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基础训练
一、选择题
一、选择题
答案
答案略
1. 下列二次根式中,是最简二次根式的是 （
A.$\sqrt{8}$
B.$\sqrt{0.2}$
C.$\sqrt{14}$
D.$\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
C
）A.$\sqrt{8}$
B.$\sqrt{0.2}$
C.$\sqrt{14}$
D.$\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
答案
1.C
2. 下列二次根式与$\sqrt{2}$是同类二次根式的是 （
A.$\sqrt{9}$
B.$\sqrt{20}$
C.$\sqrt{8}$
D.$\sqrt{27}$
C
）A.$\sqrt{9}$
B.$\sqrt{20}$
C.$\sqrt{8}$
D.$\sqrt{27}$
答案
2.C
3. 若式子$\dfrac{\sqrt{x+1}}{x-5}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是 （
A.$x≥ -1$且$x≠ 5$
B.$x≥ -1$
C.$x＞ -1$且$x≠ 5$
D.$x＞ -1$
A
）A.$x≥ -1$且$x≠ 5$
B.$x≥ -1$
C.$x＞ -1$且$x≠ 5$
D.$x＞ -1$
答案
3.A
4. 下列各式中一定有意义的是 （
A.$\sqrt{a}$
B.$\sqrt{-a}$
C.$\sqrt{a^2}$
D.$\sqrt{-a^2}$
C
）A.$\sqrt{a}$
B.$\sqrt{-a}$
C.$\sqrt{a^2}$
D.$\sqrt{-a^2}$
答案
4.C
5. 如果$\sqrt{(2a-1)^2}=1-2a$，则$a$的取值范围是 （
A.$a＜\dfrac{1}{2}$
B.$a≤\dfrac{1}{2}$
C.$a＞\dfrac{1}{2}$
D.$a≥\dfrac{1}{2}$
B
）A.$a＜\dfrac{1}{2}$
B.$a≤\dfrac{1}{2}$
C.$a＞\dfrac{1}{2}$
D.$a≥\dfrac{1}{2}$
答案
5.B
6. 已知$b＜0$，化简二次根式$\sqrt{a^3b}$的正确结果是 （
A.$-a\sqrt{ab}$
B.$-a\sqrt{-ab}$
C.$a\sqrt{ab}$
D.$a\sqrt{-ab}$
A
）A.$-a\sqrt{ab}$
B.$-a\sqrt{-ab}$
C.$a\sqrt{ab}$
D.$a\sqrt{-ab}$
答案
6.A
7. 等式$\sqrt{\dfrac{a}{a-3}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a-3}}$成立的条件是________.
答案
7.$a＞3$
8. 如图,从一个大正方形中裁取面积为$24\ \mathrm{cm}^2$和$48\ \mathrm{cm}^2$的两个小正方形,则余下部分的面积为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}^2$.
答案
8.$48\sqrt{2}$
9. 计算$(\sqrt{10}+3)^{2026}(\sqrt{10}-3)^{2025}$的结果是________.
答案
9.$\sqrt{10}+3$
10. 通过计算不难知道：$\sqrt{2\dfrac{2}{3}}=2\sqrt{\dfrac{2}{3}}$，$\sqrt{3\dfrac{3}{8}}=3\sqrt{\dfrac{3}{8}}$，$\sqrt{4\dfrac{4}{15}}=4\sqrt{\dfrac{4}{15}}$，则按此规律，则第$n$个式子是________.
答案
10.$\sqrt{(n+1)+\dfrac{n+1}{(n+1)^2-1}}=(n+1)\sqrt{\dfrac{n+1}{(n+1)^2-1}}$
11. 若$ a $是$\sqrt{7}$的整数部分，$ b $是$\sqrt{7}$的小数部分，则代数式$(4+\sqrt{7})(a - b)$的值为________。
答案
11.9
