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1. 下列图形中,属于中心对称图形的是
（
（
D
）答案
1.D
解析
【分析】
要判断哪个是中心对称图形，首先明确中心对称图形的判断标准：在平面内，把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能和原图形完全重合，这个图形就是中心对称图形。接下来我们逐个对四个选项的图形按照这个标准验证即可得出答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义：平面内，将一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合的为中心对称图形，逐一分析：
A. 等边三角形是轴对称图形，绕中心旋转180°后无法与原图形重合，不属于中心对称图形；
B. 该四边形是轴对称图形，绕中心旋转180°后图形方向与原图不符，无法重合，不属于中心对称图形；
C. 该含五角星的图形是轴对称图形，绕中心旋转180°后五角星的角无法与原图位置对应，不能重合，不属于中心对称图形；
D. 该图形绕中心旋转180°后，能与原图形完全重合，属于中心对称图形。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形判定；图形旋转的性质
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对中心对称图形定义的掌握，解题时要注意区分中心对称图形和轴对称图形的判断标准，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
要判断哪个是中心对称图形，首先明确中心对称图形的判断标准：在平面内，把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能和原图形完全重合，这个图形就是中心对称图形。接下来我们逐个对四个选项的图形按照这个标准验证即可得出答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义：平面内，将一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合的为中心对称图形，逐一分析：
A. 等边三角形是轴对称图形，绕中心旋转180°后无法与原图形重合，不属于中心对称图形；
B. 该四边形是轴对称图形，绕中心旋转180°后图形方向与原图不符，无法重合，不属于中心对称图形；
C. 该含五角星的图形是轴对称图形，绕中心旋转180°后五角星的角无法与原图位置对应，不能重合，不属于中心对称图形；
D. 该图形绕中心旋转180°后，能与原图形完全重合，属于中心对称图形。
【答案】
D
【知识点】
中心对称图形判定；图形旋转的性质
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对中心对称图形定义的掌握，解题时要注意区分中心对称图形和轴对称图形的判断标准，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
2. 下列右边的四个图形中,不能由图形 M 在同一平面内经过旋转得到的是 （
A.①
B.②
C.③
D.④
C
）A.①
B.②
C.③
D.④
答案
2.C
解析
【分析】
本题考查平面图形旋转的相关知识，解题核心是利用旋转的性质：旋转属于刚体运动，旋转前后图形的形状、大小完全相同，各部分的相对位置关系不变，不会产生镜像翻转的效果。首先明确图形M的特征：M的底边是完整的长水平边，缺口位于图形左上部，左侧向上凸起。再逐一对比四个选项，判断各选项图形的各部分相对位置是否和M一致，一致则可通过旋转得到，不一致则不能。
【解析】
根据旋转的性质：平面内旋转前后，图形的形状、大小不变，各部分的相对位置保持不变。
首先提取图形M的特征：底部为一条完整的长水平边，缺口朝上，且缺口位于图形的左半侧，左侧有向上的凸起。
对各选项逐一判断：
1. 图形①：将M顺时针旋转90°，原水平底边移动到左侧成为完整竖直边，缺口朝向右上部，与①特征完全匹配，可由M旋转得到。
2. 图形②：将M逆时针旋转90°，原水平底边移动到右侧成为完整竖直边，缺口朝向左上部，与②特征完全匹配，可由M旋转得到。
3. 图形③：其左侧为完整竖直边，但缺口朝向右下部，各部分相对位置与M旋转后的特征不符，是M经轴对称翻转得到的，无法通过平面内旋转得到。
4. 图形④：将M旋转360°即可得到，可由M旋转得到。
综上，不能由图形M旋转得到的是③。
【答案】
C
【知识点】
旋转的性质；图形的旋转变换
【点评】
本题重点考查对旋转变换特点的掌握，解题的关键是抓住旋转不改变图形各部分相对位置、不会产生镜像的特点，注意区分旋转和轴对称变换的差异，避免将两者混淆。
【难度系数】
0.7
本题考查平面图形旋转的相关知识，解题核心是利用旋转的性质：旋转属于刚体运动，旋转前后图形的形状、大小完全相同，各部分的相对位置关系不变，不会产生镜像翻转的效果。首先明确图形M的特征：M的底边是完整的长水平边，缺口位于图形左上部，左侧向上凸起。再逐一对比四个选项，判断各选项图形的各部分相对位置是否和M一致，一致则可通过旋转得到，不一致则不能。
【解析】
根据旋转的性质：平面内旋转前后，图形的形状、大小不变，各部分的相对位置保持不变。
首先提取图形M的特征：底部为一条完整的长水平边，缺口朝上，且缺口位于图形的左半侧，左侧有向上的凸起。
对各选项逐一判断：
