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字5看成了8，这样算出来的和是15.7。正确的和是多少？
答案
15.7 - (8 - 5) = 15.7 - 3 = 12.7
答：正确的和是12.7。
答：正确的和是12.7。
解析
【分析】
加法计算时，两个加数中只有一个被看错，另一个加数没有变化。把数字5看成8，说明看错的这个加数比原来多了$8-5=3$，因此得到的错误和也比正确的和多了3，我们用错误的和减去多算的3，就能得到正确的和。
【解析】
首先计算看错后多算的数值：$8-5=3$
再用错误的和减去多算的部分得到正确结果：
$15.7 - (8 - 5)$
$=15.7 - 3$
$=12.7$
答：正确的和是12.7。
【答案】
12.7
【知识点】
错中求解、小数加减法、加法运算性质
【点评】
本题是错中求解的基础题型，解题关键是先找到看错数字带来的结果偏差，再对错误结果进行调整即可得到正确答案，计算量小，逻辑清晰。
【难度系数】
0.7
加法计算时，两个加数中只有一个被看错，另一个加数没有变化。把数字5看成8，说明看错的这个加数比原来多了$8-5=3$，因此得到的错误和也比正确的和多了3，我们用错误的和减去多算的3，就能得到正确的和。
【解析】
首先计算看错后多算的数值：$8-5=3$
再用错误的和减去多算的部分得到正确结果：
$15.7 - (8 - 5)$
$=15.7 - 3$
$=12.7$
答：正确的和是12.7。
【答案】
12.7
【知识点】
错中求解、小数加减法、加法运算性质
【点评】
本题是错中求解的基础题型，解题关键是先找到看错数字带来的结果偏差，再对错误结果进行调整即可得到正确答案，计算量小，逻辑清晰。
【难度系数】
0.7
有3枚5角的硬币，2枚1角的硬币，5枚1元的硬币，用这些硬币中的1～3枚，能得出多少种不同的钱数？（以“元”为单位。）
月日·星期
月日·星期
答案
一、取1枚硬币
① 5角=0.5元
② 1角=0.1元
③ 1元
二、取2枚硬币
① 0.5+0.5=1（元）
② 0.1+0.1=0.2（元）
③ 1+1=2（元）
④ 0.5+0.1=0.6（元）
⑤ 0.5+1=1.5元）
⑥ 0.1+1=1.1（元）
三、取3枚硬币
① 0.5+0.5+0.5=1.5（元）
② 1+1+1=3（元）
③ 0.5+0.5+0.1=1.1（元）
④ 0.5+0.5+1=2（元）
⑤ 0.1+0.1+0.5=0.7（元）
⑥ 0.1+0.1+1=1.2（元）
⑦ 1+1+0.5=2.5（元）
⑧ 1+1+0.1=2.1（元）
⑨ 0.5+0.1+1=1.6（元）
答：能得出14种不同的钱数。
① 5角=0.5元
② 1角=0.1元
③ 1元
二、取2枚硬币
① 0.5+0.5=1（元）
② 0.1+0.1=0.2（元）
③ 1+1=2（元）
④ 0.5+0.1=0.6（元）
⑤ 0.5+1=1.5元）
⑥ 0.1+1=1.1（元）
三、取3枚硬币
① 0.5+0.5+0.5=1.5（元）
② 1+1+1=3（元）
③ 0.5+0.5+0.1=1.1（元）
④ 0.5+0.5+1=2（元）
⑤ 0.1+0.1+0.5=0.7（元）
⑥ 0.1+0.1+1=1.2（元）
⑦ 1+1+0.5=2.5（元）
⑧ 1+1+0.1=2.1（元）
⑨ 0.5+0.1+1=1.6（元）
答：能得出14种不同的钱数。
解析
【分析】
解题时我们可以按照选取硬币的枚数分成三类讨论：分别是取1枚、取2枚、取3枚的情况，每一类里有序列举出所有可能的硬币组合，计算出对应的钱数，最后去掉重复的钱数，统计不同钱数的总个数即可。注意列举时要按固定顺序，避免漏算或重复计算。
【解析】
首先统一单位：5角=0.5元，1角=0.1元，分三类计算：
