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例1 菱形不具有的性质是 （ )
A.对角线互相平分
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.每一条对角线平分一组对角
解析菱形的四条边都相等，对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角，但对角线不一定相等.
答案 B
A.对角线互相平分
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.每一条对角线平分一组对角
解析菱形的四条边都相等，对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角，但对角线不一定相等.
答案 B
答案
B
解析
菱形的对角线互相平分、互相垂直，且每一条对角线平分一组对角，但对角线不一定相等，因此菱形不具有的性质是对角线相等。
例2 如图，菱形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O. 已知菱形 ABCD的周长为52，对角线 BD的长为10，则另一条对角线长为_______.
解析 因为菱形ABCD的周长为52， 所以 4AB=52. 所以 AB=13.
因为 BD=10，所以 BO $ = \frac{1}{2} B D=5. $
由题意知 $ AC\bot BD $ ，在 $ \mathrm{Rt}△ AOB $中，
由勾股定理得 AO=12，所以 AC=2AO=24.
答案 24
解析 因为菱形ABCD的周长为52， 所以 4AB=52. 所以 AB=13.
因为 BD=10，所以 BO $ = \frac{1}{2} B D=5. $
由题意知 $ AC\bot BD $ ，在 $ \mathrm{Rt}△ AOB $中，
由勾股定理得 AO=12，所以 AC=2AO=24.
答案 24
答案
解：
∵菱形ABCD的周长为52，
∴4AB=52，
∴AB=13。
∵BD=10，菱形的对角线互相平分，
∴$ BO = \frac{1}{2}BD = 5 $。
∵菱形的对角线互相垂直，即$ AC\bot BD $，
∴在$ \mathrm{Rt}△ AOB $中，由勾股定理得：
$ AO = \sqrt{AB^2 - BO^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = 12 $，
∴$ AC = 2AO = 24 $。
答：另一条对角线长为24。
∵菱形ABCD的周长为52，
∴4AB=52，
∴AB=13。
∵BD=10，菱形的对角线互相平分，
∴$ BO = \frac{1}{2}BD = 5 $。
∵菱形的对角线互相垂直，即$ AC\bot BD $，
∴在$ \mathrm{Rt}△ AOB $中，由勾股定理得：
$ AO = \sqrt{AB^2 - BO^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = 12 $，
∴$ AC = 2AO = 24 $。
答：另一条对角线长为24。