1. 图形①：将M顺时针旋转90°，原水平底边移动到左侧成为完整竖直边，缺口朝向右上部，与①特征完全匹配，可由M旋转得到。
2. 图形②：将M逆时针旋转90°，原水平底边移动到右侧成为完整竖直边，缺口朝向左上部，与②特征完全匹配，可由M旋转得到。
3. 图形③：其左侧为完整竖直边，但缺口朝向右下部，各部分相对位置与M旋转后的特征不符，是M经轴对称翻转得到的，无法通过平面内旋转得到。
4. 图形④：将M旋转360°即可得到，可由M旋转得到。
综上，不能由图形M旋转得到的是③。
【答案】
C
【知识点】
旋转的性质；图形的旋转变换
【点评】
本题重点考查对旋转变换特点的掌握，解题的关键是抓住旋转不改变图形各部分相对位置、不会产生镜像的特点，注意区分旋转和轴对称变换的差异，避免将两者混淆。
【难度系数】
0.7
3.将$△ ABC$的各个顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由$△ ABC$
（
A.向左平移3个单位长度所得
B.向右平移3个单位长度所得
C.向上平移3个单位长度所得
D.向下平移3个单位长度所得
（
B
）A.向左平移3个单位长度所得
B.向右平移3个单位长度所得
C.向上平移3个单位长度所得
D.向下平移3个单位长度所得
答案
3.B
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合点的坐标平移规律来推导整个图形的平移方式：首先明确图形平移的本质是图形上所有点都进行完全相同的平移，因此我们只需要分析单个顶点的坐标变化对应的平移方向，就能得到整个三角形的平移结果。首先回忆坐标平移的基本规则：横坐标的变化对应左右平移，纵坐标的变化对应上下平移，再判断横坐标加3对应的平移方向即可。
【解析】
在平面直角坐标系中，点的平移遵循以下规律：
1. 纵坐标不变时，横坐标加上一个正数，对应点向右平移对应单位长度；横坐标减去一个正数，对应点向左平移对应单位长度（简称“左减右加”）；
2. 横坐标不变时，纵坐标加上一个正数，对应点向上平移对应单位长度；纵坐标减去一个正数，对应点向下平移对应单位长度（简称“上加下减”）。
本题中△ABC的各个顶点横坐标均加3，纵坐标不变，说明每个顶点都向右平移了3个单位长度，因此连接新点得到的三角形是原△ABC向右平移3个单位长度所得，故选B。
【答案】
B
【知识点】
点的平移规律；图形平移的坐标特征
【点评】
本题属于基础类考题，主要考查平面直角坐标系中图形平移与坐标变化的对应关系，牢记“左减右加、上加下减”的坐标变化规律即可快速求解。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要结合点的坐标平移规律来推导整个图形的平移方式：首先明确图形平移的本质是图形上所有点都进行完全相同的平移，因此我们只需要分析单个顶点的坐标变化对应的平移方向，就能得到整个三角形的平移结果。首先回忆坐标平移的基本规则：横坐标的变化对应左右平移，纵坐标的变化对应上下平移，再判断横坐标加3对应的平移方向即可。
【解析】
在平面直角坐标系中，点的平移遵循以下规律：
1. 纵坐标不变时，横坐标加上一个正数，对应点向右平移对应单位长度；横坐标减去一个正数，对应点向左平移对应单位长度（简称“左减右加”）；
2. 横坐标不变时，纵坐标加上一个正数，对应点向上平移对应单位长度；纵坐标减去一个正数，对应点向下平移对应单位长度（简称“上加下减”）。
本题中△ABC的各个顶点横坐标均加3，纵坐标不变，说明每个顶点都向右平移了3个单位长度，因此连接新点得到的三角形是原△ABC向右平移3个单位长度所得，故选B。
【答案】
B
【知识点】
点的平移规律；图形平移的坐标特征
【点评】
本题属于基础类考题，主要考查平面直角坐标系中图形平移与坐标变化的对应关系，牢记“左减右加、上加下减”的坐标变化规律即可快速求解。
【难度系数】
0.9
4. 在综合实践活动课上，小红正在缝制一个正方形坐垫，如图，还差一部分即可完成，这部分是（
B
）答案
4.B
解析
【分析】
解题时首先观察已完成的正方形坐垫的图案规律，可从行、列两个方向入手，查看图案的元素组成、排布特征，判断空缺处需要匹配的图案样式，再逐一对比选项，找到能使整体图案规律一致的选项。
【解析】
观察题干给出的坐垫半成品，可知其图案呈规律性排布，每行、每列的花纹、线条都遵循统一的循环或平移规则。将各选项代入空缺处验证：
1. A选项的图案与已有图案拼接后线条、花纹不吻合，不符合整体规律，排除；
2. B选项补入空缺处后，整个坐垫的图案线条连贯，花纹排布完全符合已有的规律，符合要求；
3. C、D选项的图案样式和整体排布规则不匹配，排除。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
图形规律探究、平移的应用
【点评】
本题结合生活中的缝制坐垫场景命题，趣味性较强，主要考查学生的观察能力和对图形规律的分析判断能力，细心观察即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察已完成的正方形坐垫的图案规律，可从行、列两个方向入手，查看图案的元素组成、排布特征，判断空缺处需要匹配的图案样式，再逐一对比选项，找到能使整体图案规律一致的选项。
【解析】
观察题干给出的坐垫半成品，可知其图案呈规律性排布，每行、每列的花纹、线条都遵循统一的循环或平移规则。将各选项代入空缺处验证：
1. A选项的图案与已有图案拼接后线条、花纹不吻合，不符合整体规律，排除；
2. B选项补入空缺处后，整个坐垫的图案线条连贯，花纹排布完全符合已有的规律，符合要求；