1. 取1枚硬币：
可得到的钱数为：0.1元、0.5元、1元，共3种不同钱数。
2. 取2枚硬币：
计算所有组合的钱数：
①0.1+0.1=0.2元 ②0.5+0.5=1元 ③1+1=2元
④0.1+0.5=0.6元 ⑤0.1+1=1.1元 ⑥0.5+1=1.5元
其中1元和取1枚时的1元重复，新增0.2元、0.6元、1.1元、1.5元、2元，共5种新钱数，累计共8种不同钱数。
3. 取3枚硬币：
计算所有组合的钱数：
①0.5+0.5+0.5=1.5元（重复） ②1+1+1=3元（新增）
③0.5+0.5+0.1=1.1元（重复） ④0.5+0.5+1=2元（重复）
⑤0.1+0.1+0.5=0.7元（新增） ⑥0.1+0.1+1=1.2元（新增）
⑦1+1+0.5=2.5元（新增） ⑧1+1+0.1=2.1元（新增）
⑨0.5+0.1+1=1.6元（新增）
本次新增6种新钱数，累计不同钱数总个数为8+6=14种。
【答案】
14种
【知识点】
分类枚举法，人民币单位换算，组合计数
【点评】
本题重点考察有序思考的能力，通过按取硬币枚数分类的方法列举所有情况，能有效避免遗漏和重复，是训练逻辑思维的典型基础计数题。
【难度系数】
0.6
解题时我们可以按照选取硬币的枚数分成三类讨论：分别是取1枚、取2枚、取3枚的情况，每一类里有序列举出所有可能的硬币组合，计算出对应的钱数，最后去掉重复的钱数，统计不同钱数的总个数即可。注意列举时要按固定顺序，避免漏算或重复计算。
【解析】
首先统一单位：5角=0.5元，1角=0.1元，分三类计算：
1. 取1枚硬币：
可得到的钱数为：0.1元、0.5元、1元，共3种不同钱数。
2. 取2枚硬币：
计算所有组合的钱数：
①0.1+0.1=0.2元 ②0.5+0.5=1元 ③1+1=2元
④0.1+0.5=0.6元 ⑤0.1+1=1.1元 ⑥0.5+1=1.5元
其中1元和取1枚时的1元重复，新增0.2元、0.6元、1.1元、1.5元、2元，共5种新钱数，累计共8种不同钱数。
3. 取3枚硬币：
计算所有组合的钱数：
①0.5+0.5+0.5=1.5元（重复） ②1+1+1=3元（新增）
③0.5+0.5+0.1=1.1元（重复） ④0.5+0.5+1=2元（重复）
⑤0.1+0.1+0.5=0.7元（新增） ⑥0.1+0.1+1=1.2元（新增）
⑦1+1+0.5=2.5元（新增） ⑧1+1+0.1=2.1元（新增）
⑨0.5+0.1+1=1.6元（新增）
本次新增6种新钱数，累计不同钱数总个数为8+6=14种。
【答案】
14种
【知识点】
分类枚举法，人民币单位换算，组合计数
【点评】
本题重点考察有序思考的能力，通过按取硬币枚数分类的方法列举所有情况，能有效避免遗漏和重复，是训练逻辑思维的典型基础计数题。
【难度系数】
0.6
1 给小鸟找家:哪两个数相加等于10?连一连。
答案
8.03—1.97
0.09—9.91
3.25—6.75
5.47—4.53
9.22—0.78
0.09—9.91
3.25—6.75
5.47—4.53
9.22—0.78
解析
【分析】
要找到相加等于10的两个数，我们可以利用“和-一个加数=另一个加数”的关系，用10依次减去给出的每个数，看计算得到的结果是不是在待匹配的数中，如果存在，这两个数就是可以凑成10的一组，最后将配对的数相连即可。
【解析】
我们通过“10减去其中一个数，求另一个加数”的方法逐一配对：
1. 计算$10-6.75=3.25$，所以6.75和3.25相加得10；
2. 计算$10-1.97=8.03$，所以1.97和8.03相加得10；
3. 计算$10-0.78=9.22$，所以0.78和9.22相加得10；
4. 计算$10-9.91=0.09$，所以9.91和0.09相加得10；
