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6. 乘法公式的探究及应用
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是
(3)比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到公式:
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①$10.2×9.8$
②$(2m+n-p)(2m-n+p)$
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是
$a^2 - b^2$
（写成两数平方差的形式）.(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是
$a-b$
,长是$a+b$
,面积是$(a+b)(a-b)$
（写成多项式相乘的形式）. (3)比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到公式:
$a^2 - b^2=(a+b)(a-b)$
.(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①$10.2×9.8$
②$(2m+n-p)(2m-n+p)$
答案
(1)$a^2 - b^2$
(2)$a-b$ $a+b$ $(a+b)(a-b)$
(3)$a^2 - b^2=(a+b)(a-b)$
(4)解:①原式$=(10+0.2)(10-0.2)=10^2-0.2^2=99.96$
②原式$=(2m)^2-(n-p)^2=4m^2-n^2+2np-p^2$
(2)$a-b$ $a+b$ $(a+b)(a-b)$
(3)$a^2 - b^2=(a+b)(a-b)$
(4)解:①原式$=(10+0.2)(10-0.2)=10^2-0.2^2=99.96$
②原式$=(2m)^2-(n-p)^2=4m^2-n^2+2np-p^2$
7. 下面是根据某校九年级某班学生为灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图.
(1)求该班人数.
(2)补全条形统计图.
(3)在扇形统计图中,求捐款“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数.
(4)若该校九年级有800人,据此样本,请你估计该校九年级学生共捐款多少元.
(1)求该班人数.
(2)补全条形统计图.
(3)在扇形统计图中,求捐款“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数.
(4)若该校九年级有800人,据此样本,请你估计该校九年级学生共捐款多少元.
答案
解:(1)$15÷30\%=50$(人)
(2)补全条形统计图如图所示：
(3)$\dfrac{10}{50}×360°=72°$
(4)该班人平均捐款为:$\dfrac{1}{50}×(5×15+10×25+15×10)=9.5$(元),由此估计该校九年级学生共捐款为:$9.5×800=7600$(元).
