.
在△ABC和△DEF中,$\begin{cases} ∠B=∠E,\\ BC=EF,\\ ∠ACB=∠DFE,\\ \end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(ASA).
(2)解:由(1)可得△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D.
∵∠E=50°,∠D=80°,
∴∠A=80°,∠B=∠E=50°,
∴∠ACE=∠A+∠B=80°+50°=130°.
6. 如图,$AB// CD,AD// BC$,AC 和 BD 相交于点O,则图中全等三角形共有 （）
A.2 对
B.3 对
C.4 对
D.5 对
A.2 对
B.3 对
C.4 对
D.5 对
答案
6.C