3. C、D选项的图案样式和整体排布规则不匹配，排除。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
图形规律探究、平移的应用
【点评】
本题结合生活中的缝制坐垫场景命题，趣味性较强，主要考查学生的观察能力和对图形规律的分析判断能力，细心观察即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
5. 如图,线段 CD 经过平移得到线段$C'D'$,若$∠2=130°$,则$∠1$的度数为 （
A.$130°$
B.$90°$
C.$65°$
D.$50°$
D
）A.$130°$
B.$90°$
C.$65°$
D.$50°$
答案
5.D
解析
【分析】
解题时首先结合平移的性质分析线段的位置关系：平移后得到的对应线段互相平行，因此可得CD//C'D'；再观察∠1和∠2的位置，二者是两条平行线被AB所截形成的同旁内角，根据平行线的性质，同旁内角互补，即∠1与∠2的和为180°，代入已知∠2的度数即可求出∠1的数值。
【解析】
∵ 线段CD经过平移得到线段C'D'，根据平移的性质，平移后对应线段平行
∴ CD//C'D'
∴ ∠1与∠2是直线CD、C'D'被AB所截形成的同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，可得：
$∠ 1 + ∠ 2 = 180°$
已知$∠ 2=130°$，代入得：
$∠ 1 = 180° - 130° = 50°$
【答案】
D
【知识点】
平移的性质、平行线的性质、角度计算
【点评】
本题是基础几何计算题，核心是结合平移性质得到线段平行关系，再利用平行线的角度规律求解，难度较低，熟练掌握平移和平行线的相关性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先结合平移的性质分析线段的位置关系：平移后得到的对应线段互相平行，因此可得CD//C'D'；再观察∠1和∠2的位置，二者是两条平行线被AB所截形成的同旁内角，根据平行线的性质，同旁内角互补，即∠1与∠2的和为180°，代入已知∠2的度数即可求出∠1的数值。
【解析】
∵ 线段CD经过平移得到线段C'D'，根据平移的性质，平移后对应线段平行
∴ CD//C'D'
∴ ∠1与∠2是直线CD、C'D'被AB所截形成的同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，可得：
$∠ 1 + ∠ 2 = 180°$
已知$∠ 2=130°$，代入得：
$∠ 1 = 180° - 130° = 50°$
【答案】
D
【知识点】
平移的性质、平行线的性质、角度计算
【点评】
本题是基础几何计算题，核心是结合平移性质得到线段平行关系，再利用平行线的角度规律求解，难度较低，熟练掌握平移和平行线的相关性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
6. 将点$A(3a-6,2a+10)$向左平移3个单位长度后落在$y$轴上，则$a$的值是 （
A.2
B.$-5$
C.3
D.1
C
）A.2
B.$-5$
C.3
D.1
答案
6.C
解析
【分析】
解决这道题的思路可分为三步：第一步回忆点平移的坐标变化规律：左右平移时，横坐标遵循“左减右加”的规则，纵坐标不变；第二步明确y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标都为0；第三步根据上述规律和特征列出关于a的一元一次方程，求解即可得到a的值。
【解析】
1. 计算点A向左平移3个单位后的横坐标：
点左右平移时横坐标遵循“左减右加”规则，因此平移后点的横坐标为 $(3a - 6) - 3 = 3a - 9$，纵坐标保持不变。
2. 结合y轴上点的坐标特征列方程：
平移后的点落在y轴上，说明其横坐标为0，因此可列方程：
$3a - 9 = 0$
3. 解方程：
移项得 $3a = 9$，解得 $a = 3$。
【答案】
C
【知识点】
点平移的坐标规律、坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考察平移规则和坐标轴上点的坐标特点的应用，解题时只要准确记忆相关规则，计算仔细，就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.8
解决这道题的思路可分为三步：第一步回忆点平移的坐标变化规律：左右平移时，横坐标遵循“左减右加”的规则，纵坐标不变；第二步明确y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标都为0；第三步根据上述规律和特征列出关于a的一元一次方程，求解即可得到a的值。
【解析】
1. 计算点A向左平移3个单位后的横坐标：
点左右平移时横坐标遵循“左减右加”规则，因此平移后点的横坐标为 $(3a - 6) - 3 = 3a - 9$，纵坐标保持不变。
2. 结合y轴上点的坐标特征列方程：
平移后的点落在y轴上，说明其横坐标为0，因此可列方程：
$3a - 9 = 0$
3. 解方程：
移项得 $3a = 9$，解得 $a = 3$。
【答案】
C
【知识点】
点平移的坐标规律、坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考察平移规则和坐标轴上点的坐标特点的应用，解题时只要准确记忆相关规则，计算仔细，就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.8