5. 计算$10-4.53=5.47$，所以4.53和5.47相加得10。
【答案】
8.03—1.97
0.09—9.91
3.25—6.75
5.47—4.53
9.22—0.78
【知识点】
小数加减法、加减法互逆关系、凑十计算
【点评】
本题侧重考查小数加减法的计算能力，通过凑十的练习可以帮助学生巩固小数进退位加减法的计算方法，提升计算的熟练度和准确率。
【难度系数】
0.8
要找到相加等于10的两个数，我们可以利用“和-一个加数=另一个加数”的关系，用10依次减去给出的每个数，看计算得到的结果是不是在待匹配的数中，如果存在，这两个数就是可以凑成10的一组，最后将配对的数相连即可。
【解析】
我们通过“10减去其中一个数，求另一个加数”的方法逐一配对：
1. 计算$10-6.75=3.25$，所以6.75和3.25相加得10；
2. 计算$10-1.97=8.03$，所以1.97和8.03相加得10；
3. 计算$10-0.78=9.22$，所以0.78和9.22相加得10；
4. 计算$10-9.91=0.09$，所以9.91和0.09相加得10；
5. 计算$10-4.53=5.47$，所以4.53和5.47相加得10。
【答案】
8.03—1.97
0.09—9.91
3.25—6.75
5.47—4.53
9.22—0.78
【知识点】
小数加减法、加减法互逆关系、凑十计算
【点评】
本题侧重考查小数加减法的计算能力，通过凑十的练习可以帮助学生巩固小数进退位加减法的计算方法，提升计算的熟练度和准确率。
【难度系数】
0.8
2 填空题。
$4.8+10.6+9.4=4.8+(□+□)$
$10-7.25-2.75=10-(□+□)$
$6.54+9.81+3.46=□+3.46+9.81$
$4.8+10.6+9.4=4.8+(□+□)$
$10-7.25-2.75=10-(□+□)$
$6.54+9.81+3.46=□+3.46+9.81$
答案
10.6 9.4
7.25 2.75
6.54
7.25 2.75
6.54
解析
【分析】
整数的运算定律和运算性质在小数运算中同样适用，解题时先观察数字特征，找到能凑整的数，再对应套用合适的运算规律即可：
1. 第一题是连加运算，观察发现10.6与9.4相加的和是整数，优先计算更简便，对应加法结合律；
2. 第二题是连减运算，观察发现7.25与2.75相加的和是整数，用被减数减两个减数的和更简便，对应减法的性质；
3. 第三题是连加运算，只是交换了后两个加数的位置，和不变，对应加法交换律。
【解析】
1. 根据加法结合律：三个数相加，先把后两个数相加，和不变。因此$4.8+10.6+9.4=4.8+(10.6+9.4)$，两个空依次填10.6、9.4；
2. 根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。因此$10-7.25-2.75=10-(7.25+2.75)$，两个空依次填7.25、2.75；
3. 根据加法交换律：加法中交换加数的位置，和不变。因此$6.54+9.81+3.46=6.54+3.46+9.81$，空里填6.54。
【答案】
10.6、9.4；7.25、2.75；6.54
【知识点】
加法交换律、加法结合律、减法的性质
【点评】
本题考查运算定律在小数运算中的应用，掌握凑整技巧、熟练记忆运算规律是解决这类问题的关键，属于简便运算的基础常规题型。
【难度系数】
0.8
整数的运算定律和运算性质在小数运算中同样适用，解题时先观察数字特征，找到能凑整的数，再对应套用合适的运算规律即可：
1. 第一题是连加运算，观察发现10.6与9.4相加的和是整数，优先计算更简便，对应加法结合律；
2. 第二题是连减运算，观察发现7.25与2.75相加的和是整数，用被减数减两个减数的和更简便，对应减法的性质；
