【例3】（连云港中考题）小林在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买。三次购买商品A，B的数量和费用如下表：

（1）小林以折扣价购买商品A，B是第次购物。
（2）求商品A，B的标价。
（3）若商品A，B的折扣相同，问：商店是打几折出售这两种商品的？
【解题思路】（1）由第三次购物数量最多而费用最少，可以确定以折扣价购买商品A，B是第三次购物。
（2）设商品A，B的标价分别为x元、y元，以第一、二次购物的数量和费用列二元一次方程组，列表如下：

通过解方程组使问题获解。
（3）根据第三次购物时，应付费用×折数＝实际费用，列一元一次方程求解。
【解答过程】 解：(1)第三次购物，数量最多而
费用最少，所以以折扣价购买商品A，B是第三次购物，故填“三”。
（2）设A，B两种商品的标价分别为x元、y元。
根据题意，可得$\begin{cases}6x + 5y = 1140 \\3x + 7y = 1110\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 90 \\y = 120\end{cases}$。
答：A，B两种商品的标价分别为90元、120元。
（3）设商店是打a折出售的，则
$\frac{a}{10}(90×9 + 8×120) = 1062$，
解得$a = 6$。
答：商店是打6折出售商品A，B的。
【归纳拓展】 正确地列出方程组的关键在于寻求实际问题中的等量关系，列表能使数量关系一目了然，是帮助我们分析题意、寻找等量关系、建立方程组的好办法。

解：(1) 第三次购物购买商品A、B的总数量最多，但总费用最少，因此小林以折扣价购买商品A，B是第三次购物。
故答案为：三。
(2) 设商品A的标价为$x$元，商品B的标价为$y$元。
根据题意，列方程组：
$\begin{cases}6x + 5y = 1140 \\3x + 7y = 1110\end{cases}$
将第二个方程两边同乘2，得$6x + 14y = 2220$，
用该式减去第一个方程，得$9y = 1080$，解得$y=120$。
把$y=120$代入$3x + 7y = 1110$，得$3x + 840 = 1110$，解得$x=90$。
因此方程组的解为$\begin{cases}x=90 \\ y=120\end{cases}$。
答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元。
(3) 设商店是打$a$折出售这两种商品的。
根据题意列方程：
$\frac{a}{10}×(9×90 + 8×120) = 1062$
化简得$177a = 1062$，解得$a=6$。
答：商店是打6折出售这两种商品的。

一、选择题
1. 下列四个方程中，是二元一次方程的是（）

A.$x - 3 = 0$
B.$xy - x = 5$
C.$\frac{2}{x} - y = 3$
D.$2y - x = 5$

1.D

2. 已知$x=2m+1$，$y=2m-1$，用含$x$的式子表示$y$的结果是（）

A.$y=x+2$
B.$y=x-2$
C.$y=-x+2$
D.$y=-x-2$

2.B

3. 方程组$\begin{cases}3x + 7y = 9 \\ 4x - 7y = 5\end{cases}$的解是（ ）

A.$\begin{cases} x = -2 \\ y = 1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x = -2 \\ y = \dfrac{3}{7} \end{cases}$
C.$\begin{cases} x = 2 \\ y = -\dfrac{3}{7} \end{cases}$
D.$\begin{cases} x = 2 \\ y = \dfrac{3}{7} \end{cases}$

3.D

4. 在等式$y=x^2+mx+n$中，当$x=2$时，$y=5$；当$x=-3$时，$y=-5$.则当$x=3$时，$y$等于（）

A.23
B.$-13$
C.$-5$
D.13

4.D