3. 第三题是连加运算，只是交换了后两个加数的位置，和不变，对应加法交换律。
【解析】
1. 根据加法结合律：三个数相加，先把后两个数相加，和不变。因此$4.8+10.6+9.4=4.8+(10.6+9.4)$，两个空依次填10.6、9.4；
2. 根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。因此$10-7.25-2.75=10-(7.25+2.75)$，两个空依次填7.25、2.75；
3. 根据加法交换律：加法中交换加数的位置，和不变。因此$6.54+9.81+3.46=6.54+3.46+9.81$，空里填6.54。
【答案】
10.6、9.4；7.25、2.75；6.54
【知识点】
加法交换律、加法结合律、减法的性质
【点评】
本题考查运算定律在小数运算中的应用，掌握凑整技巧、熟练记忆运算规律是解决这类问题的关键，属于简便运算的基础常规题型。
【难度系数】
0.8
3 一个两位小数，整数部分是8，小数部分的各个数位上的数字之和是15。符合条件的最大数是（
8.96
），最小数是（8.69
）。答案
8.96 8.69
解析
【分析】
首先明确这个数是两位小数，结构为“整数部分.十分位数字 百分位数字”，已知整数部分固定是8，只需要确定十分位和百分位的数字，且两个数字之和为15。要得到最大的小数，需遵循“高位数字越大，数越大”的规律，优先让十分位（小数部分的最高位）取最大的可能值；要得到最小的小数，遵循“高位数字越小，数越小”的规律，优先让十分位取最小的可能值，同时注意每个数位上的数字只能是0~9的一位数。
【解析】
1. 确定小数结构：这个两位小数可写成8.□□，两个□分别代表十分位、百分位上的数字，两个数字相加等于15，且每个数字是0~9的整数。
2. 求最大数：要让小数最大，十分位数字要尽可能大，最大的一位数是9，因此十分位填9。百分位数字 = 15 - 9 = 6，所以最大数是8.96。
3. 求最小数：要让小数最小，十分位数字要尽可能小，因为百分位最大只能是9，所以十分位最小为15 - 9 = 6，百分位填9，所以最小数是8.69。
【答案】
8.96 8.69
【知识点】
小数的组成；小数大小比较；数字组合
【点评】
本题重点考查小数的数位意义和大小比较规则的灵活应用，解题的核心是抓住“高位数字对数值大小的影响更大”这一规律，同时注意数位上的数字取值范围，避免出现不符合要求的数字。
【难度系数】
0.7
首先明确这个数是两位小数，结构为“整数部分.十分位数字 百分位数字”，已知整数部分固定是8，只需要确定十分位和百分位的数字，且两个数字之和为15。要得到最大的小数，需遵循“高位数字越大，数越大”的规律，优先让十分位（小数部分的最高位）取最大的可能值；要得到最小的小数，遵循“高位数字越小，数越小”的规律，优先让十分位取最小的可能值，同时注意每个数位上的数字只能是0~9的一位数。
【解析】
1. 确定小数结构：这个两位小数可写成8.□□，两个□分别代表十分位、百分位上的数字，两个数字相加等于15，且每个数字是0~9的整数。
2. 求最大数：要让小数最大，十分位数字要尽可能大，最大的一位数是9，因此十分位填9。百分位数字 = 15 - 9 = 6，所以最大数是8.96。
3. 求最小数：要让小数最小，十分位数字要尽可能小，因为百分位最大只能是9，所以十分位最小为15 - 9 = 6，百分位填9，所以最小数是8.69。
【答案】
8.96 8.69
【知识点】
小数的组成；小数大小比较；数字组合
【点评】
本题重点考查小数的数位意义和大小比较规则的灵活应用，解题的核心是抓住“高位数字对数值大小的影响更大”这一规律，同时注意数位上的数字取值范围，避免出现不符合要求的数字。
【难度系数】
0.7
